维特根斯坦后期思想转变与哥德尔定理有关系吗——再议维特根斯坦对哥德尔定理的评论

1931年,当哥德尔的不完全性定理发表后,举世震惊和赞叹.然而几乎和哥德尔同时代的20世纪最伟大的哲学家维特根斯坦却在此时发表了不太合时宜的评论,引起轩然大波.大部分学者都表示指责,哥德尔本人也对此很生气.那么,维特根斯坦作出了怎样的评论呢?为什么雏特根斯坦会作出这样的评论呢?维特根斯坦后期思想的转变是不是受到哥德尔不完全性定理的影响呢?本文通过引证和分析,将尝试对这些问题作出可能的解答.     

侯世达的层次区分及意义获取理论探析——兼对哥德尔与卢卡斯反计算主义观点的批驳

侯世达认为哥德尔证明的核心在于"自指"或"怪圈",他在阐述哥德尔定理的基础上提出了层次区分及意义获取理论,认为形式系统具有层次结构,而这种层次结构正是意义产生的根源。侯世达的这一理论指出了那些用哥德尔不完全性定理来反对计算主义的观点是不成立的,计算主义并没有因为哥德尔不完全性定理的存在而被驳倒,反而在侯世达理论的启发下,计算主义拥有了更为坚实的基础。     

哥德尔对心—脑—计算机问题的解

“电脑是否可代替人脑”、“人心是否胜过计算机”？这是当代心灵哲学家最为热衷的迹题，另有一批具有数理背景的科学家和哲学家很难抵御用哥德尔不完全性定理论证“人心胜过计算机”的诱惑。然而，哥德尔本人认为，仅仅依据不完全性定理不足以推出如此强硬论断，需要附加其他哲学假定。本文依据近年来公布的哥德尔的重要手稿及私人谈话纪录，探讨他对心－脑－计算机问题独特的解，期望以此为当代心灵哲学争论提供一种参照。     

数学是不可完全的

数学的不可完全性是哥德尔不完全性定理揭示的深刻的数学本质。由此引发的哲学反思是哥德尔建立柏拉图主义数学哲学的坚实基础，同地在各种哲学争论中哥德都以这一哲学义蕴空前深刻的数学结果为自己的立场辨护。     

哥德尔与胡塞尔的现象学

哥德尔(Kurt Godel)自1959年起开始系统研读胡塞尔(Edmund Husserl)哲学并曾给予高度评价,晚年他还向逻辑学家们推荐胡塞尔的著作.本文试图从新近公布的哥德尔手稿所提供的线索,探索哥德尔与胡塞尔现象学产生的共鸣之处以及所以产生共鸣的根源.期望由此出发更深层地理解哥德尔的哲学和科学思想,并粗略地对哥德尔思想在20世纪西方哲学视阈中的地位给出某些理论评价和价值判断.     

哥德尔不完全性定理的科学推理意义

哥德尔不完全性定理在科学推理,特别是在通过有限步骤的手段而达到对无限的认识和把握中,具有重要的方法论意义,它启示人们对前提条件进行考察时讲究改进情景,通过转换形式,从不同系统着手,探索真理。     

哥德尔定理与逻辑认知进化

哥德尔定理是20世纪现代逻辑科学的三大成果之一,在自然和人文社会科学领域被广泛引用和阐述。其所揭示的不完全性,不仅存在于数学或逻辑系统之中,而且普遍存在于人类使用的语言符号之中。此后,逻辑理论和分析方法发生了重大变革,影响了西方哲学的发展形态。从进化与辩证的角度来看,哥德尔定理不应该被绝对化,人类认知是不断发展的过程;在科学实践中,系统不断通过逻辑进化来解决问题,理性逻辑思维与直觉思维是辩证统一的。     

《计算主义及其理论难题研究》近日出版

<正>北京师范大学哲学学院李建会教授主持的国家社科基金的结项成果《计算主义及其理论难题研究》2016年由中国社会科学出版社出版。本书的主要内容包括八个部分:第一部分是追踪计算主义理论的思想根源、产生过程和发展的主要阶段。第二部分概括和分析了计算主义所面临的挑战。第三部分分析了计算主义所面对的形式系统难题的典型表现,即基于哥德尔不完全性定理的挑战。第四部分分析了计算主义中意义获取难题的典型表现,即来自塞尔"中文屋"论证的挑战。第五部分主要内容是对计算主义中心难题解     

从希尔伯特规划到数学的地图

希尔伯特规划的原初目的是为无穷数学辩护,然而为哥德尔不完全性定理所挫。反推数学的根本目标是为数学命题找寻能够证明它的下限公理,而其中相当一部分工作可以看作为对希尔伯特规划的部分实现。本文在梳理有关工作的基础上试图为希尔伯特规划提供一个新的视角,即在绕开哲学负担之后,希尔伯特规划或许可以推进为为数学绘制地图。     

关于《数学是什么》的若干疑问

本文对文「１」的几个论断提出一些疑问,并在“非欧几何与现实空间”、“数理逻辑与思维”、“哥德尔不完备性定理的意义”等若干问题上表述了与《数学是什么》一文中不同的观点。     

