Hilbert边值逆问题关于边界曲线的稳定性

当边界曲线发生微小的光滑扰动时,给出指标大于等于零时Hilbert边值逆问题解的状况.借助共形变换理论给出其中解的表达式,并讨论Hilbert边值逆问题解的稳定性,以及给出相应的误差估计.     

线性流形上反自反矩阵的逆特征值问题

研究了线性流形上反自反矩阵的逆特征值问题及其最佳逼近,给出了逆特征值问题有解的充分必要条件,并在有解的条件下给出了其解的一般表达式和最佳逼近解．     

一类P正交对称矩阵反问题的最小二乘解

利用矩阵的Moore-Penrose广义逆和奇异值分解,给出了一类GP对称矩阵反问题AX=B有解的充分必要条件及其解的一般表达式,给出了其最小二乘解的一般表达式。若记上述问题的解集合为SE,给出了SE中与给定矩阵的关于Frobenious范数的最佳逼近解的表达式。     

环域上Neumann问题的若干结果

首先利用Green第一公式给出了环域上Neumann问题存在解的充分必要条件,然后利用本征函数法给出了问题的求解过程和解的具体形式,指出了圆内Neumann问题是讨论的问题的特殊情形,最后根据解的具体形式说明了问题解的唯一性.     

运输问题广义多重最优解探析

提出了运输问题多重最优解、狭义多重最优解及广义多重最优解的概念．将运输问题的多重最优解进一步划分为有限多重最优解和无限多重最优解两种情况，并分别给出了判定定理．最后给出了一个应用例子．     

向量优化问题恰当有效解的几个性质

通过讨论一类向量优化问题建立有效解、恰当有效解之间的关系,给出目标函数在一定条件下解的存在条件;对一类具备参数的和函数的优化问题给出恰当有效解的若干性质,推广了已有文献的某些结果.     

一个具非局部边界条件的多孔介质方程组解的全局存在和爆破

研究了一类具非局部边界条件的多孔介质方程组解的全局存在和爆破性质。借助比较原理,给出了该问题存在全局解和爆破解的充分条件,并且给出了当初值还满足一定条件时该问题解的爆破速率估计。     

一类可反对称化矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近

给出了一类可反对称化矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近解的表达式。对该类可反对称化矩阵逆特征值问题,得到了有解的充分必要条件,并在有解条件下给出了解的一般表达式。     

矩阵最小剩余问题及其最优近似问题的对称解

主要给出了矩阵的最小剩余问题及其最优近似问题的对称解.首先,分别给出了与矩阵最小剩余问题及其最优近似问题等价的线性方程;其次,用广义奇异值分解得到了与最小剩余问题等价的线性方程的对称解,即最小剩余问题的对称解;最后,通过寻求与最优近似问题等价的线性方程的对称解,从而得到了矩阵的最优近似问题的最优近似解.     

概率约束规划逼近问题最优解集的下半收敛性

在初始概率约束规划问题水平集正则的条件下,利用最优解集的结构特征给出了概率约束规划逼近问题最优解集下半收敛的一个充分条件,并由此结果给出了概率约束规划逼近问题最优解集Hausdorff收敛的一个充分条件.     

下三角矩阵逆奇异值问题的递推算法

讨论了具有给定奇异值和对角线元素的实下三角矩阵的构造问题,给出了问题有解的充分必要条件,给出了计算问题解的一种递推算法和数值例子.     

线性互补问题解的存在性

利用同伦方法对线性互补问题LCP(M,q)进行求解, 给出了半单调线性非齐次互补问题有解及其所对应的齐次互补问题LCP(M,0)只有零解的关系, 并给出了具有严格可行性时互补问题有解的一个条件.     

张量变分不等式解的存在性

用凸分析方法研究张量变分不等式问题解的存在性. 首先给出张量变分不等式问题解集为空集的一个必要条件; 其次, 当张量在集合的退化锥上正定时, 证明张量变分不等式问题的解集为非空紧致集, 并给出张量变分不等式问题解集为非空紧致集的一些强制性条件及张量变分不等式问题解集为非空紧致集的必要条件.     

一类推广的整数极小极大问题的求解算法

讨论了一类推广的整数极小极大问题，给出了问题最优解的充分必要条件，在此基础上给出了求解最优解的算法，最后，给出了一个数值例子。     

带有非齐次Dirichlet条件的Helmholtz方程柯西问题的傅里叶方法

由于带有非齐次Dirichlet条件的Helmholtz方程柯西问题的解不连续依赖于数据,所以该问题是严重的不适定问题.利用傅里叶方法给出了该问题在无限条状区域上的正则化近似解,并相应给出了先验与后验的正则化参数选取规则及近似解与精确解的收敛误差估计.     

主子阵约束下对称半正定矩阵反问题

讨论了主子阵约束下矩阵反问题的对称半正定解存在的充要条件,并在有解的情况下给出了其通解的一般表达式.同时也把所得结论应用到相应的逆特征值问题,并给出了逆特征值问题的极小范数解.     

线性流形上D反对称矩阵反问题的最小二乘解

研究了线性流形上 D反对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题 .给出了最小二乘解的一般表达式 ,并就该问题的特殊情况 :矩阵反问题 ,证明了可解的充要条件 ,并在有解的条件下给出了解的一般表达式 .得到了最佳逼近解的表达式 .     

非齐次热方程侧边值问题的分数次Tikhonov方法

考虑一类非齐次热方程的侧边值问题,这是一类严重不适定问题.首先给出该问题的解,然后用分数次Tikhonov正则化方法给出其近似解,并进行误差估计.     

状态反馈特征结构配置问题解的扰动分析

给出了状态反馈特征结构配置问题解存在的一个充分必要条件，并给出了问题的最小范数解及最小范数解的扰动定理。     

两类对称箭形矩阵的逆问题

研究了2类矩阵逆特征值问题,给定4个同维数的列向量,求对称箭形矩阵逆,问题有解的条件,得到了该问题有解的充分必要条件,给出了求解的方法,给定2个同维数的向量,求对称箭形矩阵逆问题的最小二乘解,证明该问题一定有解,并给出了解的表达式以及求解的算法。