向量值鞅型序列与AL空间

设（Ω，ζ，Ｐ）是概率空间，Ｅ是Ｂａｎａｃｈ格，（１）若Ｅ是序连续的，则（ａ）Ｅ同构于一个ＡＬ空间等价于（ｂ）每一满足（Ｃ＾＋）条件Ｅ值拟上鞅必满足（Ｃ）条件；（２）若Ｅ是ＡＬ空间且具有ＲＮＰ，则（ａ）每一满足（Ｃ＾＋）条件的Ｅ值扩终下鞅强ａ．ｓ．收敛；（ｂ）每一满足（Ｃ＾＋）条件的Ｅ值依概渐近下鞅强ａ．ｓ．收敛；（ｃ）每一满足是（Ｃ＾＋）条件 Ｅ值ＧＢＴ强依概收敛。     

编译器指导的OpenMP Fortran程序数据分布

数据分布是提高分布存储系统上OpenMP程序性能的主要方法之一．基于两阶段分析方法，提出了一个面向OpenMP程序的自动数据分布框架及算法并实现其于CCRG OpeMP编译器之中．第一阶段，编译器分析程序中数据访问模式，结合OpenMP程序中DO指导命令提供的任务调度信息，为每次数组访问产生分布方式候选；第二阶段，采用多面体作为迭代空间及数组空间的几何模型，提出自动计算有界多面体中整数点个数以衡量通信量之多少的方法，并且用Ehrhart多项式表示其结果以更便于符号比较和最优分布方式的选取．实验表明，在最终选取的分布方式下，程序性能明显优于其他候选分布方式．     

随机赋范模为随机自反的特征

设（Ｓ，Ｘ）是任一完备的随机赋范模，证明了（Ｓ，Ｘ）为随机自反的充要条件为对每一给定的正数ｐ（１＜ｐ＜＋∞）Ｌｐ（Ｓ）为自反的Ｂａｎａｃｈ空间．     

带权解析函数空间Z_p~p的刻画

研究了Ｏ．Ｓｌａｓｃｏ和ＤｅＳｏｕｚａ定义的一个解析函数空间Ｚ，利用Ｈａｄａｍａｒｄ乘积方法，得到了这个函数空间的一个完全刻画．特别地得到了Ｂｌｏｃｈ函数的一个新特征．     

关于Banach空间自反性判定的个注记

作为Ｂａｎａｃｈ空间自反性判定定理的一个补充，给出了Ｘ是自反Ｂａｎａｃｈ空间的几个充要条件．     

考虑接头局部柔性的空间结构总体分析

本文提出在空间管接头部位采用多面体柔性单元．该单元的刚度通过对接头局部柔度阵［ＬＪＦ］进行适当的变换来确定．以一个空间平台结构的内力、变形以及接头的应力集中系数，与刚性接头下的计算结果进行了比较．结果表明，对空间管状结构总体分析，考虑接头的局部柔性是很有必要的．     

关于带无条件基Banach空间的一个性质

称一个带无条件基｛ｘｎ｝的Ｂａｎａｃｈ空间有性质Ｐ，如果｛ｘｎ｝的每一有界块基序列都张成Ｘ的可补子空间。本文说明并非每一带无条件基的Ｂａｎａｃｈ空间都有性质Ｐ。但是，性质Ｐ也非经典序列空间所特有，希里森空间是另一典型例子。还讨论了性质Ｐ关于空间分块取ｌｐ－直和后的“遗传”现象。     

带权解析函数空间Z^PP的刻画

研究了Ｏ．Ｓｌａｃｏ和ＤｅＳｏｕｚａ定义的一个解析函数空间Ｚ＾ＰＰ，利用Ｈａｄａｍａｒｄ乘积方法，得到了这个函数空间的一个完全刻画，特别地得到了Ｂｌｏｃｈ函数的一个新特征。     

关于弱凸Banach空间

本文引入Ｂａｎａｃｈ空间的弱凸性概念，证明弱凸性与（Ｅ）性质具有对偶性，以及ｌ￣Ｐ（Ｘ＿ｉ）（１＜ｐ＜∞）为弱凸空间的充要条件是每一个Ｘ＿ｉ是弱凸空间。     

二元Kantorovich多项式在Orlicz空间的逼近

本文讨论二元Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ多项式在Ｏｒｌｉｃｚ空间的逼近问题，得到了一个逼近阶的估计．     

