三维弱同宿吸引子的判别准则

在高维系统中,同宿轨道往往导致非常复杂的定性结构,甚至混沌性态。所以,高维系统的同宿轨道及其分支是动力系统分支理论中一个重要而又困难的研究课题。几十年来,虽然这一课题已有一些进展,但迄今为止,如何判定高维同宿轨道的稳定性仍然是一个悬而未决的问题。本文将对三维系统提供一个判别同宿轨道稳定性的解析准则。     

Melnikov函数的物理意义

近年来,Holmes(1983)提出了处理具有同宿(homoclinic)或异宿(heteroclinic)轨道的Hamilton系统在周期小扰动下产生浑沌的解析方法。这个方法的关键在于讨论Mclnikov函数的简单零点。 考虑如下物理系统     

二阶奇异的周期Hamilton系统的非平凡同宿轨道

证明了二阶周期的奇异Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统ｑ＋Ｖ‘ｑ（ｔ，ｑ）＝０，当Ｖ（ｔ，ｑ）满足Ｇｏｒｄｏｎ强国条件且有唯一最大值时，具有一条非平凡的同宿轨道。     

高速摄像技术观测过饱和NaClO_4气溶胶结晶动力学过程

利用高速摄像系统与光学显微镜联用,观测了沉积在石英基底上的过饱和NaClO4气溶胶结晶时形貌变化的动力学过程.研究发现,过饱和NaClO4气溶胶在相对湿度(RH)为10%时才生成亚稳态的无水NaClO4晶体.生成亚稳态固相的过程按照先后顺序分为3个步骤:生成主茎、产生分枝和深度失水过程.其中晶体主茎保持均匀快速增长,在120ms内完成,一级分枝生长速度受晶体析出和液滴与环境平衡作用的共同制约,完成整个过程的时间是1200ms.伴随着一级分枝的增长,二级分枝的生长也在缓慢进行.相对于晶体主茎和分枝的生长,深度失水过程更为复杂和漫长.     

关于“三维弱同宿吸引子的判别准则”一文的反例

同宿环的稳定性在研究同宿分支时起很重要的作用.对于平面系统,这一问题已有不少结果(见冯贝叶,中国科学,A辑,1991,(7):673—684);嗣后《科学通报》(1992,37(21):1935—1937)发表了孙建华的“三维弱同宿吸引子的判别准则”,其中研究三维系统x=F(X),X∈R~3,F∈C~2.假设此系统有同宿环L.孙建华首先定义了“弱吸引子”的概念:定义1 弱吸引子(弱排斥子)是一个不可分解的闭不变集L,满足如下性质:给定ε>0,在L的ε-邻域中存在Lebesgue测度为正的集合U,使得只要X∈U,则X的ω(α)极限集就包含在L中,且X的前向(后向)轨道O~ (X)(O~-(X))就包含在U中.     

高速摄像技术观测过饱和NaClO4气溶胶结晶动力学过程

利用高速摄像系统与光学显微镜联用, 观测了沉积在石英基底上的过饱和NaClO₄气溶胶结晶时形貌变化的动力学过程. 研究发现, 过饱和NaClO₄气溶胶在相对湿度(RH)为10%时才生成亚稳态的无水NaClO₄晶体. 生成亚稳态固相的过程按照先后顺序分为3个步骤: 生成主茎、产生分枝和深度失水过程. 其中晶体主茎保持均匀快速增长, 在120 ms内完成, 一级分枝生长速度受晶体析出和液滴与环境平衡作用的共同制约, 完成整个过程的时间是1200 ms. 伴随着一级分枝的增长, 二级分枝的生长也在缓慢进行. 相对于晶体主茎和分枝的生长, 深度失水过程更为复杂和漫长.     

E_n的焦点量与一类Poincaré分枝

本文对含小参数ε的实平面n次系统■证明了同心圆的Poincaré分枝完全由焦点量决定,且由此产生的极限环的最大个数为M(n)——E_n细焦点的最高重次。本文还对E_2(ε)及缺二次项的三次系统E_3~((3))(ε)依次给出了由上述分枝产生3个及5个极限环的实例。     

平稳随机环境中的P-S-D分枝模型

分枝模型在生物学和物理学等自然科学领域中有着重要的应用,经典的G-W分枝模型已被广泛地拓广到多种分枝模型,P-S*D分枝模型区别于G-W分枝模型在于其质点的繁衍分布依赖于模型在演化过程中的群体容量。本文受文献[3]和[4]的启发,建立了随机环境中的P-S-D分枝模型,并对这一模型的灭绝概率进行了研究,为以后展开这一模型的进一步研究提供了必要的基础。     

两类Melnikov函数的等价性

高维同宿分支或异宿分支的研究已引起人们的广泛重视.由于系统维数的增高,这类分支问题往往比较困难.我们在文献[1]中考虑系统     

有限状态马氏环境中的P—S—D分枝过程

正是由于分枝模型在不同领域中的广泛应用,有关这一领域的研究一直很活跃.各类分枝模型的引人及深入研究,大大地丰富了这一领域的研究内容.Klebaner等研究了P-S-D分枝过程.文[3,4]研究了随机环境中的P-S-D分枝过程.G-W分枝过程的主要假设是物种的繁衍分布不依赖于物种群体的总数,而P-S-D分枝过程的繁衍分布依赖于物种群体的总数.在[3,4]所建立的模型的基础上,本文主要应用马氏链的比较定理研究了一类有限状态马氏环境中的P-S-D分枝过程.     

