几种复对称矩阵及复斜对称矩阵的分解

提出一个复矩阵是对称酉矩阵的充要条件,并用逻辑上类似的方法证明一个类似于复对称正规矩阵的复斜对称正规矩阵的分解,最后对复斜对称矩阵得到了类似于复对称矩阵Takagi分解的结论.     

采样控制系统状态转移矩阵的求法

本文介绍了采样控制系统状态转移矩阵的四种求法及应注意的问题。并给出了应用举例。     

基于一步状态转移矩阵的Freeman链码压缩

本文阐述了在Markov链一步状态转移矩阵的基础上重建Freeman链码序列模型，给出了一种更合理的Freeman链码数据压缩算法，它在压缩较复杂的二维线条图像即较长链码的时候，具有比直接Huffman编码更优越的性能。     

线性定常连续系统状态转移矩阵的几种算法

对线性定常连续系统状态转移矩阵的几种计算方法进行了比较     

矩阵分解的一般定理及基本分析

本文详细分析了矩阵的形成过程和构造形式,实现了任意矩阵的分解,并将该分解关系以定理的形式确定下来,进一步引入了一系列新概念,利用新概念对矩阵分解式进行了基本分析。文中的新概念和新定理将具有广阔的应用前景。     

关于状态转移矩阵的一种简便计算方法

状态转移矩阵的计算是自动控制理论中一个基本而重要的问题。但状态转移矩阵的求解很繁琐,特别是在高阶时。本文介绍了一种计算状态转移矩阵的简便方法,系统的阶次越高,这种方法的简化效果越明显。     

二阶系统状态转移矩阵的普遍形式与特殊形式

本文就二阶系统的状态转移矩阵从一般形式到特殊形式,由C-H定理导出一系列直接用系统矩阵的基本元素求其状态转移矩阵的简单公式,从而避免求解系统状态方程和输出方程繁琐的计算。     

高等代数的数学思想在矩阵分解中的应用

高等代数不仅包含丰富的数学知识,而且蕴含着许多重要的基本数学思想.矩阵是高等代数的重要组成部分,不仅成为课程中主要的研究对象而且作为数学工具贯穿于高等代数的始终.矩阵的分解问题又是矩阵研究的重中之重,它在线性代数及计算数学中都有广泛的应用.该文主要探究高等代数的数学思想在矩阵分解中的应用及实现,从中说明矩阵分解的相关理论及应用.     

斜对称变换及斜对称矩阵的性质

研究了斜对称变换及斜对称矩阵的性质,给出了斜对称变换定义及性质定理的证明,同时对斜对称矩阵的性质进行了扩展.     

矢量场分解定理在电动力学中的应用

本文将矢量场分解定理应用于电动力学的稳定场，似稳场和迅变场问题，使对电磁场的性质有较深入的了解。     

两参数马氏链的状态分解定理的应用

本文根据两参数马氏链的状态分解定理,得出了两参数广义标准三点转移函教族不能象单参数情形一样,通过增添有限个状态而使其扩充成标准三点转移函数族;并具体求出了一类只含有限个状态的两参数马氏链的三点转移函数族。     

基于协方差矩阵重构和导向矢量优化的波束形成算法

针对传统波束形成算法在导向矢量失配和协方差矩阵误差情况下输出信干噪比下降严重的问题,提出了一种基于协方差矩阵重构和导向矢量优化的稳健自适应波束形成算法。该算法通过估计信号和干扰的功率及方向,重构干扰加噪声协方差矩阵,同时结合投影和空域积分思想,对假定的导向矢量进行优化计算,使其接近真实的导向矢量。进而通过相关运算求得复数加权值实现波束形成。所提算法可以有效抑制干扰,提高输出信干噪比。在多种失配存在的情况下,所提算法也具有较好的性能。研究共进行了6个仿真实验,所提算法性能均优于所对比算法。所提算法在快拍数固定且存在导向矢量失配的情况下,相比于最差情况性能最优算法有约5 dB的输出信干噪比提升。在信噪比固定且存在导向矢量失配的情况下,相比于对比算法均有4 dB以上的性能提升。实验结果验证了所提算法的有效性。     

矩阵分解在运动分析中的应用初探

本文首先建立了矩阵除法的概念,然后给出了一种新的矩阵分解法——梯形分解法,并运用此方法,着重对仿射群A_2(R)和A_3(R)的元素,它们的结构及相互间的运算规律作初步的探讨。结论表明,A_2(R)和A_3(R)的元素可表为一系列代表简单运动的元素的合成,从而剖析了它们的内在结构。     

一类矩阵奇异值分解的快速算法及在时变滤波中的应用

研究了镜象对称矩阵的性质，提出了计算该类矩阵奇异值分解的一种快速算法。计算机模拟结果表明：快速算法的计算速度比一般算法快３～４倍，并可节省一半内存。将该算法用于线性时变滤波器的设计，取得的结果是令人满意的。     

对称矩阵的分解及其应用

本文利用对称矩阵的正交标准形，讨论了把对称半正定矩阵分解成若干个对称半正定矩阵乘积的问题，并给出了与此有关的几个性质。     

对称矩阵的分解及其应用

利用对称矩阵的正交标准性 ,讨论了把对称半正定矩阵分解成若干个对称半正定矩阵乘积的问题 ,并给出了与此有关的几个性质     

非负矩阵分解在能力验证中的应用

由于以往采用稳健统计分析方法对能力验证数据处理中遇到了诸多问题,如提供信息少,无法恰当描述实验室数据之间的相关性,当测试对象为多组分或多元素时,只能逐一分析单个项目,缺乏整体性,导致当比对内容与对象不断增加时不再适用.为解决此类问题,文章将非负矩阵分解(NMF)引入到能力验证数据处理中,并以CNAL T162和CNAS T0387为例对其测定的数据进行处理.研究表明,该方法可以多层次、多角度对数据进行分析;可将实验室按测试结果及相似性进行分类,便于对检测过程存在问题的查找和分析,也有利于检测实验室对自身测试水平的认识和评价.     

基于小波近似的分形矢量量化图像编码方法

本文把小波分解、分形、矢量量化有机地结合起来,提出基于小波近似的分形矢量量化图像编码方法(WA-FVQ-IC)。对原图进行小波分解及四叉树分割,形成小波近似的粗糙图像和分割块的统计平均值,小波近似的粗糙图像经变换构成变换的图像,并据此提取误差信号的码书,而后对误差信号进行分形矢量量化。本方法充分利用小波的多分辨率特性,构成差值信号分形矢量量化的码书,不需要外部训练,解码时不需要迭代,充分发挥了分形和矢量量化的优点。     

基于空间矢量调制法矩阵变换器的控制策略

介绍矩阵变换器的空间矢量调制(SVM)技术,提出了具体实现SVM技术的控制策略.     

S-粗集的状态转移与识别

提出状态矩阵和状态转移矩阵的概念,分别利用状态矩阵和状态转移矩阵描述属性集R对论域U的划分U/R的状态和U/R的状态转移.给出S-粗集的状态转移识别定理、S-粗集的状态转移识别原理,并给出了应用实例.