欧氏空间Rn中求一类容积问题的矩阵分析方法

由组合拓扑学可知,任意凸多面体均为若干个单纯形的某种组合,两者均为规划论中最重要的基本概念之一,因而在一些计算中对其求积是不可少的。对此,本文提出一个基于矩阵分析的容积计算方法,并举例说明该方法可用于求解欧氏空间中一类容积问题。     

应用剖分算法实现Minkowski求和效率提高的实验研究

Minkowski和的边界值是实现位置空间障碍物的关键技术,本文为改进算法的运行和求和速度,采用凹多面体回路的近似精确算法设计。首先指出了传统多面体算法的不足,进行完成了改进算法的设计及分析。实验验证采用了凸四面体、凹九面体顶点坐标,在给出了详细的实验过程后得出：相比旧算法设计的改进算法执行时间较短,未出现新的顶点,实现了凹多面体的近似精确Minkowski和多面体边界表示,执行时间对比进一步验证了效率的改进。这一研究对于三维虚拟实验室和三维模型数据传输技术的改进具有一定的意义。     

凸多面体欧拉公式的推广

将欧拉的凸面体公式,推广至由多面体的顶点生长出树的情形,证明了在此情形下,欧拉公式仍成立,还将与此对应的平面连通图的欧拉公式,推广至有自环及多重边的情形。     

一些局部凸空间的算子刻划

用线性算子刻划了Mackey空间,囿空间,Banach-Mackey空间和Mazur空间等局部凸空间.设X,Y都是非零的Hausdroff局部凸空间,则有定理1 X是Mackey空间的充要条件为:对L_s(X,Y)的每个均衡凸紧子集M,如果M′将Y′的均衡凸σ(Y′,Y)闭的等度连续集映成X′的凸集,那么就有M等度连续.定理3 X是囿空间的充要条件为:每个从X到Y的一致有界的线性算子族都是等度连续的.定理5 X是Banach-Mackey空间当且仅当L_s(X,Y)中的每个点点有界集都是一致有界的.定理8 X是Mazur空间当且仅当每个从X到Y的序列连续的线性算子都是弱连续的.     

拟弱滴状性质与弱紧性

引入了一种新的滴状性质 ,关于局部凸空间中有界闭凸集的拟弱滴状性质 ,利用Rolewicz所引进的流动序列 ,给出了Frechet空间中有界闭凸集的拟弱滴状性质的特征 由此 ,证明了拟弱滴状性质等价于弱紧性 这样 ,Frechet空间为自反当且仅当该空间中每个有界闭凸集具拟弱滴状性质     

线性序拓扑空间中的子空间与子序空间

R.Engelking在《General Topology》中讨论了线性序集的序拓扑的子空间和子序空间的关系,指出两种子空间是不同的,并给出了它们同胚的一些充分条件。本文给出了它们同胚的充要条件;证明了任何可数线性序空间与有理数的某个子空间同胚,且举例说明对非可数线性序集并没有类似结果。最后证明了良序集和实数集合具有序拓扑遗传性。     

一类双交叉多面体链环模型的分支数与手性

多面体链环是由多个相互镶嵌成的具有多面体形状的一种拓扑几何结构．构筑了一类双交叉多面体链环￡（P）,给出了该链环L（P）的分支数c（L（P））的一个计算公式：当扭曲次数m是奇数时,c（L（P））=v（P）;当扭曲次数m是偶数时,c（L（P））=e（P）＋,（P）,其中v（P）表示多面体P的顶点数以P）表示多面体P的面数,e（P）表示多面体P的边数。此外,我们得到这类链环都是手性的．     

Base-仿紧空间的一种刻划

刻划了Base 仿紧空间,即证明了拓扑空间是Base 仿紧空间当且仅当它有一个基数等于空间的权的开基,使得该空间的每个开覆盖都有一个由基的某些元素的闭包组成的局部有限加细.     

基于广义法矢球的凸多面体形态和的快速算法

在研究传统形态算法的基础上，结合三维物体的广义法矢球模型，根据凸多面体的性质，将求凸多面体的形态和运算转移到广义法矢球空间中，提出一种将广义法矢球合并，只计算新法矢点，再根据合并后的广义法矢球还原出形态和多面体所有面的快速形态和算法。实验证明本算法比传统方法快200倍以上。     

多面体有限基定理的一个证明

多面体有限基定理在最优化方法的理论研究与算法设计中起一着重要作用。本文利用 线性代数的知识和把Ｒｎ中的凸集变换成Ｒｎ＋１中凸锥的所谓齐次化方法，提供了这个 定理的一个构造性证明．同时还给出了多面体的极点、极方向和多面体的系数矩阵的关 系式。