非凸函数的一类改进BFGS算法的全局收敛性

文[1]提出了一类改进的BFGS算法,并在目标函数为一致凸的条件下,证明了算法具有全局收敛性.针对该算法,在目标函数为非凸函数时,提出一个假设条件,证明具有wolf线搜索的该算法亦具有全局收敛性.     

一个不等式约束问题的SQP方法及其收敛性

提出一个关于不等式约束问题的SQP算法,其效益函数为非可微精确罚函数,罚因子具有自动调节性.通过求解一辅助线性方程组,获得二阶修正步,并利用弧式搜索,建立了问题的一个可行下降算法.在一定的假设条件下,证明了算法是全局收敛的,并且具有超线性收敛速度.     

基于F-B函数的牛顿法解一般约束优化规划问题

文章给出了一个解决一般约束最优化问题的含调节参数型的牛顿算法.算法有两个重要特征,首先,算法借助Lagrange函数和NcP中的F-B函数,通过构造等价于点条件的线性方程组采处理一般约束优化问题,其次,利用F-B函数的光滑性质,定义了调节参数,从而弱化了K-T点条件.文章在适当的条件下,证明了该算法具有全局收敛性.数值实验表明算法有效.     

求解对称锥互补问题一个新的光滑函数方法

针对求解单调对称锥互补问题(简记为SCCP),构造了一个新的光滑逼近函数,分析了该函数的一些基本性质.基于这一新的光滑函数提出一个具有非单调线搜索的光滑算法,最后在适当的条件下,证明所提算法是全局超线性收敛.     

伪单调变分不等式近似点算法的收敛性

将近似点算法推广到具有伪单调映射的变分不等式.经典的近似点算法的子问题利用范数平方作为辅助函数.将一个可微强凸的函数作为辅助函数,在有限维空间和Hilbert空间上讨论伪单调算子近似点算法的收敛性.     

工件具有累积效应的两台同类机排序问题

研究了具有累积效应的两台同类机排序问题,目标是极小化机器总载重.半积函数在组合优化通常用于算法设计与分析.对该文中涉及的问题,用该函数设计了一个γ-完全多项式近似方案,并进行了算法分析.     

面向高维度目标函数的微粒群优化算法

针对基本微粒群算法在处理高维度目标函数容易出现早熟的问题,提出了一种新的微粒群算法面向高维度目标函数的微粒群算法(HDOF-PSO).分析了基本微粒群算法难以处理高维度目标函数的原因.通过引入信心度和试探策略,算法的收敛速度得到提高;通过引入成功度,搜索过程中的变异概率能够自适应修正.在特定测试函数集上的实验表明,HDOF-PSO在处理高维目标函数时,比基本微粒群算法和一个改进的微粒群算法具有更快的收敛速度和更好的收敛性.     

非线性优化问题的光滑化序列二次规划方法

为了获得序列二次规划方法的全局收敛性,通常需要借助一个罚函数,但常用的罚函数由于具有不可微性从而给计算带来一定的困难,拉格朗日函数虽然可以克服此困难,但其形式较为复杂,为解决该问题,给出了一类光滑化罚函数.基于一类双曲余弦型光滑化罚函数,提出了等式约束优化问题的一个光滑化序列二次规划方法.该光滑化函数具有良好的连续、可微性和凸性质,在适当条件下,获得了算法的全局收敛性,并给出数值测试说明了算法的有效性.     

一个基于NCP函数的非线性Lagrange函数

基于修正的Fischer-Burmeister NCP函数,提出了一个求解具有不等式约束的非线性优化问题的非线性Lagrange函数,讨论了该函数在K-T点处的性质.收敛定理表明,在适当的条件下,当惩罚参数小于某一阈值时,基于该非线性Lagrange函数的算法产生的点列具有局部收敛性.     

RBF函数的孔洞修复技术研究

提出了一种利用RBF函数对具有“孔洞”的散乱点云进行修复的算法,该算法是通过给散乱点云数据建立隐式曲面方程,隐式曲面方程是通过一个连续的函数来描述重建的实体模型,在曲面重建的过程中可以自动实现数据缺损处的孔洞修补.通过编程实现了孔洞的修复,该算法在MATLAB 7.0上进行实验.实验的结果表明,该算法在孔洞修复方面具有很好的效果.     

