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Mersenne素数是当今科学研究的热点与难点问题之一.随着指数p的增大,验算Mersenne素数具有挑战性.而Mersenne素数各个位次上的数字的确定,有利于对所发现的新的数进行预验证.应用中国剩余定理,给出了有关Mersenne素数百位上的数字的一个结论. 相似文献
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张四保 《江西师范大学学报(自然科学版)》2012,(3):238-240
设 p 为素数, Mp=2p?1为 Mersenne 数.讨论了 Mp 是否与其它正整数构成亲和三数组的问题,证明了其不与任何正整数构成亲和三数组的结论 相似文献
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王洋 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2008,26(1):21-23,67
介绍了梅森素数相关的定义、定理及算法,讨论了三个有待解决的数论问题,并将现已被发现的44个梅森素数列举出来。 相似文献
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张四保 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2009,26(5):443-445
梅森素数是一种特殊的素数,探究梅森素数的分布规律历来是数论研究的热点与难点;对梅森素数的分布规律作了简略研究,同时也对梅森素数研究的前景进行了展望。 相似文献
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张四保 《渝州大学学报(自然科学版)》2009,(5):443-445
梅森素数是一种特殊的素数,探究梅森素数的分布规律历来是数论研究的热点与难点;对梅森素数的分布规律作了简略研究,同时也对梅森素数研究的前景进行了展望。 相似文献
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本文对"几乎一切Mersenne数与Fermat数都是素数"一文提出了质疑;并根据有关的事实和理论指出该文中的两个所谓的"定理"不成立,而且该文的结论是错的. 相似文献
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乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》1999,20(1):17-19
对于素数p ,设Mp=2 p- 1是Mersenne数 ,本文讨论了Mp 的无平方因子部分、最大素因数以及不同素因数个数的下界。 相似文献
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关于复Mersenne变换 总被引:1,自引:1,他引:0
本文给出了当q=2~p-1 是一个Mersenne素数时,寻求有限域GF(q~2)中全部2~k次(1≤k≤p+1)本原单位根的一种快速算法,对k≤p和k=p+1 可分别减少 3/4和 7/8的计算量。这在快速论交换的理论中是十分有用的。 相似文献
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乐茂华 《广西师范学院学报(自然科学版)》2006,23(3):21-22
设a是大于1的正整数,p是奇素数,M(a,p)=(ap-1)/(a-1).该文证明了:当q=2p 1是素数时,如果(a/q)=1且a 1(modq),其中(a/q)是Legendre符号,则q必为M(a,p)的素因数. 相似文献
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乐茂华 《北华大学学报(自然科学版)》2004,5(4):289-290
设p是素数.Mp=2p-1是Mersenne数.证明了:当p≥11时,必有P(Mp)>(πp/logp)2或者Q(Mp)>8p2,其中P(Mp)和Q(Mp)分别是Mp的最大素因数和无平方因子部分. 相似文献
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陈荣基 《吉首大学学报(自然科学版)》2000,21(1):32-33
设p是奇素数, a 是大于1的正整数,又设 X ( a, p ) = ( ap- 1) / ( a- 1) , Y( a, p ) = ( ap+ 1) / ( a+ 1) ,当 q= 2p+1 是素数时,如果( a/ q )= 1且 qa- 1,则 q 必为X( a, p )的素因数; 如果( a/ q )= - 1 且 qa + 1, 则 q 必为 Y( a, p )的素因数,其中( a/ q)是 Legendre 符号. 相似文献
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设a是大于1的正数,P是奇素数,M(a,P)=(a^p-1)/(a-1).证明了:当q=2p+1是素数时,如果(a/q)=1且a恒不等于1(mod q),其中(a/q)是Legendre符号,则q必为M(0,P)的素因数. 相似文献
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也许没有更多的人留意如下一则新闻:今年1月发现了目前已知的最大素数。这则新闻是新华社记者2月12日发自洛杉矶的电讯。如果考虑到美国西海岸与我国东海岸的时差,那么,几乎是第二天——2月14日,这条电讯就刊出在我国报纸上。电讯报道说,美国加州州立大学一名学生发现了这一目前已知的最大素数。19岁的罗兰·克拉克森发现的素数是"2的3021377次幂减1"或"2的3021377次乘方减1",也就是"3021377个2相乘的积减1",这三种表述方式是一样的,都记作"2~(3021377)-1。"这是一个909526位数,如果用我国报纸上的常用普通字号把这个数字连续写下来,它的长度达2800多米。这则新闻至少有两点引人深思:一是素数的寻找,二是因特网。 相似文献
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周维义 《广西民族大学学报》2008,14(2)
主要讨论了广义Mersenne数M(a,p)=ap-1/a-1(a是大于1的正整数,p是奇素数)的几个性质,并由此提出了搜寻这种形式素数的一个算法,给出了所有满足2≤a≤101,p≤101的素数和强概素数. 相似文献
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朱梧 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1979,(3)
研究实无穷与潜无穷的有关问题,对数学基础的研究有重要意义,恩格斯和列宁对实无穷与潜无穷的实质性差异早已作了科学而深刻的论述,但在数学基础的有关问题中‘潜无限分析式’取代‘实无限生成式’的推理原则,至今没有受到应有的 相似文献