基于四方向全变分的图像去噪模型

构造了一个四方向全变分（TV4）模型,并给出了求解模型的不动点方法.该模型采用每个像素点的梯度的向前、向后差分定义梯度模,能有效降低全变分（TV）模型的非线性程度.实验结果表明, TV4模型在一定程度上减少了TV模型的阶梯效应,且收敛速度比TV模型快.     

一种改进的全变分(TV)修补模型

目的 提出一种全变分(TV)修补模型的改进方案,而且具有良好的边缘特性,并弥补原有的TV修补模型的不能满足连通性原则的缺陷.方法 定义在图像修补区定义一种"加权全变分,即沿修补区边界法线方向的梯度分量对全变分的贡献,远大于沿切线方向的梯度分量的贡献.结果 通过对相同的受损图像,采用原有模型和改进模型作比对实验表明,文中的改进模型可以完全满足图像修补的连通性原则.结论 改进的TV模型较原始TV模型更适合于非纹理图像修复.     

障碍干扰下的压缩感知电磁成像算法

基于电磁成像模型,针对逆散射问题的病态性和非线性性质,引入压缩感知（CS）中的全变分（TV）算法,旨在减少所需天线数量,并提高电磁成像的图像质量.在玻恩（Born）迭代的基础上,引入全变分压缩感知算法（TV-CS）. 仿真结果显示：即使目标被障碍物遮挡,该算法也能够在配置较少探测天线的情况下,对目标位置和形状进行准确的重构.     

基于全变分正则最大后验估计的高光谱图像亚像元快速定位方法

针对高光谱亚像元定位应用中光谱解混这一病态问题的求解,改进了结合空间分布先验全变分（TV）的最大后验估计（MAP）光谱解混模型,以保证算法的可扩展性和解的唯一性.同时,针对TV先验固有的非线性特性导致的求解过程繁琐的问题,提出了一种快速求解算法,将原始复杂的非线性运算转化成几步较简单的有闭合解的运算,对这些子问题结合运用快速迭代收缩阈值算法（FISTA）和分裂Bregman算法来分别求解.结果表明,提出的新方法保持了与传统梯度下降方法相一致的定位精度,但将迭代速度提高了10倍以上,具有更高的运算效率.      

基于全变分模型的新型数值实现算法

基于经典全变分(TV)模型的图像恢复框架,从局部扩散的角度,设计了一种新的应用于图像去噪的数值算法.该算法可以根据图像的局部梯度信息自适应地选取扩散系数,使边缘处扩散较弱,在平坦区域扩散较强,实现了对噪声图像的各向异性滤波处理,在去除噪声的同时保护了图像的边缘细节.最后与传统TV模型进行了实验对比,实验表明本算法性能更好,运算效率更高.     

基于偏微分方程的图像修复方法研究

针对全变分（TV）模型在各参考点具有相同权值的情况,以待修复区域像素点的梯度值为信息构造出一个扩散函数,利用此扩散函数控制各参考点的权值;结合非线性扩散思想,提出一个针对时间参数的自适应迭代函数。扩散函数与自适应迭代函数共同作用,进行图像修复。实验结果表明,本文提出的新方法修复效果好且用时少。     

全变分极小与二阶泛函的组合图像恢复模型(英)

通过组合全变分极小泛函与一个二阶泛函得到了新的变分模型，用于图像恢复. 相应的负梯度流是一个四阶偏微分方程.此组合模型兼有TV模型和二阶泛函的长处，能够在保持轮廓的同时避免光滑区域出现“块状“效应.数值实验用的是包含轮廓，平坦区域和光滑区域的图像，实验结果说明了此模型的优越性.     

基于低分辨率图像约束的BTV图像去模糊算法

多帧图像超分辨率重建算法为了简化算法复杂度,将整个图像重建过程分为数据融合与图像去模糊两步.然而,数据融合过程会丢失一些弱小细节信号,直接使用常规图像去模糊方法是无法将其复原的.为此,提出将低分辨率图像约束（LRIC）引入基于双边全变分（BTV）的图像去模糊优化,并利用梯度下降法求解,获得了BTV-LRIC算法.实验表明,对于不同图像内容或数据融合算法生成的数据融合图像,BTV-LRIC法获得的复原图像在视觉效果和客观评价上均优于TV法和BTV法.      

采用CDD模型的自适应图像修复算法

在CDD模型基础上,提出了一种自适应图像修复算法,引入在不同曲率选择不同修复模型的自适应系数q,使得在大曲率时使用CDD模型,其他时候使用TV模型,大大减少了CDD模型的修复时间;引入在不同变化程度选择不同扩散方式的自适应系数p,使得在破损区图像边缘较多,即大梯度时使用接近TV的模型,而在平坦区,即小梯度时使用接近热扩散的方程,使得修复效果更佳.实验证明该算法在修复速度和修复效果上都要优于CDD模型.     

