σ紧局部紧非紧空间的Remote点和P点

本文所讨论的拓扑空间是完全正则空间,对于拓扑空间,X的任意两个点p,q,如果p,q都是X的Remote点,在X~*中看是否一定同胚呢?这个问题对某些各别空间,例如ω,是比较简单的,因为ω~*中每个点皆为ω的Remote点。本文主要对σ紧局部紧非紧空间讨论这个问题,主要的结论如下: 假设X是σ紧局部紧非紧的拓扑空间, 如果X有可数π重量,则存在X的Remote点p,q。p是X~*的弱P点,而q不然。 如果X是重量不超过2~ω的c.c.c空间,则MA蕴含: (1) 存在X的Remote点p,q,q非X~*的弱P点,p是X~*的弱P点,但不是X~*的P点。 (2) 存在X的Remote点p,p是X~*的P点。     

L-fuzzy保序算子空间中的ω-Lindelff可数性质

在L-fuzzy保序算子空间上引入ω-Lindeloff可数性和弱ω-Lindeloff可数性等概念,并系统地研究了它们的基本性质以及它们与第二ω-可数空间之间的关系.证明了ω-Lindeloff性质和弱ω-Lindeloff性质是ω-闭遗传的,而且在(ω1,ω2)-同胚映射下,ω-Lindeloff可数性是不变性质.     

L-fuzzy保序算子空间中的ω-Lindel(o)ff可数性质

在L-fuzzy保序算子空间上引入ω-Lindel(o)ff可数性和弱ω-Lindel(o)ff可数性等概念,并系统地研究了它们的基本性质以及它们与第二ω-可数空间之间的关系.证明了ω-Lindel(o)ff性质和弱ω-Lindel(o)ff性质是ω-闭遗传的,而且在(ω1,ω2)-同胚映射下,ω-Lindel(o)ff可数性是不变性质.     

L-fuzzy保序算子空间中的ω-Lindeloeff可数性质

在L-fuzzy保序算子空间上引入ω-Lindeloeff可数性和弱ω-Lindeloeff可数性等概念，并系统地研究了它们的基本性质以及它们与第二ω-可数空间之间的关系．证明了ω-Lindeloeff性质和弱ω-Lindeloeff性质是ω-闭遗传的，而且在(ω1- ，ω2-)-同胚映射下，ω-Lindeloeff可数性是不变性质。     

L-fuzzy保序算子空间的ω-Lindelf可数性

在L-fuzzy保序算子空间中引入一种新的ωLindelf可数性概念.系统地讨论了ωLindelf可数性的基本性质以及与第二ω可数空间之间的关系.得到ωLindelf可数性是ω闭遗传的,是弱拓扑不变的,第二ω可数空间是ωLindelf空间等结论.     

L-fuzzy保序算子空间的ω-Lindel(o)f可数性

在L-fuzzy保序算子空间中引入一种新的ω-Lindel(o)f可数性概念.系统地讨论了ω-Lindel(o)f可数性的基本性质以及与第二ω-可数空间之间的关系.得到ω-Lindel(o)f可数性是ω-闭遗传的,是弱拓扑不变的,第二ω-可数空间是ω-Lindel(o)f空间等结论.     

序型为ω+1+ω和ω+ω+1+ω的单胞算子

本文构造了几类紧的和非紧的拟幂零单胞算子,使其不变子空间格具有序型ω+1+ω或ω+ω+1+ω.     

L-fuzzy保序算子空间上的Moore-Smith收敛理论

在L-fuzzy保序算子空间上引入分子网和理想的ω-极限点和ω-聚点等概念，系统地讨论这些概念的基本性质以及它们之间的关系。同时，利用分子网和理想的ω-收敛性概念，给出ω-闭集以及序同态的（ω1，ω2）-连续性的若干特征定理。较为完整地建立L-fuzzy保序算子空间上的Moore-Smith收敛理论。     

关于叶非莫夫的一个错误例证

在1954年春,本文作者在教学工作中即已发现叶非莫夫[1]在他的“高等几何学”第二版里,为了证明阿基米德公理对于较强形式的康托尔公理以及除连续公理组以外的其他各组希尔伯特(D.Hilbert)公理的独立性,而错误地引用了柯尔莫哥夫的一个例子.例证中的所谓“广义数目”系统(我们叫它 做Ω)的确是一个非阿基米德有序城,所谓的“第五种运算”(1+ω~2)~(1/2)(ω∈Ω)在其中也可以定义.     

改进线性修正法

本文从分析线性修正法的实质着手,通过对机械系统力矩形式的运动方程式M=1/2ω~2 dJ/dφ+Jω dω/dφ的离散,并用五点公式[3]近似dω/dφ,提出了确定机械周期变速稳定运转初始条件的改进线性修正法.这两种方法都具有较快的收敛速度.但与线性修正法相比,改进线性修正法具有较高的计算精度,且克服了线性修正法结果不唯一的缺点.     

