错排指数族的一些性质

针对错排设计了一个新的指数族,结合已有的结论得到有关错排指数族的性质,同时用错排指数族讨论了有关Stirling数与错排数的某些组合恒等式.最后通过限制牌的花色得出有关错排数的一些新的恒等式.     

错排问题的一种有效解法

首先给出真假值行列式的概念、性质和计算方法,然后剃用真假值行列式给出了错排问题的一种有效解法。这种解法比较简单易行,无需对问题进行分类,省却了分类的麻烦。最后给出一个实例。     

关于错排数的两个等式的注记

利用反演技巧与生成函数,把Vinh关于错排数的两个恒等式推广到更一般的情况.     

错排问题的指数发生函数证明及其新的恒等式

利用指数发生函数证明组合数学中的错排问题，并利用错排数的指数发生函数得出一组有关错排数问题的新的恒等式。     

有根树及在直销中的应用

本文研究了有根树在直销网络中的应用,提出了一个网络中利润分配方案及算法,较好地解决了直销及相失数学模型中的统计问题.     

从错排问题到匹配问题

匹配问题是古典概型问题中的一个难点。以匹配问题为研究对象,从两个不同的角度对该问题进行研究,探讨其不同解决方法之间的关系,发现利用一般加法公式求解复杂的古典概型问题简单快捷。     

髋关节表面置换手术导航系统

针对髋关节表面置换术(FHR)对手术的要求较高,传统的器械辅助易于导致假体植入位置的不确定性,并且需要相当的时间才能将假体植入到正确的位置,建立了股骨头和股骨颈的数学模型,并开发了髋关节表面置换手术导航系统.在该系统的帮助下,全髋关节置换的可视化和中心孔定位针的植入能够容易实现.实验结果表明,本文开发的FHR手术导航系统是准确、快速施行髋关节表面置换术的实用手术工具.     

树扩图的生成树数

连通图的生成树是指该图的极小连通生成子图,本文在Cayley公式的基础上,给出每一树扩图类Pn（t）、K1,n-1（t）、Tn（a1,a2,…,ak;t）、Tn,k（t）中的图的生成树数相同．     

基于生成树的回路核

针对图的相似性问题,提出了基于生成树的回路核,其中包括基于最小生成树的回路核、基于最大生成树的回路核、基于最小生成树或最大生成树的回路核、基于最小生成树与最大生成树的回路核、基于混合生成树的回路核、基于赋权混合生成树的回路核.结果表明,所定义的基于生成树的回路核是可计算的、正定的;在实验中,回路核的识别率高于通路核的识别率,最高可达100%.     

用母函数求解图的生成树问题

如何精确求解出图的全部生成树,是图论研究的重要课题之一.引入组合数学的母函数原理,结合图论相关理论,提出了一种求图的全部生成树的新方法,该方法易于在计算机上实现,能精确求解连通图的生成树数目及其全部生成树,快速找出带权图的最小生成树,并给出了严密证明.     

三循环集生成交错群的一个充要条件

An表示n阶交错群,α是由An的某些三循环构成的集合,Hα是由α生成的一个3-均匀超图.证明了α是An的生成集当且仅当Hα是n阶连通超图.     

基于攻击分类的攻击树生成算法研究

提出一种面向检测的攻击分类方法——DetectClass方法，进行形式化的分析和证明，进而提出相应的攻击树生成算法．DetectClass分类方法的使用，可以提高检测的效率和精度；攻击树生成算法可以自动建立攻击模型，并可以重用攻击模型．经实验验证算法是有效的．     

图像区域边界抽取与链码树结构生成算法

通过定义二值图像像素顶点的链码,构造像素顶点矩阵,给出了一个基于像素顶点的线性的图像区域边界追踪和链码树结构的生成算法,算法在追踪和抽取区域边界的顶点链码的同时生成区域边界的链码树结构.算法复杂度是线性的,且适用于任意复杂图像区域.     

分形树生成算法研究及其MATLAB实现

分形理论作为一个新兴的数学分支,是对经典几何学的延伸,借助于计算机辅助手段,分形理论实现了理论与实践的紧密结合。借助于计算机,分形理论及其算法研究已经形成了一个独立的研究方向,极大地促进了分形科学的发展。同时,分形理论开始在其他领域得到广泛应用,解决了经典理论无法解决的问题,因此日益受到各国学者的重视。论文以具体的MATLAB实现方式形象的阐述了分形图形学的含义,对普及这一课题有一定的意义。     

一种基于二叉树的快速Delaunay三角网生成算法

提出了一种快速Delaunay三角网生成算法。算法采用分割合并的思想,首先对离散点按一定的阈值进行二叉树的分割,对每个叶子节点分别构建三角网,再从底向上进行合并具有相同父节点的块,在合并的过程中同时进行LOP优化,生成Delaunay三角网。在使用逐点插入法子块构网过程中,提出了一种三角形快速定位方法。最后通过和其他算法实验数据的比较,表明采用二叉树分块构建Delaunay三角网具有较好的效率。     

对一类排列组合问题的探究

染色问题是排列组合中的一类重要问题,它的解题方法抽象、灵活多变,是发展学生抽象思维能力和逻辑思维能力的很好题材。     

基于四叉树LOD技术绘制大地形的改进算法

分析基于四叉树的多分辨率网格简化技术LOD（Level Of Detail）的优缺点,在Lindstrom的基于定点化简准则的基础上,提出基于四叉树的LOD模型改进方法,即用最小二乘法估计地形精细度,用时间连续性方法处理视觉突起,用空间连续性方法处理T型裂缝。实验表明,改进的算法在一定程度上提高了地形漫游的运行效率并实现视点移动时地形绘制的平滑过渡。     

优美排列的一个算法及其计数问题

本文给出生成一个优美排列的GP算法。借助优美排列的性质,对不大的n,用GP 算法求出所有优美排列的个数。     

分形图形的计算机生成及其相关技术

基于作者开发分形图形生成程序的亲身实践，主要描述了Julia集和Mandelbrot集这两个最典型的分形集的数学模型．以及如何在计算机上生成相应的分形图形；在此基础上介绍了分形图形生成的一些相关技术，包括对已生成分形图形的着色、放大等．     

排列组合应用题的解题原则和策略

排列组合问题的内容比较抽象,解题方法比较灵活,很多学生感到难学,尤其在解应用题时不知从 何入手。针对上述情况,本文从排列组合问题的解题原则和解题策略两方面阐述了解排列组合应用题的 方法,并附以相应的例题。