水平集曲率引导的卡通—纹理图像分解

针对全变分(TV)正则项不利于保持图像拐角及已有分解变分模型中零散度向量函数被忽略的问题,提出一个水平集曲率引导的图像分解模型.首先,分析图像的曲率与梯度的关系,将水平集曲率与低通滤波器结合加入模型正则项.同时,对用于刻画纹理的H-1泛函,保留其忽略的零散度向量函数,给出带零散度向量函数约束的图像分解模型.然后,给出假设模型的算法及求解步骤.最后,用不同的图像在三个变分模型上进行分解实验,并展示了结构、纹理和零散度向量函数的向量场信息.结果表明,该模型能明显提高图像分解效果.     

基于偏微分方程的图像修复算法

针对TV模型修复算法只沿梯度垂直方向扩散,容易在平滑区域引入阶梯效应,迭代效率低,易产生假边缘的缺点,分析比较了TV图像修复模型的性能,提出了一种改进的图像修复算法。该算法同时结合了各向同性和各向异性扩散,利用区域频率差异实现了在不同的区域使用不同的迭代方程,有效避免了原始算法引入的阶梯效应,提高了迭代效率。实验结果表明,该算法与TV模型算法相比,在具有同样修复效果的前提下,避免了阶梯效应并优于TV模型的修复速度。     

基于变指数分数阶全变差和整数阶全变差的图像恢复算法

结合变指数全变差(totalvariation, TV)和整数阶TV,提出一种变分图像恢复算法。该变分问题的能量泛函主要分为三个部分:变指数p(x)的分数阶TV正则化项、整数阶TV正则化项和数据保真项。该模型中的指数p(x)是与图像的梯度信息有关的函数。在理论上,由于分数阶导数和整数阶导数的结合,使得所提方法不仅能有效地去除图像噪音,保护图像的边界高频信息,还能更好地保留图像的纹理细节等中低频信息,同时可以极大地消除图像处理中产生的阶梯效应和散斑效应。在模型的求解上,利用变分法可以简单地将极小化泛函的优化问题转化为梯度下降流方程。最后,通过模拟数据和真实数据对本文所提方法进行了验证。试验结果表明,该方法可以去除噪声的同时,有效保持边界和纹理细节,并且对噪声是鲁棒的,具有一定的实际应用价值。     

一个新的离散TVp模型

自适应TV^p模型能有效避免TV模型的阶梯效应，但模型的非线性程度较高，求解比较困难.为了解决这个问题，利用每个像素点梯度的向前、向后差分的几何平均定义像素点的梯度模，建立了一个新的离散TV^p模型.实验结果表明，该模型能够有效降低TV^p模型的非线性程度，恢复的图像的质量比TV^p模型的更好，信噪比更高.     

一个新的离散TVp模型

自适应TV^p模型能有效避免TV模型的阶梯效应，但模型的非线性程度较高，求解比较困难.为了解决这个问题，利用每个像素点梯度的向前、向后差分的几何平均定义像素点的梯度模，建立了一个新的离散TV^p模型.实验结果表明，该模型能够有效降低TV^p模型的非线性程度，恢复的图像的质量比TV^p模型的更好，信噪比更高.     

基于边缘定向增强扩散模型的图像去噪

针对基于全变分(TV)的图像去噪模型,恢复图像存在阶梯现象(staircase)的缺点,提出了一个新的图像恢复的变分模型.定义了一个新的包含图像的边缘位置和方向信息的能量泛函,使得沿图像边缘的切线方向具有较强的平滑能力,而法线方向平滑较弱,可以较好的定位边缘.并且该模型能增强阶跃性边缘,防止因平滑造成的边缘模糊现象.试验结果表明:该模型可以部分的解决基于TV的变分模型中出现的阶梯现象,并且具有较好的去噪效果,而且它还能增强图像边缘并保持边缘的位置,其峰值信噪比(PSNR)在高噪声水平下,较其它方法提高大约1.0dB左右.     

基于交叠组合稀疏全变分的图像去噪方法

全变分作为一种常用的去噪模型,在图像去噪中较好地保持图像边缘信息,但是容易产生"阶梯效应"。为了克服这个缺点,提出一种基于快速傅里叶变换的交叠组合稀疏全变分去噪模型。首先,充分考虑图像梯度的邻域结构相识性,通过交叠组合计算像素点的梯度,以凸显平滑区域的高噪声污染点和边界区域像素点的差异。然后,基于快速傅里叶变换和交替方向乘子算法在频域中求解去噪模型。实验结果表明,新模型在保护图像边缘信息的同时,有效去除噪声,同时抑制"阶梯效应"。与几种较好的去噪算法相比,新模型的峰值信噪比、结构相识度、视觉效果、计算效率均有明显提高。