一种新的自由曲线的造型方法

研究了型值点与曲线的位置，利用曲线方程的已有属性，构造出一种样条曲线，使曲线通过型值点又不必作反求计算。并根据曲线方程的特点，对参数的选取进行了分析。通过采用适当的参数化方法，曲线的光顺性得到了进一步提高。理论分析和编程实验证明以上方案是可行的。该算法的运算速度快，生成的曲线有较好的光顺性，有一定的应用价值。     

一种光顺样条的快速生成算法

提出了一种光顺样条的快速生成算法，得到通过型值点的曲线，具有运行速度快及光顺性好的特点，且能保证精度，算法的有效性由实验得到了证实。     

平面三次NURBS光顺曲线的权因子优化算法

给出了平面参数三次NURBS光顺曲线的一种权因子优化算法，目的是使曲线的曲率变化均匀的同时，使光顺后的曲线与原曲线的偏差尽量小，此算法简单易行，计算量较小．     

基于jerk能量最小化的空间五次G2插值曲线构造

光顺曲线具有简单的曲率轮廓,在计算机辅助设计、轨道规划和相关应用领域有重要的需求.首先,针对给定的G2数据,构造一条含4个自由参数的空间五次Bézier曲线使其在端点满足特定曲率和Frenet标架.然后,使用jerk能量近似表示曲线的曲率变化,定义目标函数为jerk能量和曲线长度的加权组合,提出基于jerk能量最小化的...     

基于马尔可夫随机场的曲面光顺算法

利用最小均方（LMS）线性预测方法检测曲面型值点，对误差较大的坏点采用预测值进行修正，从而有效地避免了坏点对曲面光顺效果的影响。基于马尔可夫随机场（MRF）的局部特性，采用二阶邻域内数据点的线性组合代替原型值点，选择适当的加权系数，依次对各型值点进行修改，即可在保证曲面精度的前提下实现曲面光顺。计算结果证明，此算法结构简单，运算速度快，修改能力强，对不同形式的参数曲面都可以取得良好的光顺效果。     

NURBS曲线的一种快速修正算法

一种明显的、容易被工程人员接受的修改NURBS曲线的方法是通过移动型值点来修改曲线.目前大多CAD软件中都有这一模块,但其中每一微小的局部变化,都必须将整个曲线重新计算,当曲线形状复杂或尺寸很大,定义曲线的数据很多时,这个修改过程会很费时,并且不具备局部修改性质.本文提出一种方法,修改型值点时,只有四段曲线随之发生变化,有极好的局部性,运行速度也快,可以在CAD软件中应用.     

基于小波分析和三次有理Bezier样条的曲线光顺算法

给出了一种先对初始曲率进行小波分解,再用变步长的方法选取待插值点,最后利用C^2连续的三次有理Bezier样条插值重建出光顺的平面曲线的方法。这种方法能适应逆向工程中处理海量数据的重建要求,可以直接处理含噪声的数据。采取变步长选取待插值点,避免选用坏点,提高了光顺效果。算例表明该光顺方法得到了良好的光顺效果,具有很强的适用性。     

基于能量法的截面曲线自动形状修改算法

提出了一种基于能量法的截面曲线自动形状修改算法．这种算法在保证截面曲线整体能量最小的基础上,对截面曲线所有节点同时进行调整．实践表明,本算法不仅能较迅速地消除因数据点误差带来的截面曲线不光顺现象,提高曲面的光顺性;而且能通过控制截面曲线节点的调整量,达到控制曲面修改量的目的．该算法已在自行设计的面向数控的曲面造型系统中实现     

曲线轮廓汉字的两个关键技术的研究

主要获得了以下结果：①在型值点的提取技术中，提出了新的型值点的整理排序方法，此算法在计算机上得以实现；②解决了复杂汉字的填充方向问题，并给出算法，在计算机上实验有效     

参数样条曲线的局部自动光顺算法

给出了三次参数样条曲线的局部自动光顺算法,通过解决一个最优化问题对其进行光顺,此算法简单易行,计算量较小.     

