一类多目标半无限规划的最优性条件

目的给出一类多目标半无限规划的最优性条件,包括Fritz-John条件和Kuhn-Tucker条件。方法利用K-方向导数以及凸泛函定义了一类新广义一致强伪拟(C,α,ρ,d)-I型等不变凸函数,并讨论了具有该广义凸性的一类多目标半无限规划的最优性条件。结果在新的广义凸函数的约束下,得到了一类多目标半无限规划的最优性条件。结论在此约束条件下得到的最优性条件,适用范围更为广泛。     

关于一类多目标半无限规划的最优性条件

本文在(C,α,ρ,d)-凸函数的基础上,提出广义(C,α,ρ,d)_(K,θ)-凸函数的概念,并讨论涉及这类新广义凸性的一类多目标半无限规划的最优性条件。     

一类不可微多目标分式规划问题的最优性条件

20世纪60年代诞生的凸分析已成为数学规划、变分学、最优化理论等学科的重要基础,但实际问题中大量函数是非凸函数,因此对凸函数进行多种形式的推广,出现各种广义凸函数,目前许多学者已研究了各类广义凸性条件下各类优化问题的最优性条件、对偶理论等;对可微多目标规划问题的研究已相对成熟,对不可微多目标规划问题,在广义凸性下也得出一些结果.为研究有关局部Lipschitz函数的多目标分式规划问题,在广义Clarke梯度概念和非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数的基础上给出广义非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数的定义,在这些广义非光滑凸性的假设下得出一类不可微多目标分式规划问题的最优性条件.     

多目标不可微规划的最优性条件

本文利用Clarke广义Jacobi短阵的概念,研究了n维欧氏空间中几类多目标不可微规划,并得到相应的最优性条件和Kuhn-Tucker定理。在研究方法上,将目标函数和约束条件结合起来,作为一个整体统一处理,并采用了经典的罚函数方法。     

一类不可微多目标分式规划问题的最优性条件

本文在高阶(F,α,ρ,d)-凸性条件下,讨论了一类带支撑函数的不可微多日标分式规划问题的最优性条件.对于问题(MFP),在hj(j=1,2,…,m)为严格高阶(F,α,ρ,d)一凸性条件下建立了弱有效解的Kuhn-Tucker最优性必要条件;对于问题(MFP),在f(·)+、-g(·)和hj(j=1,…,m)关于φi(I=1,…,p)为高阶(F,α,ρ,d)-凸性条件下给出了弱有效解的Kuhn-Tueker最优性充分条件.     

一类非凸分式多目标半无限规划的最优性条件

将一致Fb-凸、一致Fb-伪凸和一致Fb-拟凸等几类非光滑非凸函数的概念改为在可微时的特殊情形，得到了-致(F，ψ，b)-凸、一致(F，ψ，b)-伪凸、一致(F，ψ，b)-拟凸等几类特殊的可微的非凸函数概念，在这些可微的非凸函数条件下，讨论和得到了-类异分母分式多目标半无限规划的-些最优性充分条件．     

一类半无限规划的最优性条件研究

利用局部渐近锥(localconeapproximation)、K-方向导数、K-次微分的概念,定义了几类更广泛的非光滑广义凸函数,即K-(F,a,ρ,d)-凸、K-(F,a,ρ,d)-拟凸、K-(F,a,ρ,d)-弱拟凸、K-(F,a,ρ,d)-伪凸、K-(F,a,ρ,d)-严格伪凸,讨论它们的广义性.然后讨论了涉及这些广义凸函数的一类非光滑半无限规划的最优性条件问题.     

一类一致Fb—凸多目标半无限规划的最优性条件

利用Clarke广义梯度，引入了一致Fb-凸，一致Fb-伪凸和一致Fb-拟凸等几类非光滑非凸函数的概念，得到了涉及这些凸性的一类非光滑多目标半无限规划的一些Kuhn-Tucker型最优性条件。     

一类不可微多目标规划、的最优性条件及对偶定理

本文讨论了一类不可微多目标规划问题,它的每一个目标函数都是一个可微函数和一个二项式的平方根的和,在月一凸性的条件下,我们建立了最优性条件及弱衬偶定理,强村偶定理和逆对偶定理。     

一类多目标半无限分式规划的最优性与对偶性

利用一类新的广义一致局部Q连通凸函数,讨论了一类多目标半无限分式规划的最优性与广义Mond-Weir对偶性,给出了相应的最优性条件以及对偶性定理.     

一类不可微凸多目标规划解的最优性充分条件

利用C larke广义梯度,广义次微分将B-凸函数进行推广,给出了正则Lipschitz B-凸等函数的概念,在此基础上我们得到了一类不可微凸多目标规划解的最优性充分条件。     

非凸半无限多目标规划近似解的最优性条件

针对一类非凸半无限多目标规划问题,建立了其近似解的最优性条件。 借助切向次微分定义了 新的正则条件以及广义不变凸函数,值得注意的是,涉及的函数并不需要满足局部 Lipschitz 条件。 首先,给 出半无限多目标规划问题的(η,ε)-拟弱有效解和(η,ε)-拟有效解的定义,在正则条件的假设下,获得(η, ε)-拟弱有效解的必要最优性条件;然后,在广义不变凸性假设下,获得(η,ε)-拟(弱)有效解的充分最优性 条件;所得结果推广和改进了相关文献的主要结论。     

一类非凸不可微多目标规划解的充分条件

本文对不可微函数引入了Ｆ—凸函数、Ｆ—拟凸函数及Ｆ—伪凸函数的概念，得到了不可微多目标规划弱有效解的几个充分条件。     

一类多目标分式规划的最优性条件

本文考虑一类多目标分式规划问题的最优性条件。分别给出了关于真有效解和弱有效解的Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型必要条件和充分条件，鞍点型必要条件和充分条件，以及Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子型必要条件。     

黎曼流形上非可微多目标规划的必要最优性条件

在黎曼流形上建立非光滑函数分析工具的基础上, 把具有等式和不等式约束的非可微多目标数学规划问题扩展到黎曼流形上, 利用Ekeland变分原理, 推导出弱帕雷托最优解广义梯度形式的Fritz John型必要最优性条件.     

一类多目标分式规划的最优性条件

该文在（３）所定义的一类非光滑广义凸函数类假设之下,研究相应不可微多目标分式规划真有效解（或弱有效解）的最优性条件,鞍点条件及Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子条件。     

一类非凸非光滑多目标分式规划的最优性条件

研究了一类非光滑多目标分式规划问题.首先,借助于Clarke广义梯度,引入了一类广义不变凸函数概念.然后,在此基础上,给出并证明了该类非光滑多目标分式规划问题取得有效解和弱有效解的一些充分条件.     

一类非光滑广义凸多目标规划的最优性条件

首先利用K 方向导数, 给出了一类非光滑广义凸函数和K 稳定点的概念, 并在一定条件下, 讨论了K 稳定点和(弱)有效解之间的关系. 然后讨论了一类非光滑广义凸多目标规划的最优性条件.     

非凸不可微多目标规划的最优性与对偶性

把ｐ－不变凸概念引入到不可微多目标规划的研究，得到了多目标规划的弱有效解的几个充分条件，建立了Ｗｏｌｆｅ型对偶理论，从而推广了有关对偶理论的结果。