高精度曲面建模与误差分析

以曲面论为理论基础,运用格点生成方法和网格计算技术,建立了一个高精度曲面模型(HPSM).通过比较新建模型HPSM与传统模型TIN对z=2sin(πx)·sin(πy) 1标准曲面的模拟结果发现:HPSM模拟得到的曲面和等高线与实际情况基本吻合;而TIN模型的模拟结果与标准曲面相比有较大的差异,模拟曲面出现了棱角、峰值被削平等不合理现象,等高线图的中心部分本应该近似于同心圆,而TIN模型的模拟结果却是棱形或者其他形状的多边形.误差分析结果表明:对各种计算步长和采样间距,HPSM的绝对误差和相对误差都远小于TIN;而且随着计算步长和采样间距的增加,HPSM误差的增长速度远低于TIN误差的增长速度.HPSM的应用和发展将改进计算机辅助设计系统、解决地理信息系统(GIS)面临的多维功能和尺度转换问题.     

高精度曲面建模:新一代GIS与CAD的核心模块

在数值实验的基础上,将高精度曲面建模(HPSM)改进为迭代求解微分方程的过程.误差分析结果表明,改进后的HPSM模型在迭代模拟20次时,其相对误差较TIN模型减小317倍、较Kriging模型减小357倍、较Spline模型减小43倍、较IDW模型减小937倍;其绝对误差较TIN模型减小352倍、较Kriging模型减小334倍、较Spline模型减小41倍、较IDW模型减小919倍.HPSM精度大幅度提高的理论根源分析表明:(1)虽然HPSM模型首先需要根据采样数据,运用插值方法计算其数值模拟方程组的系数矩阵和常数项矩阵,但插值方法的选择并不影响HPSM的模拟精度,只影响HPSM的收敛速度,好的插值方法,可以减少迭代次数,减少计算量;(2)虽然HPSM在模拟边界时受制于插值方法,但无论边界有多大振荡,HPSM通过若干次迭代模拟以后,都可以保证区域内部模拟值不再振荡;(3)HPSM只要迭代模拟足够的次数,就可以彻底解决通常数值模拟中的峰值削平现象;(4)数据分辨率几乎不影响HPSM的模拟精度;(5)采样间距几乎不影响HPSM的模拟精度.HPSM在理论上解决了长期以来困扰计算机辅助设计系统(CAD)和地理信息系统(GIS)的误差问题及其应用中的多尺度问题.     

Catmull-Clark 细分曲面的误差分析

运用引入相邻点的方法和计算控制点的一阶差分的新的技术,研究Catmull Clark曲面细分过程的误差估计问题.证明了Catmull Clark曲面的控制网格按指数速率收敛于极限曲面;并给出关于Catmull Clark曲面误差估计的一个计算公式.本文的技术亦可适用于Doo Sabin曲面等细分曲面.     

装配机械手综合误差分析与误差元素建模研究

以矩阵变换为基础,分析装配机械手的综合误差,导出末端误差表达式,得出末端误差与各关节误差源之间的关系,采用回归分析方法建立误差元素的模型。实测误差数据建模曲线与软件仿真误差元素模型曲线对比表明,采用该方法所建模型曲线更接近实际。     

高精度步进压印机热误差的建模分析

为了消除由紫外光曝光所引起的步进压印机的热误差，以提高压印机的套刻对准精度，运用逐步回归分析法选取了压印机上温度测量点的数量，将压印机上布置的温度传感器从15个减少到6个，并建立了压印机温度测量关键点处的温度与压头在x、z方向热误差关系的数学模型．实验结果与模型计算结果的对比分析表明，模型的热误差预测精度在x方向可以达到899／6，而在z方向可以达到939／6．应用表明，该方法是一种在压印机热误差建模中选择温度测量关键点的有效方法，可避免热误差建模过程中的变量耦合问题，从而提高了模型的精确性．     

基于弹性形变模型的自适应曲面细分建模

依据物体的几何特性来对曲面进行建模的细分算法近年来取得了卓越的发展并广泛应用于三维物体建模和动画制作，同时一些学者为了弥补基于几何的(geometry—based)细分建模方法在直观性上的不足，提出了基于物理的(physics—based)细分建模方法，这些方法大部分是采用有限元的技术结合传统的细分模式来实现的。虽然有限元技术适用于建立多种的物理模型，但是对于一些相对简单的弹性形变处理，其在计算复杂性及模型简洁性方面还可以针对具体的应用作一定的完善。本文针对材料力学中简单的可恢复弹性形变，使用柱状块体压缩拉伸模型(ICSCM)与自适应细分算法相结合的技术，在保证建模效果的基础上显著的减低了模型的复杂程度，并提高了细分算法的执行效率。     

系统建模的误差分析

数学建模在实际问题处理中起着越来越重要的作用,然而数学建模总是存在着一定的误差,系统建模的误差包括问题表示误差,模型建立误差和问题求解误差,通过具体事例,对这3种误差分别进行了分析,重点对模型建立过程中的误差进行了分析,提出了从综合集成的角,提高数学建模总体精度的思想。     

基于solidworks建模的VBA创建曲线曲面设计

介绍了SolidWorks软件的优点;叙述了以SolidWorks为开发平台,应用VBA程序进行曲线曲面建模的方法。通过几个三维零件的建模,分析和讨论了SolidWorks软件的一些特点,并针对关于VBA创建曲线曲面问题提出了相应的解决方法;旨在训练建模思路,提高应用 SolidWorks软件设计能力的目的。     