空间曲线切向量的一种表达

向量 {dx ,dy ,dz }曾经作为有向曲线元在高等数学中出现过 ,其实它是空间曲线的一个切向量 ,本文通过 4种情形确立这一事实     

空间曲线的切线求法新解

求以     

A transition method based on Bezier curve for trajectory planning in cartesian space

In order to smooth the trajectory of a robot and reduce dwell time, a transition curve is intro-duced between two adjacent curves in three-dimensional space.G2 continuity is guaranteed to transit smoothly.To minimize the amount of calculation, cubic and quartic Bezier curves are both ana-lyzed.Furthermore, the contour curve is characterized by a transition parameter which defines the distance to the corner of the deviation.How to define the transition points for different curves is presented.A general move command interface is defined for receiving the curve limitations and tran-sition parameters.Then, how to calculate the control points of the cubic and quartic Bezier curves is analyzed and given.Different situations are discussed separately, including transition between two lines, transition between a line and a circle, and transition between two circles.Finally, the experi-ments are carried out on a six degree of freedom ( DOF) industrial robot to validate the proposed method.Results of single transition and multiple transitions are presented.The trajectories in the joint space are also analyzed.The results indicate that the method achieves G2 continuity within the transition constraint and has good efficiency and adaptability.     

复杂曲面上任意方向曲线映射的计算

针对在ＣＡＤ／ＣＡＭ 中经常需要在复杂形体上描绘曲线,提出了由自曲面上映射曲线的计算方法。通过把沿任意方向曲线向曲面映射的问题,转化为一系列等参数曲线与一般柱面的求交问题,减少了工作量,提高了计算效率,由于该方法通过计算参数空间的映射曲线来求出模型空间的映射曲线,使最终结果更加准确,同时采用了ＮＵＲＢＳ方法,使所有的曲线曲面表示都统一在同一种形式之下,更有利于后续的处理工作     

求解共轭齿形的轮转曲线等距偏移法

针对传统共轭齿形求解方法无法解决奇异点的问题,提出轮转曲线等距偏移法。分析了共轭曲线的等距偏移特性,推导出轮转曲线等距偏移线方程,基于该方程进行了圆弧齿廓的共轭齿形计算;采用圆弧逼近方式,以轮转曲线等距偏移线族求解任意齿廓的共轭齿形,并以含齿顶尖点的渐开线齿廓曲线为例进行共轭齿形计算;讨论了该方法的原理性误差,优化了该方法的求解精度。计算验证表明:相比于传统共轭齿形求解方法,轮转曲线等距偏移法能解决奇异点问题,且无需求解啮合方程,在齿廓曲线曲率半径变化率较小且存在奇异点时,用该方法求解共轭齿形优势明显。     

数控系统轨迹段光滑转接控制算法

为了解决数控机床加工复杂轮廓时机床进给系统反复启停引起的加工效率低、加工质量差等问题,提出轨迹光滑转接插补控制算法。文中首先描述算法的求解过程,并对其进行了误差分析,然后建立机床伺服系统的数学模型,通过分析轨迹转接过程中伺服系统的动态响应特性,证明了控制算法的有效性。应用该算法进行实验,轨迹加工效率提高14.1%,轨迹误差小于3μm。结果表明,该算法在保证轨迹精度的前提下,通过轨迹段之间的光滑转接,实现多段轨迹的连续加工,提高了加工质量和加工效率。     

数控系统轨迹段光滑转接控制算法

为了解决数控机床加工复杂轮廓时机床进给系统反复启停引起的加工效率低、加工质量差等问题,提出轨迹光滑转接插补控制算法。文中首先描述了算法的求解过程,并对其进行了误差分析,然后建立机床伺服系统的数学模型,通过分析轨迹转接过程中伺服系统的动态响应特性,证明了控制算法的有效性。应用该算法进行实验,轨迹加工效率提高14.1%,轨迹误差小于3μm。结果表明该算法在保证轨迹精度的前提下,通过轨迹段之间的光滑转接,实现多段轨迹的连续加工,提高了加工质量和加工效率。     

广义CC曲线及其性质

给出了广义ＣＣ曲线的定义运用代数矩阵方法，计算并且了它的一些性质；其中插条件相切条件及相切研究条件对研究广义ＣＣ曲线边界相切及ＧＣ问题有探索性意义，利用它可进一步研究割角曲线的本质。     

G3 continuous curve modeling with rational cubic Bézier spline

Based on the study of some intrinsic properties of the weights of rational Bézier curve, it has been found that the shape of a curve can be changed by adjusting the weights without moving its control points. An approach for improving the geometric continuity order between two adjacent curves by modifying the weights is presented. The G3 continuity conditions for two adjacent curves are first derived, which reveals that the geometric meaning of G3 continuity is torsion continuity. A constructive method is then presented to blend two rational Bézier curves with G3 continuity. Finally, the proposed method is used to construct closed G2 curves, or G3 curves by changing or inserting one control point.     

三次B样条曲线的快速生成算法

讨论了三次Ｂ样条曲线参数方程的有效表示及其三次多项式的快速递推运算．在此基础上，给出了三次Ｂ样条曲线生成的一种快速生成算法．