纳米毒理学与安全性中的纳米尺寸与纳米结构效应

纳米生物效应与安全性是纳米科学中既具有基础科学意义, 又事关纳米科技应用前景的关键问题, 是纳米技术可持续发展的核心. 国际上普遍认为, 纳米技术的未来发展取决于两大主要瓶颈能否取得突破: 一是纳米尺度上的可控加工与大规模生产技术; 二是纳米安全性知识体系与评价方法. 针对后者, 欧洲和美国都提出了“没有安全数据, 就没有市场”(“No Data,No Market”)的方针. 为了保障科技和市场的优先权, “科技要领先, 产品要安全”已成为发达国家的国家战略. 为此, 在短短5 年内已经形成纳米毒理学这个新兴学科, 阐明在纳米尺度下物质的毒理学效应. 本文重点分析纳米毒理学与纳米安全性中的纳米尺寸效应、纳米结构效应这两个重要的科学问题及其研究结果, 同时简单讨论剂量-效应关系这个传统毒理学的中心法则在纳米毒理学中的变化情况, 讨论未来的相应研究内容和方向, 同时也帮助读者更为科学、理性地认识和理解物质在新的纳米尺度下所固有的生物学特性, 包括毒理学特性.     

寒武纪澄江化石库中叶足动物起源与演化浅析*

叶足动物是寒武纪海洋中非常特殊的类群,它们因为具有柔软的叶片状附肢而得名,而这柔软的叶片状附肢正是地球历史上的“第一对腿”。这对腿的出现,使地球进入了全新的“步行”时代,并且继而开启了地球上最大优势类群节肢动物的演化之门,其重要性不言而喻。笔者以澄江化石库中的叶足动物为主线,浅析寒武纪叶足动物的起源和演化。     

基于微流控技术的高通量材料合成、表征及测试平台

随着微流控技术的不断发展以及传统实验方法所暴露出的种种弊端,人们迫切希望微流控技术可以将传统实验室中的实验操作过程如样品预处理、混合、反应、萃取、分离、表征和检测等集中在一个芯片上,以微流控芯片代替传统实验室。这种高通量的实验方法将显著提高反应效率,增加产量,从而不但实现高通量材料的合成、表征与检测,也进一步促进了平台的集成化、微型化、自动化和便携化的发展。     

催化剂在污水处理方面的应用

我国现阶段污水处理处于发展阶段,文章从污水处理中应用的各种催化剂及其原理,对现阶段催化技术在污水处理方面进展概况和发展趋势进行综述。     

纳米技术的标准化进程和伦理问题

纳米技术的快速发展和纳米技术产品的逐步进入市场, 引起了人们就使用纳米产品对人类健康、安全和环境产生影响的特别关注, 这也是目前伦理学所关心的问题. 标准化不仅在消除贸易障碍、促进国际技术交流和贸易发展、提高产品在国际市场上的竞争能力方面具有重大作用, 对于保障身体健康、生命和环境的安全同样具有重要作用. 本文介绍了纳米技术的健康、安全和环境的标准化进程. 认为上述工作将促进社会科学和自然科学在纳米伦理问题上的交流与沟通, 以期共同解决纳米伦理问题.     

端粒和端粒酶与衰老、癌症的潜在关系——2009年诺贝尔生理学或医学奖简介

美国科学家伊丽莎白·布莱克本、卡萝尔·格雷德和杰克·绍斯塔克三人同时获得2009年诺贝尔生理学或医学奖,这是由于他们发现“染色体是如何被端粒和端粒酶保护的”,这一研究成果揭开了人类衰老和肿瘤发生等生理病理现象的奥秘。本文将就端粒和端粒酶的发现、结构和功能及其与人类衰老、癌症的潜在关系等方面做一简要介绍。     

加强合同管理,增强索赔意识,提高经济效益

文章通过施工实践中的几个索赔事件的处理,介绍了合同管理对施工企业的重要性,施工过程中3个阶段的合同管理及索赔的步骤。     

含银抗感染制剂的研究进展

自古代起,银的抗菌性就已引起了人们的注意,并被广泛地应用在烧伤、创伤、细菌感染等的治疗上.近年来,随着细菌耐药性和各种变异病毒的产生,作为一种无机抗感染制剂,银更是受到了人们的广泛关注.本文主要介绍银应用于医学研究的状况,并对银离子、纳米银、以及各种负载银制剂,如以羟基磷灰石(HA)为载体的银制剂、以分子筛(zeolite)为载体的银制剂和以有机聚合物(PMMA)为载体的银制剂等的抗感染性研究进行了综述,为下一步临床研究奠定基础.     

化学是社会发展的推动者

本文摘录自作者所著的《化学是什么》一书,该书由北京大学出版社出版。用5小节内容说明化学对社会发展、环境保护和人民生活所作出的贡献,提高公众对化学的认识：用火的化学活动使猿猴进化成人;石油能源的开采利用;玻璃的研制;环境和化学;青蒿素的化学改性。     

等离子变坡口切割装置结构的优化创新

文章主要阐述等离子变坡口切割装置的结构创新,在实际应用中的实际表现,制造成本降低等内容。