评岛尾永康的《中国化学史》

文章对于日本学者撰写的第一部《中国化学史》进行了分析评论，认为该书具有的主要特点是：（１）时代性，概括了直到１９９２年以前的最新研究成果；（２）严谨性，运用文献丰富，以求得出严密结论；（３）辩驳性，注意从不同见解的争论中进行阐述，自然得出结论；（４）社会性，注意把化学发展置于整个社会中考察，揭示深层动因；（５）比较性，注意把中国化学发展置于世界范围考察，体现中国的特点和作用；（６）形象性，运用相当丰富的图片进行叙述，具体、生动；（７）日本视野性，以日本学者特有的角度阐述中国化学发展，具有独到之处。文章还指出了该书一些需要改进和提高之处。     

A Defense Of A Unificationist Theory Of Explanation

This paper defends a unificationist theory of explanation. I first explore the notion of understanding entrenched by the unificationist. Then I present an overview of various kinds of causal statements and explanations. It is claimed that only genuine causal law statements have explanatory power. Finally, I attempt to fit causal explanations into the unificationist theory of explanation. In this way, I try to provide an account of how causal explanations provide understanding of the phenomena that they explain.     

必要的分析--从历境主义认识论反思到本土化可能的理论构架

历境主义是科技史研究领域中后起的一种研究模式,源自西方的科学知识社会学和历史社会学,由于西方的历境主义论域主要集中在19、20世纪的科技史,故而其既有的经验可能不完全适合于中国史境中的中国问题.这就首先需要我们在哲学认识论层面上对历境主义展开必要的反思性分析.中国历境主义也是一种经验研究模式.这个模式可能的理论资源有二:马克斯·韦伯的"理想类型"和罗伯特·默顿的"中层理论",以及可以分解为可操作的经验变量,它们来自基础性的社会学范畴,但切合中国史境.     

威廉姆森对先验-后验之分的两个挑战

自康德以来,先验-后验之分就在哲学中扮演着重要的角色。但是,威廉姆森在最近的著作中对其认识论价值提出挑战。他的论证可以区分成两个不同的挑战:一是某些基于想象的知识案例并不能恰当的归类为先验或后验;二是此类反例可以扩展到先验或后验的范例,前者包括逻辑和数学知识,后者包括科学知识。尽管他的第一个挑战可以得到合理的辩护,第二个挑战却面临难以克服的困难。即使威廉姆森成功地给出了不能适当地归类为先验或后验的例子,他将其反例推广到先验和后验之范例的尝试也并未成功。因此,那些试图坚持认为先验-后验之分具有重要价值的人仍然可以通过接受第三类知识来避免威廉姆森的一般性批评。     

《阿输吠陀--印度的传统医学》评介

自近代学术勃兴以来,医史学者对中外医学关系的探讨就一直没有降低过兴趣,而在近年“新史学”口号下倡导的“作为社会史的医疗史”研究中,它更成了需要重点讨论的课题之一。其中,由于历史上中印文化的异乎寻常的亲密接触,中印医学的关系史几乎就成了“老生常谈”的一个话题。在中印文化关系史的辉煌篇章中,中印传统医学的交流确实占有了灿烂夺目的一页。像印度文化的诸多其他因子影响中国一样,印度医学对中医的     

亚伯拉罕·鲁滨逊的数学哲学思想初探

本文分析了美国著名数学家亚伯拉罕·鲁滨逊一生中各个时期数学哲学思想的形成、变化和发展过程,尤其是他作为数学形式主义者的特点.     

费恩伯格"技术编码"理论的内涵透视和意义分析

文章分四个部分阐述了费恩伯格的技术批判理论中"技术编码"这一范畴的理论内涵和基本特征,厘清了其理论来源,进而阐述了这一范畴的理论意义和实践意义.     

对心灵因果性的辩护——论过决定的区分

金在权的排斥论证为非还原的物理主义带来严重的危机,该论证通过说明非还原物理主义所接受的五个前提之间的不自洽,从理论层面否定了不可还原的心灵因果性。面对金在权的质疑,很多学者尝试从前提之一——非过决定论入手,试图解决危机。然而,笔者认为他们的尝试没有从根本上解决过决定状况所带来的困难。在本文中,笔者试图对过决定状况的定义做出进一步的澄清,从而对过决定定义中的关键概念进行区分。以此说明非过决定论这一前提的合理性有待考量,金在权的排斥论证的有效性也有待商榷。     

费恩伯格技术本质观评析

文章从四个方面剖析了费恩伯格对现当代批判理论的代表人物的技术本质现的批判，阐述了费恩伯格在技术本质问题上的观点即他的“工具化理论”，进而探究了费恩伯格思想的理论渊源和社会条件。     

π的历史

本文从π的符号、计算方法和实数性质的证明三个方面，全景式地勾画了π的发展史。历史表明，中国的圆周率计算发展到公元5世纪就已经停滞不前了，而西方数学界却一直孜孜不倦地发展了关于π的理论与计算方法。