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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 714 毫秒
1.
研究了空间曲线曲率中心轨迹的曲率和挠率,导出其曲率、挠率与空间曲线的曲率、挠率的关系式,为深入研究曲率中心轨迹的结构奠定一定基础.  相似文献   

2.
本文给出双曲螺线曲率中心轨迹的曲率与挠率计算公式,揭示了双曲螺线的曲率、挠率与其曲率中心轨迹的曲率、挠率的关系,为深入研究双曲螺线曲率中心轨迹的结构奠定一定基础。  相似文献   

3.
本文给出双曲螺线(Hyperbolic spiral)曲率中心的曲率与挠率计算公式,揭示了双曲螺线曲率中心轨迹的弯曲和扭曲规律,探讨了双曲螺线曲率中心轨迹在一点邻近的结构.  相似文献   

4.
利用活动标架及曲线的理论与性质等研究了曲线的密切球中心轨迹以及从切平圆的性质.首先,研究了曲线和曲线的密切球中心轨迹之间的关系,并利用原曲线的曲率、挠率来确定曲线密切球中心轨迹的形状.当原曲线的曲率、挠率满足一定关系,它的密切球中心轨迹分别是一般螺线、Bertrand曲线、Mannheim曲线对、从切曲线和球面曲线.其次,利用密切球面和从切平面的交线定义了从切圆并且研究了从切圆中心轨迹的性质.  相似文献   

5.
特殊曲面曲线是曲面论中的一个重要研究对象,坐标曲线、渐近曲线、曲率线和测地线是曲面上常见的几类特殊曲面曲线,而法曲率、测地曲率和测地挠率又是曲面曲线的三个重要的数字特征。本文首先推导出法曲率、测地曲率和测地挠率的性质;其次,列举了三者之间最常见的几种关系;最后,给出上述几类特殊曲面曲线的法曲率、测地曲率和测地挠率的计算公式。  相似文献   

6.
一类曲线的曲率和挠率的计算   总被引:1,自引:0,他引:1  
在已知曲线Γ的基本向量α、β、γ以及曲率k和挠率τ的前提下,研究了由γ和α所作出的一类曲线Γ的曲率k和挠率τ的计算问题。  相似文献   

7.
空间曲线的曲率和挠率   总被引:3,自引:0,他引:3  
本利用极限的方法得到了空间曲率和挠率的几个等价的定义。  相似文献   

8.
利用曲率和挠率的一种新的几何意义 ,给出了曲率和挠率的计算公式的一种新的证法  相似文献   

9.
利用活动标架及曲线的理论与性质等研究了曲线的副法线曲面,得到了一些特殊曲线的副法线曲面的特征,特别是确定了这些曲面上的一些特征曲线.根据曲面的平均曲率、高斯曲率及主曲率函数,得到了副法线曲面的极小轨迹和常高斯曲率曲线,以及曲线的挠率中心轨迹在该曲线的副法线曲面上的特殊性质.对Mannheim侣线的副法线曲面进行了研究,结果表明,沿Mannheim曲线的两个主曲率之比为-1;Mannheim曲线是Mannheim侣线的副法线曲面的极小轨迹.  相似文献   

10.
已知曲线Γ:r=r(s)的基本向量α、β、γ且曲率和挠率分别为k、τ,研究了由β、γ和r所作出的曲线Γ:ρ=r aβ b∫SS0γds的曲率k和挠率τ的计算问题.  相似文献   

11.
研究了以具有某种性质的曲线的基本向量作不同的组合所得曲线的曲率和挠率的计算问题.  相似文献   

12.
用直接计算的方法讨论空间曲线的主法向量和副法向量的球面像的曲率、挠率,得出圆柱螺线的主法向量和副法向量的球面像的结论,且证明了圆柱螺线的切向量的球面像的主法线曲面和副法线曲面可展。另外讨论了圆柱螺线的中心轨迹,并得出相关结论。  相似文献   

13.
已知曲线Г:r=r(s)的基本向量α、β、γ且曲率和挠率分别为k、τ,研究了由β、γ和r所作出的曲线Г^-:ρ=r+αβ+b∫s0^sγds的曲率k^-和挠率τ^-的计算问题。  相似文献   

14.
已知曲线Γ:r=r(s)的基本向量为α,β,γ,曲率和挠率分别为κ,τ,研究了由γ,β和r所作出的曲线(Г):ρ=r aγ b∫SS0βds的曲率(к)和挠率(τ)的计算问题.  相似文献   

15.
讨论一条空间曲线x =x(t)的伴随曲线 :x (t) =γ(t) /x(t)·γ(t) ,证明了 :当原曲线x(t)带非零曲率和挠率时 ,其伴随曲线也带非零曲率和挠率 ;伴随曲线具有对称性。  相似文献   

16.
一般曲面曲线的曲率和挠率关系式   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文得到了一般曲面上曲线Γ的曲率和挠率之间应满足的关系式.特别地,在Γ为球面曲线和一般螺线时,相应的关系式就是我们熟知的经典结论.  相似文献   

17.
通过讨论空间曲线的几种球面标线的曲率和挠率,得到了它们与原空间曲线之间的一些关系。  相似文献   

18.
本文通过讨论Steiner曲率重心轨迹曲线的周期性、奇点、拐点等性质,给出了研究这类曲线形状的一般方法。并且具体的研究了椭圆的Steiner曲率重心轨迹曲线的形状。最后,对于已给一条曲线E的支持函数,求E的形状及E的Steiner曲率重心轨迹曲线的形状作了研讨。画出图形,并由此发现了轨迹曲线上的若干有趣结果。  相似文献   

19.
已知曲线Γ:r=r(s)的基本向量为α,β,γ,曲率和挠率分别为κ,τ,研究了由γ,β和r所作出的曲线Γ-:ρ=r+aγ+b ∫ from n=S_0 to S(βds)的曲率-κ和挠率-τ的计算问题.  相似文献   

20.
Mathematica是一种多功能的数学应用软件系统。它牵涉到数学的各个领域,具有输入简单,立刻得到结果等特点。文章作为Mathematica在微分几何上的应用,初步介绍在Mathematica上如何处理关于曲线的曲率和挠的问题。即曲率和挠率的计算,曲率和挠率的图形表示以及由给出的曲率和挠率画出曲线等。  相似文献   

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