结构元线性生成的复Fuzzy数项数列的极限

研究了基于结构元理论的复Fuzzy数项数列,给出了数列收敛的两边夹原理及单调有界必收敛准则等结论,对基于结构元理论的复Fuzzy数项数列收敛性进行了必要的完善.     

关于结构元线性生成的Fuzzy值函数项级数

文献[1]中提出了基于结构元理论的Fuzzy数项级数的概念,文献[3-6]对其收敛性进行了探讨.在此基础上给出了基于结构元线性生成的Fuzzy值函数项数列及级数的定义,同时对Fuzzy值函数项级数的一些重要性质进行了研究,并给出了相应定理.     

模糊值函数极限与连续的模糊结构元表述

在模糊值函数的模糊结构元表述理论的基础上,利用[-1,1]上同序标准单调函数类上的距离诱导出模糊值函数空间上的距离,证明了模糊实数空间与[-1,1]上同序单调函数类同胚.模糊数空间和模糊值函数空间上的与距离相关的所有性质都可以在一类单调函数类上得到.在此基础上,给出了模糊值函数极限与连续的定义.证明了相应的一些性质.     

基于结构元理论的复模糊值和函数及泰勒级数

借助于结构元理论给出了复模糊值和函数定义及级数存在和函数的充要条件,对和函数的连续性、可微性及可积性进行了探讨,得到了相关的定理并给出证明.在定义结构元线性生成的泰勒级数和麦克劳林级数基础上,给出了复模糊值函数展成泰勒级数的充要条件.所得结论对进一步完善模糊复分析理论将起到一定的促进作用.     

Caratheodory矩阵线性系统的结构性质

本文给出了形为■的Caratheodory矩阵线性系统的结构性质,把Flatto—levinson定理推广到不连续系统。     

基于结构元理论的复Fuzzy数项数列收敛性

研究了基于结构元理论的复Fuzzy数项数列,给出了基于结构元理论线性生成的复模糊数及复模糊数项数列定义.探讨了数列的收敛性,给出了数列收敛的充要条件及收敛的唯一性、有界性、保号性等结论.     

时限线性系统的最佳观察问题

本文讨论在给定时间区间内线性系统的最佳观察问题．本文将输入变量作为观察变量，将输入变量与初始状态变量的范数和作为指标泛函，给出了时限线性系统最佳观察元的存在性定理．     

基于结构元理论的复Fuzzy数项级数收敛性

在文献[1-5]的基础上,研究了基于结构元理论的复Fuzzy数项级数,给出了基于结构元理论线性生成的复模糊数、复模糊数项数列及复模糊数项级数定义,并探讨了级数的收敛性,给出了级数收敛的充要条件及一些重要结论.     

常微分方程线性系统的一般理论与方程求解

在常微分方程的全部内容中,线性系统部分占有特别重要的地位,这不仅因为其自身的理论已被研究得十分清楚外,同时线性系统又是讨论非线性系统的基础.利用线性空间理论进一步对常微分方程线性内容及方程求解做一些分析和探究.     

求解无穷线性方程组

利用再生核空间讨论了无穷线性方程组的求解,给出了无穷线性方程组Ay=b精确解的表达式.假定A是l2→l2的有界线性算子,建立l2和再生核空间的1-1映射,将方程Ay=b转化为再生核空间中的方程Ku=f,给出Ku=f的精确解u的表达式;最后给出无穷线性方程组的精确解.实际数值计算中,因为方程Ku=f的精确解是以级数形式给出的,级数截断得到近似解,从而得到无穷线性方程组Ay=b的近似解.还给出了无穷线性方程组有解的充分必要条件.     

线性函数的核及其线性相关性

讨论线性函数的核与其线性相关性的关系,给出了线性函数线性相关性的几个等价条件,进一步丰富了线性函数的理论.得到的关键性结论之一:设f 1,f2,…,fs∈V*,dim V=n∈Z+,则f可由f 1,f2,…,fs线性表示,当且仅当KerfKerf1∩Kerf2∩…∩Kerfs.     

利用算子分解求解常系数非齐次线性微分方程

利用算子分解的方法给出了常系数非齐次线性微分方程的复通解.利用此通解,给出了特征根具有重数时齐次方程特解的形式,从而得到齐次方程的通解.给出了非齐次方程实的特解,从而得到了非齐次方程的通解.     

基于Matlab的Cramer法则求解线性方程组

对文献[1]中的两个源程序进行了改进,使运算的速度和效率得到了有效的改进.以求解线性方程组的Cramer法则法为基础,使用化为上三角形法求行列式,给出了算法流程图.在Matlab语言环境下编写了一个通用的求解函数.最后通过两个具体的案例进行了验证,证实了所编写的程序的正确性和稳定性.     

模糊基的判定和线性变换下的模糊线性关系

讨论模糊基和模糊线性无关的判定方法及线性变换下模糊线性无关的向量组的变化规律     

两类特殊的完全模糊线性系统的模糊近似解

利用Dubois和Prade所定义的LR模糊数及其近似算法,讨论了完全模糊线性系统A()x-=b-(其中(A)是由LR模糊数组成的模糊矩阵,x-,b-是由LR模糊数组成的模糊向量)两种特殊情形下的模糊近似解,即齐次完全模糊线性系统HFFLS(2.4)和模糊线性系统FLS(2.5)的模糊近似解.     

具线性脉冲的系统稳定性

研究了具线性脉冲反馈的系统的稳定性问题。从运动方程、Lyapunov函数和比较原理入手,给出了系统稳定的若干充分条件,在一定约束下还得到了一个充要条件,并把这些结果与相关文献的结论进行了比较,指出了该方法的优越性;最后获得了比较实用的设计方案,并用一个例子很好的验证了主要定理的有效性。     

线性方程组解的结构与两点确定直线问题

从直线方程的一般式出发,利用齐次线性方程组解的结构阐释两点确定直线问题,使问题得到更深刻地理解.