线性圆锥互补问题的非单调非精确光滑牛顿法

给出求解圆锥互补问题的一种新的非单调非精确光滑牛顿法.基于一个圆锥互补函数的光滑函数,将线性圆锥互补问题转化成一个方程组,然后用非精确光滑牛顿法求解该方程组,并且在新算法中引入一个新的非单调线搜索技术.在适当假设下,证明该算法具有全局收敛性和局部二阶收敛速度.数值结果表明算法的有效性.     

非凸函数的一类改进BFGS算法的全局收敛性

文[1]提出了一类改进的BFGS算法,并在目标函数为一致凸的条件下,证明了算法具有全局收敛性。针对该算法,在目标函数为非凸函数时,提出一个假设条件,证明具有wolf线搜索的该算法亦具有全局收敛性。     

互补问题的一个新的光滑乘子价值函数

研究互补问题的新解法,给出了互补问题的一个新的光滑乘子价值函数,分析了乘子价值函数的性质,并构造了相应的算法.选取了新的下降方向和乘子修正方法,使价值函数获得两次下降,从而加快了下降速度.研究结果表明:在函数为一致P的条件下,算法具有全局收敛性、局部超线性收敛性和二次收敛性;对线性互补问题有限步收敛.     

求解非线性加权互补问题的光滑算法

研究一个新的求解非线性加权互补问题的光滑算法.该算法利用一个带有权重的光滑函数,将非线性加权互补问题等价转化成一个光滑方程组,再利用牛顿法求解此方程组.在非奇异条件下,证明了算法具有全局和局部二次收敛性质.数值实验结果表明算法是非常有效的.     

一类光滑罚算法的全局收敛性

对约束优化问题给出了一类光滑罚函数,它是根据一类光滑逼近精确罚函数的光滑函数而提出来的,并基于这类罚函数给出了罚算法.在很弱的条件下,建立了光滑罚算法的一个摄动定理,由此定理得到该罚算法的全局收敛性.     

非线性不等式组的非内部连续化方法

针对非线性不等式问题,利用投影函数和引入的光滑函数,提出了一个非内部连续化算法.算法对初始点的选取没有任何要求,并且每次迭代最多只求解一个线性方程组.在一定的假设下,算法是全局收敛和局部二次收敛的.数值实验表明了算法的有效性.     

一个求解全局优化问题的山丘函数

构造了一个新的山丘函数,对参数的选取作了讨论,在很大程度上减小了极小点未能跳出吸引区域从而导致迭代过早结束的可能性,说明了所构造的山丘函数所具有的性质,最后设计了一个简单的算法.     

基于自适应物理模型的量子网络排序算法（英文）

对网络节点进行排序是复杂网络分析的核心问题之一.提出了一种改进的SpringRank算法.该算法基于一个把节点之间连接视为静止长度可变的弹簧的自适应物理模型,并基于此定义一个新型罚函数.通过最小化罚函数,该算法可以对有向和加权复杂网络的节点进行排序.为了避免经典算法中计算复杂度随着节点数量的增加而过快增加的情况,使用量子算法加速罚函数最小化过程.罚函数的凸性使我们能够通过求解线性系统的方式找到最小值.当线性系统具有稀疏且条件数较小的性质时,使用量子线性求解器HHL算法找到罚函数的最小值.如果线性系统没有这两个性质,则使用量子虚时演化QITE算法通过迭代方法找到最小值.最后,使用量子模拟器QPanda对多个网络用所提出的两种求最小值算法进行了节点排序测试,实验结果显示两种算法都能给出正确的排序结果.     

一种求解非线性互补问题的外梯度-Filter方法

结合 Josephy-Newton方法,建立了一种不含价值函数的求解非线性互补问题的全局策略.该策略基于外梯度步和Filter技术,提出一个外梯度-Filter算法.此算法中的外梯度步可以减少与最优解之间的距离,从而使该算法具有全局收敛性.在适当的条件下,该算法还具有超线性收敛性.     

二阶锥规划基于核函数凸组合的内点算法

首先给出了一个新的核函数,该函数为两个核函数的凸组合,进而将该核函数应用于求解二阶锥规划原始对偶内点算法中.分析了算法的复杂性并得到了一个关于大步校正方法的迭代界.最后给出了数值试验结果,讨论了参数对算法的影响.