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1.
Banach空间中的完全二阶线性微分方程 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究复Banach空间E中的完全二阶线性微分方程u″(t)+Bu′(t)+Au(t)=0,(t≥0),(1)其中A,B为E中的线性的闭稠定算子,关于方程(1)的解、Cauchy问题的适定性。一 相似文献
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设x是实Banach空间,F(?)X是一楔形。D(?)X是一有界开集,(?)_F(D_F)和(?)_F分别表示D_F≡D∩F在F中的边界和闭包。CK(F)表示F中的紧凸子集的全体。 定理1 设T:F→CK(F)是u.s.c. 相似文献
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设x是Banach空间,a=(a_1,…,a_N)(?)(X)是交换算子组.若a具有谱容度(m谱容度)E,满足对每个闭集F(?)C~N与z∈F~C存在与a|E(F)可 相似文献
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Hammerstein型非线性积分算子的固有值和固有元 总被引:2,自引:0,他引:2
本文讨论了具有变号核k(x,y)的Hammerstein型非线性积分方程φ(x)=integral from n=G k(x,y)f(y,φ(y))dy (1)的固有值问题,在非负核情况下的讨论,可以看文献[1—5]。设G是n维欧氏空间R~n里的有界闭域;C是G上的实值连续函数Banach空间,取上确 相似文献
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设E是Banach空间,P为E中锥,f:R×P→P。关于算子方程x=f(λ,x)多重解的存在性,H.Amann进行了深入的研究,他证明了 定理(H.Amann) 设E为Banach空间,P为E中正规体锥,f:R~+×P→P全连续,二次连续右可微,f(0,0)=0,λ~*=sup{λ∈R~+:(?)∈P使 相似文献
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设C是Banach空间X的非空闭凸子集。映象T:C→C称为非扩张的,如果||T_x—T_y||≤||x—y||,(?)_x,y∈C。T在C中的不动点集记作F(T)。Baillon在1975年证明了如下结果:若C是Hilbert空间H中的闭凸集,T:C→C是非扩张映象且F(T)≠φ。则对每一x∈C,Césaro平均 相似文献
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设E是实Banach空间(范数为‖·‖_E),T(r)是E中以正数r为半径,零元为心的闭球,设t_0,t_1是实数,t_0相似文献
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关于Ishikawa迭代的一点注记 总被引:4,自引:0,他引:4
设E为实Banach空间,E~*为其一致凸的对偶空间,K为E的非空有界闭凸子集,T:K→K为连续强伪压缩映射。最近,Chidume(参见文献[1]定理1)证明了这类非线性映射的Mann迭代序列强收敛于其唯一的不动点。并指出,这类映射的Ishikawa迭代序列是否收敛于其不动点仍是一个未解决的问题。本文使用新的技巧完满地解决了这个问题。 相似文献
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设k(x)在[0,1]上是单调增加的连续函数,并且0≤k(x)≤1和k′(x)有界。记P为Banach空间L~1[0,1】中的非负锥。对于一般型的H方程 相似文献
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余顶点均已标定。给出G的任意n—1主子图,则E是相对一致完备的向量格,T是E上的格同态,σ_p(T)代表T的点谱。λ、μ∈σ_p(T)\{0},Tx=λx,Ty=μy,x、y(?)0。W.A.Wickstead证明了如|λ|(?)|μ|.λ不是σ_p(T)的极限点,则|x|∧|y|=0,亦即x、y不交。并由此给出了紧格同态的谱分解,当E是具有序连续范数的Banach格,且T’也是格同态时。这里把这些结果推到了Lamperti算 相似文献
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本文考虑最简单的抛物型方程定义状态空间X=C[0,1],控制空间U=L~∞(0,∞)∩L~2(0,∞),则对每一给定的(?)∈U,方程(1)存在唯一解y(t,x;(?)):y(t,x;(?))=integral from n=σ to I(G(t-s;x,(?))(?)(s)ds),(2)其中G(t;x,ξ)=sum from l=0 to ∞e(?)e_l(x)e_l(ξ),(3)λ_0=0,e_σ(x)=1,λ_l=l~2π~2,e_l(x)=2~(1/2)coslπx,l=1,2… 相似文献
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线性算子群和n阶发展方程的积分 总被引:4,自引:0,他引:4
Hille与Yosida在本世纪40年代后期分别建立线性算子半群理论,研究了线性算子半群的可微性,得到齐次一阶发展方程的解用线性算子半群表述出来的公式,即在Banach空间E中的线性算子半群{T_t;t≥0}的生成算子A是E中的闭稠定算子,如果x∈D(A),则T_tx在区间[0,∞)上强可微,并且 相似文献
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非负且ad+cb>0.本文先构造(1)的形式解,然后将它化为适当Banach空间中的非线性算子方程,研究非线性算子Fre'chet导数在ε=0的奇性,并通过构造另一辅助算子去消除ε=0处的奇性,从而获得(1)的解的存在唯一性,并给出解在空间C~(4)[0, 相似文献
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设X是Banach空间,△={(t,s);0≤s≤t<∞}。又设{A(t)}_(t≥0)是X上的线性算子族,且满足以下条件: (P_1)A(t)(t≥0)的定义域(A(t))在X中稠密,且不依赖于t。 相似文献
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设Ω是x-y平面上的有界区域,我们研究椭圆型Monge-Ampere方程 Ar+2Bs+Ct+(rt-s~2)=E(1)的解z=z(x,y)的正则性。其中系数A,B,C和E是x,y,z,p,q的已知函数。p=z_x,q=z_y;r=z_(xx),s=z_(xy),t=z_(yy)。并假设函数A,B,C和E满足假设(A): 相似文献
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本文考虑二阶常微分方程■的稳定性,其中r(t),a_i(t),f_i(y)(i=1,2,…,n)皆为纯量连续函数,h(t,y,u)为三元连续函数且满足h(t,0,0)=f_i(0)=0,i=1,2,…,n。此外,假定方程(1)的解满足存在唯一性。 相似文献
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设(E,F,<·,·>)是对偶向量空间。在张量积EF上可定义乘法如下:对x,y∈E和u,v∈F令(xu)(yv)=xv。再利用分配律将其扩充到整个EF上,则EF成为结合代数。设E和F是局部凸空间,并且EF′,FE′,设EF 相似文献