考虑P-Δ效应压杆几何非线性问题的解析法

将压杆弯曲平衡微分方程的解(即挠曲线方程)分解为正弦曲线和多次曲线叠加的形式.通过对压杆的特定受力平衡状态的分析,把求解压杆微分方程问题,转化为根据压杆的边界条件和平衡条件确定挠曲线方程的待定几何参数问题.建立了考虑P-Δ效应(轴力二阶效应)的挠度理论计算公式.算例分析证明,该解析法具有较高的适用性和高效性.     

两端任意线弹性支承的压杆稳定性研究

基于挠曲线近似微分方程,对两端任意线弹性支承的压杆用10个初参数,建立了其处于微弯曲平衡状态时统一的变形方程、静力平衡方程和物理方程。由齐次线性方程组有非零解的条件,导出了求解临界压力的特征方程。验证了在完全理想支承下计算临界压力的欧拉公式仅是本文导出公式的特例,同时以六个非完全理想支承的压杆为例,计算其长度因数。系统地解决了两端任意线弹性支承的压杆临界压力的计算问题。     

基于微分变换法的变截面压杆临界载荷分析

通过细长压杆挠曲近似微分方程理论,建立了变截面压杆失稳控制微分方程.该方程为4阶变系数常微分方程,其解析解不易得到,采用微分变换法(DTM)进行数值求解.将变截面压杆的控制微分方程和边界条件进行无量纲化,采用DTM将变截面压杆的无量纲控制微分方程和边界条件转换为包含临界载荷的代数特征方程,通过编程计算数值,给出4种不同...     

论欧拉公式中Pcr的精确度

本文先采用挠曲线精确微分方程求出细长压杆临界力，再与用欧拉公式求出的细长压临界力进行比较。得出“欧拉公式求压杆临界力的精确度很高”的结论。     

阶梯轴弯曲变形的拉普拉斯变换计算法

利用广义函数及其拉普拉斯变换，来构造和求解阶梯轴的挠曲线四阶近似微分方程，推得阶梯轴的挠曲线方程，进而可以计算出其任一截面处的弯曲变形．     

阶梯形变截面压杆临界荷载的一种较精确算法

用瑞利-里兹法计算压杆临界荷载时,需要假设挠曲线函数。对于阶梯形变截面压杆,若对整个结构取一个统一的挠曲线函数,虽然在截面突变点位移和转角保持连续,但弯矩不连续,导致计算精度不高。通过在压杆不同等截面杆段,分别假设不同的挠曲线函数,即分段挠曲线函数,可以同时满足以上三种连续条件,其精度较整个结构取一个统一的挠曲线函数有大幅度提高,是计算阶梯形变截面压杆临界荷载的一种较精确方法。     

连续梁一次完成(支反力、V、M、y′、y)计算法

连续梁是一种外静不定结构,其中支承数为超静定次数。通常用克拉具隆三弯矩方程和力法等先求出支反力,然后建立弯矩方程,再通过介挠曲线微分方程求出弯曲变形方程(即转角方程和挠曲线方程)。但是由于连续梁存在着n个中间支承以及在梁上承受着各种集中荷载,因此必须分段建立挠曲线微分方程,利用边界和连续性条件来确定     

变截面压杆稳定性分析的矩阵传递法

导出了分析变截压杆稳定性的普遍方程。其结果普遍适用于各种不同杆端约束条件,利用该矩阵传递法可以迅速而方便地求得各种不同变截面压杆（包括阶梯压及弹性支承压杆）的临界力,从而避免求解复杂的微分方程。     

幕墙支撑杆的纵横弯曲计算和稳定性分析

阐述幕墙杆索结构中支撑杆的纵横弯曲计算,并由此讨论杆件的稳定性。考虑横向力和轴向力的弯曲变形问题,列出支撑杆挠曲轴的微分方程,并给出求解方程的具体步骤,通过实验提出对幕墙支撑杆失稳的新判据,引入修正系数,改进压杆失稳的临界应力计算公式,实验结果表明改进的计算公式精确有效。     

挠曲线临界力的近似计算

在已知等截面杆挠曲线方程的基础上，探讨了运用加权残数法求变截面杆挠曲线及其临界力近似解的方法，结果表明该方法理论简单，适用电算，在求得结果的同时给出了解答的精确度。     

