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1.
研究了平面上Mc Mullen集的推广形式,并得到了此类自仿射集的Hausdorff维数和Box维数的计算公式.作为其应用进一步讨论了Mc Mullen集的变形,相应地得到了此类自仿射集的Hausdorff维数和Box维数的计算公式. 相似文献
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给出了三维空间中一类自仿射集SierpinskiCarpets的Hausdofff维数的计算公式,并通过6个引理进行了论证.同时,给出了此类自仿射集SierpinskiCarpets的Box维数的表达式,并用Box维数的定义证明了该结论. 相似文献
3.
文献[1,2]介绍了自相似迭代函数系的有限型条件,并在此条件下得到了计算自相似集维数的方法.本文试图将此条件引入自仿射迭代函数系中,对满足一定条件的自仿射集的维数进行估计. 相似文献
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一类变形的McMullen集的维数及其应用 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了平面上一类变形的Mc Mullen集R=∑∞k=1a00b-kxkyk,(xk,yk)R,其中整数a,b满足|a|≥|b|1或者|b|≥|a|1,有限整数点集R{(i,j),i=0,1,…,n-1,j=0,1,…,m-1},得到了这类自仿射集的Hausdorff维数和Box维数的计算公式.并且作为其应用给出了自仿射集R=∑∞k=1a bb a-kxkyk,(xk,yk)R相应的Hausdorff维数和Box维数,其中整数a,b满足|a-b|≥|a+b|1或者|a+b|≥|a-b|1有限整数点集R{(i+j,-i+j),i=0,1,…,|a-b|-1,j=0,1,…,|a+b|-1}. 相似文献
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利用整的自仿射瓦集与自仿射测度的知识,通过把自仿射瓦集的覆盖转化为一个马氏过程,然后利用马氏链的有关知识,构造某种算法寻找自仿射瓦集的覆盖. 相似文献
9.
高亭 《河北大学学报(自然科学版)》1986,(3)
V_n(D)表示除环D上的n维矢量空间。 本文证明了V_n(D)的一切矢量子空间的集是n维简单模几何格(即n-1维射影几何)及V_n(D)的一切仿射子空间的集是n+1维非模几何格(即n维仿射几何)。 相似文献
10.
主要研究三类自仿集的维数 ,在闭集条件下 ,估计了三类自仿集的豪斯道夫 (Haus dorff)维数和盒子 (Box)维数 相似文献
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子自相似集合的Hausdorff维数 总被引:1,自引:0,他引:1
应用符号动力系统 ,讨论了由Falconer定义的子自相似集的Hausdorff维数的连续性 ,得到了子自相似集的Hausdorff维数和盒维数的新公式 相似文献
12.
基于局部线性嵌入的半监督仿射传播聚类算法 总被引:1,自引:0,他引:1
针对运用半监督仿射传播聚类算法处理高维数据时聚类精度低和计算量大的问题,提出一种基于局部线性嵌入的半监督仿射传播聚类算法.该算法首先通过LLE算法将高维输入数据集映射到低维空间得到低维数据集,计算低维数据集的相似度矩阵,再用半监督算法调整相似度矩阵,最后用仿射传播聚类算法对低维数据进行聚类分析.仿真结果表明,本文提出的算法与半监督仿射传播聚类算法相比,在处理高维数据时聚类效果更好,精度更高,迭代次数更少. 相似文献
13.
量子化维数的研究有了很大发展,但是对于随机自相似集的量子化维数的研究尚未有涉及.为此我们将主要研究随机自相似集上一个质量分布的量子化维数.本文利用概率论中数学期望的性质和反证法证明了量子理论中的一个定理在随机情况下也成立,从而为我们研究随机自相似集的量子化维数提供了一个重要的理论基础. 相似文献
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刘爱萍 《江西师范大学学报(自然科学版)》2010,34(6)
研究了d-维欧氏空间上的自相似集迭代函数系统的分离性,并且得到了一个由该系统所生成的不变集的Hausdorff维数等于其自相似维数的必要条件. 相似文献
16.
关于上自相似集的三个定理 总被引:1,自引:0,他引:1
修正了由Falconer所定义的上自相似集,然后通过构造,证明了上自相似集和自相似集并不相互唯一确定;存在非自相似的上自相似集,其Hausdorff维数与Box维数不相等. 相似文献
17.
通过对多指标广义Wiener过程的自相交局部时的研究,得到了N指标d广义Wiener过程k重时集的Hausdorff测度下界、k重时集的Hausdorff维数及Packing维数,还获得了k重点集的Hausdorff维数及Packing维数。 相似文献
18.
讨论了可数符号空间Σ∞上的转移自映射σ,证明了Σ∞中存在一个Hausdorff维数处处为满维数的熊混沌集C,即C与Σ∞的任意非空开集的交集的Hausdorff维数等于开集的维数. 相似文献
19.
给出了光滑仿射代数簇坐标环R的同调维数与Krull维数之间的关系,即gd(R)=K.dim(R)。 相似文献
20.
祝颖润 《湖北大学学报(自然科学版)》2010,32(2):135-137
自相似集和1中的Cookie-Cutter集具有强正则性,即它们的Hausdorff维数与Bouligand维数相等.考虑一类弱自相似集,在一定的条件下,利用隐含定理证明它们也具有强正则性.所获结果包含并推进了已有结果. 相似文献