GPS定位误差分析与建模

目的研究ＧＰＳ（全球定位系统）定位误差数据的数学模型．方法采用时间序列方法对原始数据进行分析,用周期图法提取周期项误差,用波克斯－詹金斯方法对平衡随机序列建模．结果该模型可用来提高ＧＰＳ定位精度,结论ＧＰＳ定位误差数据属于非平衡时间序列,包括周期项序列和平衡随机项序列,其中周期项序列的最大隐含周期为１０ｍｉｎ,平稳随机项序列符合ＡＲ（１）模型．     

直接建模与累加建模灰色模型特性的比较

研究了直接建模与累加建模所建立的灰色模型的模型特性,得到了一些有价值的结论－这些结论有助于灰色预测模型在有关领域中的应用－     

计算机辅助NURBS曲面建模技术的研究与实现

对NURBS曲面建模技术进行了研究.通过分析NURBS曲线的几何基础知识,编写算法,完成从NURBS曲线型值点到控制顶点的反求;根据反求出的控制顶点,分别在Windows XP与Windows CE系统中运用编程语言VC 6.0与Visual statio 2005,结合图形接口函数库OpenGL和OpenGL ES,建立NURBS曲面模型,给出建模方法,为其他空间复杂模型建模提供参考.     

国外数控机床误差建模与补偿技术研究的历史及现状分析

阐述了国外数控机床的几何误差、热误差建模及补偿历史,对精度高的建模和补偿方法进行了分析,指出了其优缺点,对设计新的建模和补偿方法具有重要的指导意义。     

基于综合业务双令牌双环LAN数学建模的误差分析

对综合业务双令牌双环LAN的数学建模型存在的解析误差进行了全面的分析和求解,并利用求解的误差项对原数学模型所得的公式进行了修正。模拟实验表明,在结点数较少的情况下进行误差修正是十分必要的,因此误差分析的结果完善了双令牌双环LAN的数学解析和性能评价。     

可重构混联机械手模块Tricept与TriVariant的误差建模与性能比较

对于少自由度并联构型装备，必须通过误差建模将影响末端可控和不可控误差的几何误差源进行分离，从而指导机构的精度设计和运动学标定。以5自由度混联机械手模块Tficept和TriVariant为对象，研究了一种少自由度并联构型装备的误差建模方法。该方法可有效分离出影响末端不可控误差的几何误差源，从而得到仅需控制恰约束支链的制造和装配误差，有效抑制末端的不可控姿态误差。研究结果表明，对于等同的任务空间和相同的尺度参数，两机械手具有相近的精度性能。     

(√3)细分曲面的误差界

给出了(√3)细分曲面和其k次细分后控制网之间的误差界估计.误差界是用初始控制点序列的一阶向前极大差分和常数表示的.采用的方法是对四边形细分框架中已有技术的推广.     

利用数码相机实现复杂形体的3D曲面建模

快速实现复杂形体 3D建模有着广泛的应用背景 ,寻求简便之法成为一项紧迫的任务 .本文提出、实现了一种便捷的 3D曲面建模方法 :首先在形体表面绘制网格曲线 ,由数码相机摄像 ,经过图象处理、网格匹配及相机标定等步骤 ,最终重构出表面的曲面模型 .文中以人物头像为建模实例 ,验证了所提出的方法 ,初步效果尚令人满意     

散乱点云与重构模型的误差分析

在反求工程中,对产品的实物模型进行数字化测量后,重构得到产品的CAD模型.而实物测量数据与重构模型间的误差分析是必要的,它会对原产品的仿制或重复制造等后续工作产生影响.首先时零件实物的散乱点云进行预处理,得到截平面点云,然后实现曲线拟合和重构模型,最后对散乱点云与重构模型进行误差分析,并通过误差生长线来区分误差大的区域.     

并联机床平面约束机构误差分析与建模

针对五轴数控机床平面约束机构进行了误差分析,指出了并联机床平面约束机构误差主要影响因素为机构的制造误差和安装误差·前者与由其引起的约束机构顶边中点沿x方向的位移成非线性关系,而后者则成线性关系·提出了一种依据测量数据反演非线性误差模型的建模方法,给出了五轴并联机床约束机构实测信息与模型输出间的多项式误差模型·比较仿真结果与测量结果可知,基于上述方法建立的误差模型精确,进而利用该模型对机床进行实时精度补偿,可使机床x方向定位精度大为提高     

Catmull-Clark细分曲面的误差界估计

Catmull-Clark细分曲面是定义在任意拓扑网格上的一种细分曲面的框架,它是双三次B样条曲面的一种推广.该文主要研究Catmull-Clark细分曲面的误差界估计.利用控制顶点的一阶差分来定义Catmull-Clark曲面的连续三层细分网格间的距离,推导出一个计算控制网格到Catmull-Clark曲面的误差界的公式.同时也说明Catmull-Clark曲面的控制网格是以指数速率收敛的.     

基于两视图的曲面物体自动建模方法

提出一种基于两视图的曲面物体自动重建方法. 采用基于Haudorff距离的特征匹配技术对图像的正面和侧面中的曲面物体进行匹配,自动获得图像中物体的大致形状及位置信息. 采用基于形状先验的图像分割算法自动地将曲面物体从图像的正面和侧面中分割出来. 利用这两幅图像中获得的侧影轮廓线,实现曲面自动重建和纹理自动提取. 通过真实曲面物体进行重建实验,验证了该方法的可行性.