平面刚架二阶内力分析的矩阵位移法

文章针对弹性压杆变形后的状态和压杆的轴力效应建立压杆的平衡微分方程,由此研究压杆的物理关系;采用矩阵位移法建立结构的刚度方程,并将其写成迭代形式进行二阶内力的分析;在算例中将所得到的结果和一阶理论进行了比较,得到了一些有益的结论。     

简支阶梯轴弯曲变形的傅里叶级数近似计算

利用广义函数和傅里叶正弦级数来求解简支阶梯轴的挠曲线四阶近似微分方程，推得简支阶梯轴的挠曲线近似方程，进而可以近似计算出其任一截面处的弯曲变形。     

钢模台车模板变截面梁的变形计算

在工程设计中，经常需要计算复杂截面梁的变形．由于变截面梁在受到复杂载荷作用时，其微分方程数学描述复杂，推导和计算困难．有限差分法采用一组以挠度为未知量的代数方程，近似地代替挠曲线的微分方程，通过解这一组代数方程即可求得挠曲线上某点的挠度．     

状态空间法求解层状压电压磁非轴对称问题

从横观各向同性压电压磁介质空间非轴对称问题的控制方程出发，给出了层状压电压磁介质空间非轴对称问题的状态变量方程．对状态变量方程进行Hankel变换，将其转化为矩阵表示的常微分方程组．利用Cayley-Hamilton定理，得到了以状态变量表示的多层半无限压电压磁介质在Hankel变换空间中的解．根据传递矩阵方法，导出了多层压电压磁介质空间非轴对称问题解的一般解析式，并给出了数值算例．分析了层状压电压磁介质的磁电力耦合效应和不同的叠放顺序对场变量的影响．     

叠层板型燃料堆芯元件模型的临界流速与失稳挠曲线分析

对一个叠层板型堆芯元件实验模型的临界流速进行了理论及数值分析，将该结构视为多层平行梁与整体单梁的对接问题．根据梁的挠曲线方程及对接处的连续性条件和平衡条件，建立了临界流速和失稳挠曲线方程系数的特征方程，并采用隐式迭代法对其进行数值求解．     

平面杆系结构稳定问题的常微分方程解法

介绍了一种平面杆系结构稳定问题的常微分方程求解器（ODE）解法.将计算无限自由度平面杆系结构稳定问题转换为典型的常微分方程边值问题,通过构造一系列平凡常微分方程,建立相应的常微分方程组,利用常微分方程求解器予以求解.利用常微分方程求解器法对不同边界条件和变截面压杆的临界弯曲荷载问题进行了求解,计算结果表明,该方法的求解精度和效率较高.     

基于能量变分原理的槽型宽翼受压构件剪滞效应和影响参数

对影响剪滞效应的主要参数（如：跨宽比、宽高比等）进行大量计算与分析，得出它们的影响规律和分布曲线．基于能量变分原理，导出了槽型宽翼受压构件考虑剪力滞效应时的平衡控丽微分方程及自然边界条件，给出了该方程在边肋轴向线分布荷载作用下的闭合解，并用算例验证了本文计算结果的可靠性．     

铸件变形控制的研究

通过测量Ａｌ－Ｃｕ４．５％合金矩形杆件的变形动态曲线及挠度曲线,研究了杆件变形的特点,以及杆件的尺寸因素,各种工艺条件对控制变形的影响,得到如下结果：（１）矩形杆的变形挠曲线符合方程ｙ＝ｋｘ＾２,（２）矩形杆的变形随高度增大呈先增大后减小的变化趋势;（３）提高浇注温度,铸型初始温度,减小底板的激冷能力能有效地控制变形。     

一类方程的B(a)cklund变换和精确解

利用Backlund变换完全可积的性质，对偏微分方程uxxx=^~F（u，ux，ut）进行了分类，同时利用该方程到非线笥偏微分方程^~G（v，vx，vt，…，δxv，…δv，）=0的Backlund变换，确定了该非线性偏微分方程的具体形式，并讨论了几个确定方程的精确解．     

半逆解法求杆系结构的变形和内力

对杆系结构变形和内力的计算提供一条简易可行的新途径——半道解法。它首先假定含有待定系数的挠度曲线函数。通过满足基本方程和边界条件去确定系数,得到确定的挠曲线方程.再通过内力和挠曲线的微分关系得到内力方程。方法概念简单,计算方便,特别在求解超静定结构时更是如此。