对量子力学中态叠加原理的探讨

阐述了量子力学中态叠加原理的重要性,分析了教材中该原理的几种不同的表述,并强调了波函数的相因子对叠加态的重要影响.     

关于量子力学态叠加原理的讨论

介绍了几位学者关于量子力学态叠加原理的不同表述,给出了不同学者关于该原理的有关观点的分歧,并对其中的原因进行了分析和讨论．     

一种多模叠加态光场的不等幂次H压缩特性

目的对强度相等的对称两态叠加多模叠加态光场的不等幂次Nj次方H压缩特性进行详细研究。方法根据量子力学中的态叠加原理，并运用多模辐射场的广义非线性不等幂次高次压缩的一般理论，寻求适当的压缩条件。结果在一定的压缩条件下，上述对称两态叠加多模叠加态光场总可呈现出周期性变化的广义非线性不等幂次Nj次方H压缩效应。结论在一定的压缩条件下其压缩特性总是呈现出周期性的对称互补关系。     

一类振幅混合两态叠加非对称多模叠加态光场的等阶N次方H压缩

根据量子力学的线性叠加原理,构造了由多模相干态光场{zj(a)*}〉q和多模相干态光场态{zj(b)*}〉q叠加而成的非对称两态叠加多模叠加态光场ψ〉q,利用多模压缩态理论,研究了态ψ〉q的等阶N方H压缩。结果表明:当满足一定相位条件时,无论qN奇数还是偶数态ψ〉q的两个正交分量周期性地呈现任意阶等阶N方H压缩效应。|||||     

四态叠加多模叠加光场的等幂N次Y压缩

根据量子力学中的态叠加原理，应用多模压缩态理论，研究了｜Ψ^（4）〉q广义磁场分量的等幂次压缩特性，构造了四态叠加多模叠加态光场｜Ψ^（4）〉q．结果表明，在一定条件下，态｜Ψ^（4）〉q的广义磁场分量可呈现出周期性变化的广义非线性等幂N次Y压缩效应．     

光子双模压缩真空态及其叠加态的非经典特性

在光子双模压缩真空态|ξ〉上增加m个光子构成光子双模压缩真空态a m|ξ〉,利用量子力学的态叠加原理,构造出光子双模压缩真空态的叠加态|ψ〉,并通过数值计算研究了叠加态|ψ〉的非经典特性.结果表明:在一定的条件下,叠加态|ψ〉的平均光子数呈现出崩塌与复原的振荡现象,而且亚泊松特性和位相压缩都比单个a m|ξ〉态的情况强.     

在量子力学教学中落实"厚基础、宽口径"

围绕量子力学中的量子化、不确定关系及本科阶段量子力学的非相对论性等提出了量子力学中应重视基本概念的教学．并提出把态叠加原理和本征函数系的正交归一性作为教学主线；指出在量子力学教学中要很重视力学量为什么用线性厄米算符表示的思想；同时要进行学科渗透。以期由此落实教学的“厚基础、宽口径”。     

波函数和薛定谔方程

本文论述了量子力学中波函数取为复值的必要性,阐明了态叠加原理是引入复值波函数的物理基础。介绍了求解薛定谔方程的一种简易方法。     

任意多态多模叠加态光场的等幂次差压缩

目的研究任意多态叠加多模叠加态光场的广义非线性等幂次差压缩特性，从理论上导出该光场呈现高次差压缩的条件。方法根据量子力学中的态叠加原理并利用多模压缩态理论，推出广义电场和广义磁场分量的量子涨落情况。结果给出了任意多态叠加多模叠加态光场的广义非线性等幂次高次差压缩的一般表达式。结论现有的研究报道是所得普遍性结果在各种不同条件下的特例。     

光场|Ψ_1~((5))>_q中广义电场的高次和压缩效应

根据量子力学中态的线性叠加原理,构造了由多模真空态、多模复共轭相干态、多模复共轭虚相干态以及后两者的相反态的线性叠加所组成的五态叠加多模薛定谔猫态光场|Ψ1(5)q。利用多模压缩态理论,对上述光场|Ψ1(5)q中广义电场分量的等幂次高次和压缩特性进行了详细研究。结果发现:在一定的条件下,光场|Ψ1(5)q的广义电场分量总可呈现出周期性变化的、4m+2次的广义非线性等幂次高次和压缩效应。     

光场∣Ψ1(5)》q中广义电场的高次和压缩效应

根据量子力学中态的线性叠加原理,构造了由多模真空态、多模复共轭相干态、多模复共轭虚相干态以及后两者的相反态的线性叠加所组成的五态叠加多模薛定谔猫态光场∣Ψ1(5)>q.利用多模压缩态理论,对上述光场∣Ψ1(5)>q中广义电场分量的等幂次高次和压缩特性进行了详细研究.结果 发现:在一定的条件下,光场∣Ψ1(5)>q的广义电场分量总可呈现出周期性变化的、4m+2次的广义非线性等幂次高次和压缩效应.     

利用非线性介观电路制备相干态的叠加态

对含源非线性介观电路进行量子力学处理.研究表明:由于电源和非线性双向二极管的影响,使得在非线性介观电路可以由初始的真空态演化为相干态的叠加态,从而提出了在非线性介观电路可以制备相干态的叠加态方法.     

