小波变换与Fourier变换的比较

小波分析是一门正在迅速发展的新兴学科。根据小波变换与Fourier变换的比较,得出了小波变换相对于Fourier变换的优越性,并总结了当前小波研究在理论方面的主要工作,结合应用提出目前应用中有待研究的方面,对于小波技术发展应用具有理论指导意义。     

小波变换与Fourier变换的关系

从对Fourier变换的分析揭示出小波变换是数学本身发展的必然;从Fourier分析的局限性,讨论小波变换的变焦距特性;从Fourier变换的固定基给出小波变换基的选取原则,从而得出小波变换是Fourier变换的继承和发展。     

Fourier变换和Gabor变换与小波变换的比较研究

对Fourier变换、Gabor变换和小波变换进行比较.从Fourier变换的定义出发,进行分析阐述,指出了Fourier变换不具有局部化分析的功能以及时频完全分离的缺点;通过对Gabor变换的核函数进行时频两域分析,说明了它品质因数是不恒定的以及它的一些缺陷;最后对小波变换的核函数进行分析,论述了小波变换具有品质因数恒定和多分辨率分析等优点.     

Fourier变义换和Gabor变换与小波变换的比较研究

对Fourier变换、Gabor变换和小波变换进行比较。从Fourier变换的定义出发，进行分析阐述，指出了Fburier变换不具有局部化分析的功能以及时频完全分离的缺点：通过对Gabor变换的核函数进行时频两域分析，说明了它品质因数是不恒定的以及它的一些缺陷；最后对小波变换的核函数进行分析，论述了小波变换具有品质因数恒定和多分辨率分析等优点。     

Fourier级数与小波变换

时频分析是现代信号处理的基础,Foutier级数只能针对周期性信号的时频分析,为此有针对非周期信号的Fourier变换的发展,但Fourier变换需要信号的整个时间段的所有信息,同时不能对某一时间段特定信号频率进行分析,小波变换基于海森堡的测不准原理解决了局部时间段信号频谱分析的难题,发展了现代信号分析,是当代信号分析的主要工具。     

基于Fourier变换离散化的连续小波变换频域算法

对于固定的尺度,小波变换是待分析信号与小波基函数的线性卷积。当小波基函数的Fourier变换有显式表达式时,利用其Fourier变换进行线性卷积称为小波变换的频域计算方法。由于线性卷积的长度大于信号的长度,因此,选取线性卷积中的哪一部分作为小波变换的系数也是一个亟需回答的问题。本文利用Fourier变换的离散化和离散Fourier变换的关系由小波变换时域算法推导了小波变换频域算法,证明了时域算法与频域算法的等价性;解释了这两种方法分别应该选取线性卷积中的哪一部分作为小波变换的系数;分析了频域算法产生边界效应的原因;给出了频域算法中参数的选取方法,以便克服边界效应。时间复杂度分析以及数值实验均表明了频域算法至少比时域算法减少了1/3的运行时间。     

小波变换与Fourier变换的关系

从对Ｆｏｕｒｉｎｅｒ变换的分析揭示出小波变换是数学本身发展的必然;从Ｆｏｕｒｉｅｒ分析的局限性,讨论小波变换的变焦距特性;从Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的固定基给出小波变换基的选取原则,从而得出小波变换是Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的继承和发展。     

Fourier变换支集紧的小波及其应用

我们构造了一种 Fourier变换支集为紧的小波 ,将其应用到信号去噪、计算 Hilbert变换等实际领域 ,同时与 Daubechies小波进行比较实验 ,结果比 Daubechies小波在这些领域的应用效益更好 ,并对形成这些结果的原因进行了一些分析     

连续小波变换中允许小波的对偶小波

研究了连续小波变换中允许小波的对偶小波，给出了对偶小波的等价条件以及允许小波的对偶小波的表示。     

连续小波变换研究

给出了多元可允许小波定义,提出了多元小波变换的一般形式,通常的小波变换只是其中的特例.从数值计算角度出发,在一系列的多元小波变换中,选择一个适当的小波变换,对小波正变换和逆变换进行离散,构造了数值解法,仿真实例表明了此方法的有效性.     

傅里叶变换及小波变换的工程应用

指出了傅里叶变换存在的问题,针对其存在的精确性低和不适用于非平稳信号两大问题展开了讨论,分析了几种提高谱质量的校正方法,对近几年得到迅速发展并形成研究热潮的小波变换技术的概念和其在故障诊断中的应用作了介绍。     

小波-傅立叶变换综合法的车桥耦合振动分析

将小波变换与傅立叶变换相结合,提出一种处理非平稳信号的新方法小波-傅立叶变换综合法。并用于分析不同车速下桥梁跨中挠度的动力响应曲线,得到完整的时频信息。分析结果表明了该小波-傅立叶变换综合法在非平稳信号时频分析领域有良好的应用效果。     

小波变换和傅立叶变换在系统诊断中的应用

对小波变换和傅立叶变换的特点进行了简要的阐述 ,并结合具体的系统诊断实例 ,介绍了在数字滤波、数字信号分析、信号特征提取等方面的应用技术 .文中给出了采用 MATL AB语言编写的程序模块及程序运行结果 ,并绘出了各个处理阶段的波形 ,使读者能够清楚地看到两种变换的功能     

基于小波分析的信号去噪方法

介绍了小波变换出现的背景及应用意义、信号去噪效果的标准及小波变换去噪的基本原理和方法。利用MATLAB软件特别是MATLAB小波工具箱编写仿真程序,结果表明小波变换在信号去噪中的有效性和优越性。     

小波包技术在声谱图中的应用

本文根据小波包变换的多尺度特性,对声频信号分别用短时傅立叶变换和小波包变换方法进行了分析,绘制了相应的声谱图,提出了声频信号时频图分析的一种新途径．     

小波变换在信号奇异性检测中的应用

小波变换是近十年来迅速发展起来的学科，它与傅里叶变换相比，是一个时间和频率的局部变换。它的主要特点是将信号表示为不同尺度和不同位置的基本单元，而不同的基本单元表示原始信号中的不同信息成分，这种特点使小波变换成为一种高效的信号处理工具，在信号分析中，因为奇异点包含了比较重要的信息，因此信号的奇异性检测甚为必要。本文介绍了信号奇异性的小波变换检测原理，通过对仿真信号的分析表明在信号奇异性的检测中小波变换优于傅里叶变换。     

一种基于离散傅里叶变换的小波变换的快速算法

小波理论中的多分辨率分析和Mallat算法近年来已在数字信号处理中得到了广泛的应用．但如果直接按照上述算法计算信号的小波分解和重构,其计算量将是很大的．通过对离散傅里叶变换及Mallat算法原理的分析,针对离散小波变换算法结构特征,对其结构进行了重组,在此基础上利用快速傅里叶变换,提出了一种快速离散小波变换算法,并从理论上进行了分析和论证;与直接算法相比,可有效降低运算量．