关于ω-稠密度的一个注记

在L-fuzzy保序算子空间中引入ω-稠密度的概念,并研究点集拓扑学中关于浓度成立的Hewitt-Marczewski-Pondiczery定理是否关于ω-稠密度也成立,给出了一个部分解答.     

弱极限点与SS混沌

引入Wω(f)-弱极限点的概念,使得ω(f)(∪)Wω(f),并研究了f在I上为SS混沌的充分条件,从而推广了SS混沌与回复点的研究范围.     

正则ω~2-半群

正则ω~2-半群可分为有核和无核2种情况.获得了无核的正则ω~2-半群的一个刻画,并给出具有真核的正则ω~2-半群的结构定理以及相应于这一结构的同构定理.     

LF保序算子空间的ω-局部有限性质

研究了LF保序算子空间的ω-局部有限性质问题.利用LF保序算子空间的ω-远域等概念,引进了LF保序算子空间的ω-局部有限性质、ω*-局部有限性质及强ω-局部有限性质等概念,系统讨论了这些概念的特征性质,得到强ω-局部有限性(→)ω*-局部有限性(→)ω-局部有限性.     

聚酰胺酸溶液的动态流变行为

聚酰胺酸(PAA)是制备聚酰亚胺高性能材料的中间聚合物,因此聚酰胺酸溶液的流变行为对研制该类材料显得非常重要.对聚酰胺酸溶液的动态流变特性的研究发现,在低频下,储能模量G'与动态频率ω2以及损耗模量G"与ω呈线性关系;在高频下,G'和G"更趋向于与ω2/3成线性.同时,聚酰胺酸溶液表现出明显的切力变稀非牛顿流体特性,符合时温等效原理.     

fuzzy保序算子空间的拟ωT0分离性

在保序算子空间中引入了拟ω-T0分离性的概念,系统研究了拟ω-T0分离性的性质,得到拟ω-T0分离性是遗传的,可乘的和弱(ω1,ω2)-同胚不变.     

阶跃扰动作用下恒值自动调节系统综合的工程计算法

本文是作者1958年所发表的论文[1]的继续。原文中提出的频率特性转移法和索氏综合法在一起,本来就可以用来解决阶跃扰动作用下的综合问题。但是应用这个方法,首先要假定与被调量x(t)相应的广义实频特性P(ω)的形状。这一步是较麻烦的。本文便是在分析、研究各种自动调节系统大量广义实频特性P(ω)的基础上、将P(ω)的形状分成三个主要类型。在每个类型中又有若干种典型状态。论文中提出了定型后的以折线近似化的广义实频特性P(ω)曲线族(约有九十条曲线),以及相应的广义虚频特性Q(ω)曲线族和过渡过程x(t)曲线族。这样便可按要求的品质指标来选择频率特性P(ω)和Q(ω)。因而阶跃扰动作用下恒值自动调节系统的综合比随动系统的综合基本上只多了一个并不太复杂的步骤——频率特性P(ω)的选择和转移。所列曲线族也可以用于非阶跃作用下自动调节系统的综合、复合系统的综合等等场合。     

动力系统点集n次迭代的不变性

周期点集、回归点集、ω-极限集是动力系统中几个重要概念点集,回归点集、ω-极限集、非游荡点集的概念都是在周期点集概念的推广下得到的,都是动力系统中的重要点的集合.在周期点集的迭代不变性的研究下进一步讨论了回归点、ω-极限集的迭代不变性.     

关于X_0-sn-网的一些性质

拓扑空间中的X_0-sn-弱第一可数空间与X_0-sn-网之间关系密切,拓扑空间X是X_0-sn-弱第一可数空间,且P是X中的一个点可数cs-网,如果P是有限交封闭的,则存在P的一个子族B,使得B是X的一个X_0-sn-网.证明得到以下条件等价:1)X具有点可数X_0-sn-网.2)存在一个度量空间M和一个序列商点可数映射f:M→X.3)存在一个度量空间M和一个序列商s-映射f:M→X,使得对x∈X,都有f-1(x)≤ω.     

Lagrange铅垂陀螺运动无条件稳定的充分必要条件

Lagrange铅垂陀螺的运动稳定性是一个经典问题。1954年Н.Г.Четаев应用Ляпунов直接法证明了运动无条件稳定的充分条件为C~2ω~2>4Amga,但对于C~2ω~2=4Amga的情况,未能确定其稳定性,所以没有得出运动无条件稳定的充分必要条件。本文在Четаев工作的基础上,用Ляпунов直接法证明了Lagrange铅垂陀螺在C~2ω~2=4Amga时是无条件稳定的,从而得出运动无条件稳定的充分必要条件是C~2ω~2≥4Amga,而不是象H.E.Жуко-вский所首先提出并且一世纪以来被很多作者错误接受的C~2ω~>4Amga。