利用非线性介观电路制备相干态的叠加态

对含源非线性介观电路进行量子力学处理。研究表明：由于电源和非线性双向二极管的影响,使得在非线性介观电路可以由初始的真空态演化为相干态的叠加态,从而提出了在非线性介观电路可以制备相干态的叠加态方法。     

多模SCS光场中广义电场的不等幂次高次和压缩

根据量子力学中态的线性叠加原理,构造了由多模复共轭虚相干态、多模复共轭虚相干态的相反态和多模复共轭相干态的线性叠加所组成的三态叠加多模振幅-相位混合Schrdinger-Cat(即SCS)光场│Ψ3〉q。利用新近建立的多模压缩态理论,对SCS光场│Ψ3〉q中广义电场分量的不等幂次高次和压缩特性进行了详细研究。结果发现:在各模的压缩次数之和取偶数的条件下,当各模的压缩次数与对应模的初始相位之积的和、态间的初始相位差、以及各多模相干态光场的平均光子数等分别满足一定的取值条件时,此三态叠加多模SCS光场│Ψ3〉q的广义电场分量总可呈现出周期性变化的任意Nj次的广义非线性不等幂次高次和压缩效应。     

态叠加原理及其在结构化学上的应用

本文对态叠加原理的物理实质进行了讨论。又重点地介绍了态叠加原理在结构化学上三个方面的应用。     

新型多模叠加态光场的等N次幂Y压缩特性

根据量子力学的线性叠加原理，用多模虚奇相干态和多模复共轭偶相干态组成四态叠加多模叠加态光场｜ψ^（4） oe Ⅷ〉q，运用多模压缩态理论得到了｜ψ^（4） oe Ⅷ〉q的等N次幂Y压缩的一般理论结果。通过对该理论结果的数值分析发现：当压缩幂次N、腔模总数q、各模相干态的平均光子数R^2，以及奇相干态和多模复共轭偶相干态叠加几率幅的模ro、re等参数的取值满足一定的条件时，态｜ψ^（4） oe Ⅷ〉q可呈现等幂次N—Y最小测不准态，“半相干态效应”、半压缩效应、第一正交分量呈现等N次幂Y压缩或第二正交分量呈现等N次幂Y压缩。     

量子力学中的态迭加原理

态迭加原理是量子力学的基础之一,是量子态的不同表象的理论基础,由于它涉及到的概念与经典力学的概念完全不同,且比较抽象,因而态迭加原理既是量子力学教学中的一个重点,又是一个难点。对它进行深入细致地讨论,是很有必要的。本文以目前高等学校试用教材,周世勋编“量子力学教程”(1979版)为例,分析,讨     

非对称多模泛函叠加态光场的等幂高次Y压缩--广义电场分量的等幂高次Y压缩效应

目的 研究非对称三态叠加多模复共轭泛函叠加态光场的广义电场分量(即第二正交相位分量)的等幂次高次Y压缩特性，为量子光通信等的实验研究提供理论依据。方法 利用量子力学中的态叠加原理构造了非对称三态叠加多模复共轭泛函叠加态光场；利用多模压缩态理论研究其广义电场分量的等幂次Y压缩特性。结果 按照多模辐射光场的广义非线性等幂次N次方Y压缩的定义，经过计算得到了在3种情况下非对称三态叠加多模复共轭泛函叠加态光场的广义电场分量存在任意奇数次和任意偶数次的广义非线性等幂次高次Y压缩效应的压缩条件和压缩结果。结论 ①在一定的条件下，所构造的非对称三态叠加多模复共轭泛函叠加态光场的广义电场分量可呈现出周期性变化的等幂次高次Y压缩效应；②光场经典强度和经典振幅的任意非对称空间分布特征和光场经典初始相位的任意空间分布特征等对上述光场的等幂次高次Y压缩效应的压缩程度和压缩深度将产生直接的影响。     

论量子力学中态的迭加原理兼与张怿慈同志商榷

量子力学中态的迭加原理是独立于其他原理的一个重要原理,与经典物理学中的迭加原理的意义截然不同。P、A、M狄拉克在他的名著《量子力学原理》一书中把态的迭加原理作为第一章来讲述,他在该书中写道:“……其中最基本、最突出的规律之一就是态的途加原理”,“……其性质是属于不能用一般的物理概念来说明的一类”,“在量子力学中出现的迭加,与任何经典理论出现的途加,有根本不同的性质。”可见,在量子力学教材中正确、清楚地阐述态的迭加原理是非常重要的。     

四态叠加多模泛函叠加态光场的奇次振幅压缩

目的研究四态叠加多模泛函叠加态光场的高次振幅压缩特性。方法利用量子力学中的态叠加原理，构造了由多模泛函偶相干态和多模泛函复共轭偶相干态线性叠加组成的一类典型的多模泛函叠加态光场｜ψ2e（fj）〉q；利用多模压缩态理论，研究态｜ψ2e（fj）〉q的高次奇数次振幅压缩特性。结果态｜ψ2e（fj）〉q是一类典型的非经典光场，当压缩次数为奇数时，在一定的条件下，态｜ψ2e（fj）〉q的两正交相位分量总可呈现不同程度的互补对称的奇数次振幅压缩效应。结论光场经典强度的空间分布函数对态｜ψ2e（fj）〉q的压缩程度、压缩深度会产生直接影响，随着各模经典强度空间分布函数的变化，态｜ψ2e（fj）〉q中各不同模所呈现的振幅压缩现象在空间的分布是非均匀、非线性和各向异性的。