MATLAB在常微分方程初值问题的应用

现代科学计算和工程等很多问题中都是用微分方程的形式进行描述,因而研究微分方程具有非常重要的实际意义。本文主要介绍如何使用MATLAB求解常微分方程初值问题。     

常微分方程初值问题的数值求解及MATLAB实现

本文主要讨论了数值求解常微分方程初值问题的Runge-Kutta方法和Adams方法以及MATLAB实现,并且给出两个例子,借助Matlab求解,将数值结果用图形直观的表示,增强了文章的可读性和直观性.     

常微分方程初值问题的解

在数学物理方法教学中,用“按本征函数展开法”求解非齐次偏微分方程的定解问题时,会遇到二阶非齐次常微分方程的初值问题。下面将该问题的求解方法介绍给大家。 我们先从n阶线性非齐次方程     

使用MATLAB解常微分方程

本书是剑桥大学出版社出版的一本介绍使用MATLAB求解常微分方程的专著，主要介绍了如何使用MATLAB求解常微分方程的初值问题和边值问题，以及具有常时滞的时滞微分方程的初值问题。本书作者长期从事有关的研究，本书可以说是他们研究成果的综述。     

求解常微分方程初值问题的自适应算法

在综合ＣＷＧｅａｒＷ Ｈ Ｅｎｒｉｇｈ，Ｔ ＥＨｕｌｌ，Ｂ Ｍ Ｆｅｌｌｉｎ和Ａ Ｅ Ｓｅｄｇｅｗｉｃｈ等人提出的一系列求解常微分方程初值问题的方法的基础上，给出了一收敛速度快，精度高，计算稳定的自适应算法。     

MATLAB中常微分方程初值问题解法的剖析

科学计算和工程中很多问题都是用微分方程的形式建立数学模型，因而微分方程的求解就有了非常实际的意义。本文介绍常微方程初值问题在MATLAB中的解法。     

常系数线性微分方程初值问题的算子解法

以算子作工具，给出了常系数线性微分方程（组）初值问题的一种解法。     

一个奇性常微分方程的初值问题

探讨奇性微分方程y″+ky′/t+λy=f对不同的值k怎样提初始条件才能使初值问题是适定的。对所有k≥0建立了修改初值问题解的存在唯一性定理。     

常微分方程初值问题的一类单步解法

利用Taylor展开工具提出常微分方程初值问题的一类单步求解法,并证明该方法的相容性、稳定性和收敛性.该方法克服了传统单步法的缺点,既不使用高阶导数,同时在每一步计算时使用的函数值的个数又明显少于传统方法的个数,其绝对稳定区间均大于同阶的Adams外插法的绝对稳定区间.数值结果表明:该方法具有较高的精度.另外,此方法还可以推广到方程组和高阶的情形.     

MATLAB应用于离散时间系统分析的教学探讨

在离散时间系统分析的课堂教学中,借助科学计算软件MATLAB能在阐述概念的同时。避免过多的手动运算,即时给出相关结果和函数图形,使得在有限的时间内展现整个系统分析的流程,节省了时间,改善了授课效果．     

基于MATLAB的DEH系统仿真

利用VB作界面，MATLAB为仿真工具，开发了汽轮机DEH的系统数字仿真分析试验台，并对DEH系统在不同参数下的变化过程了仿真研究，实践证明应用MATLAB进行电务企业自动控制系统的仿真分析研究是一个极为便利有效的途径。     

基于MATLAB的非线性方程组求解教学系统

本文以非线性方程组求解课程为例,论述了如何构建基于MATLAB图形用户界面的非线性方程组求解教学系统,使之更好地为教学服务。     

基于MATLAB求解Rossler方程和模拟仿真

给出用MATLAB求解R(o)ssler方程的一种方法,用立体图形动态显示出吸引子,应用MATLAB仿真工具进行混沌模拟,并对仿真结果作了说明和讨论.     

分数阶微分方程的初值问题解的幂型估计

文章研究了非线性分数阶微分方程D0,t α x(t)=f(t,x(t)),1α≤2D0,t α-1 x(t)|t=0+=1,D0,t α-2 x(t)|t=0+=0的解的存在性、唯一性及解的幂型估计.     

一类基于MATLAB的微分方程边值问题数值解的算法研究

本文对线性与非线性微分方程边值问题的打靶算法进行了理论分析,进而建立了解决一般微分方程边值问题的数学模型,并通过MATLAB来实现微分方程中的一类边值问题的计算机求解,使其具备更好的可操作性与变量的可扩展性。同时利用MATLAB强大的图形绘制功能提供良好的可视化环境;最后以实例形式对MATLAB算法进行实变量运行与观测。     

分数阶微分方程的初值问题解的存在性

利用Schauder不动点定理,探讨了非线性分数阶微分方程Dα0,tx(t)=f(t,x(t))的初值问题,其中微分方程的阶数α为区间(2,3]的任意实数,导数形式为Riemann-Liouville型导数。给出了该方程的右端函数f(t,x(t))满足Perron条件,证明了其解的存在性。     

分数阶微分方程的初值问题解的唯一性探讨

利用不动点定理,探讨了非线性分数阶微分方程的初值问题解的唯一性,其中微分方程的阶数α为区间（2,3]的任意实数,导数形式为Riemann-Liouville型导数.