贝叶斯框架下泊松分布参数的估计

在给定的泊松样本X1,X2,...,Xn下,研究了泊松分布参数λ的贝叶斯估计问题.在p,q对称损失函数L(λ,δ)=(λ/δ)p+(δ/λ)q-2(p,q∈Z+)下,得到了参数λ的贝叶斯估计的精确形式并讨论了它的可容许性,最后研究了参数λ的最大后验区间估计.     

混合泊松随机变量随机强度的贝叶斯估计

研究用混合泊松随机变量的观察值来估计其随机强度的问题.给出一类混合泊松分布类的随机强度的贝叶斯估计特征刻划,进而把混合泊松分布类的随机强度的贝叶斯估计特征刻划拓广到较一般情形,拓广了Johnson的工作.     

缺失数据场合泊松分布参数的贝叶斯估计

本文给出了缺失数据场合泊松分布参数的经验贝叶斯估计、无信息先验下的贝叶斯估计且基于贝叶斯风险进行了比较.     

泊松过程单变点模型的贝叶斯参数估计

利用泊松分布和二项分布的关系,通过引入潜在变量得到了泊松过程单变点模型比较简单的似然函数.得到了未知参数的满条件分布,对满条件分布进行了Gibbs抽样,基于Gibbs样本对参数进行估计.随机模拟试验的结果表明贝叶斯估计的精度较高.     

几何分布变异系数的贝叶斯估计

在熵损失函数下,研究了几何分布变异系数的贝叶斯估计问题,得到了变异系数的贝叶斯估计的一般形式和精确形式,并证明了它的可容许性.同时给出了变异系数的多层贝叶斯估计以及置信水平为1-α的贝叶斯置信区间.     

左截断右删失数据中泊松分布的贝叶斯推断

研究了左截断右删失数据中泊松分布的贝叶斯推断问题.主要给出了参数的极大似然估计和贝叶斯估计,同时给出了相应的置信区间.最后给出了贝叶斯推断的随机模拟检验,通过检验发现:在小样本的情况下,贝叶斯估计精度比极大似然估计的精度高一些,而在大样本的情况下,这2种估计的精度相差不大.在置信区间的构造方面,不论是小样本还是大样本,...     

零膨胀泊松模型中风险参数的贝叶斯估计

该文建立了贝叶斯模型,讨论了零膨胀泊松分布中参数的估计问题.在平方损失函数、Linex损失函数和Stein损失函数下得到了风险参数的贝叶斯估计.进而,引进了信度理论,在平方损失函数下得到了风险参数的信度估计,证明了估计的相合性.最后,通过数值模拟的方法对估计的收敛性进行了比较.     

泊松分布参数估计的比较研究

研究了泊松分布点估计及区间估计,并证明了样本均值是参数λ的优良估计量。利用贝叶斯统计分析方法,在取先验分布为共轭分布的情形下,给出了最大后验密度可信区间,即最短可信区间,并通过实例与经典区间估计进行了比较。     

带延迟的混合泊松过程一致熵风险度量估计及渐近行为

考虑带延迟的混合泊松过程一致熵风险度量下,关于时间的平均累积风险问题,得到了该平均累积风险的一个不等式估计和两个渐近行为.给出了两个带延迟的混合泊松过程的尾部概率的对数形式的不等式估计.     

泊松序列中变点的贝叶斯分析

利用二分法将含有多个变点的泊松序列进行分割,将泊松序列多变点问题转化为没有变点和仅有一个变点的问题,运用贝叶斯因子进行模型比较.选用上证指数数据,结合贝叶斯因子对存在变点的模型进行了检验.     

IIRCT下泊松分布参数单变点的贝叶斯估计

首先通过添加数据得到了带有不完全信息随机截尾试验下泊松分布的完全数据似然函数,然后研究了变点位置和其它参数的满条件分布,接着利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法对参数进行了估计,最后进行了随机模拟,试验结果表明参数贝叶斯估计的精度较高.     

左截断右删失数据下二项分布参数多变点的贝叶斯估计

通过添加缺损的寿命变量数据得到了左截断右删失数据下泊松分布的完全数据似然函数.给出了变点位置和其它参数的满条件分布.利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法对各参数的满条件分布分别进行了抽样.详细介绍了MCMC方法的实施步骤.得到了参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计.随机模拟试验的结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.     

左截断右删失数据下泊松分布参数多变点的贝叶斯估计

通过添加缺损的寿命变量数据得到左截断右删失数据下泊松分布的完全数据似然函数.给出变点位置和其它参数的满条件分布.利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法对各参数的满条件分布分别进行抽样,介绍MCMC方法的实施步骤.把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计.随机模拟试验的结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.     

泊松分布下信息安全事件概率计算模型

从信息安全事件的概率分布规律出发,根据泊松分布的基本特征,通过数学证明了信息安全事件发生频数服从泊松分布,并采用国家互联网应急中心(CNCERT/CC)统计数据验证了这一理论结果.在此基础上,基于贝叶斯定理,建立了泊松分布下的信息安全事件概率计算模型.根据泊松分布的概率质量函数,计算了信息安全事件发生频数的先验概率分布;通过构建似然函数调整先验概率分布,得到信息安全事件发生频数后验概率分布;最后,采用CNCERT/CC统计数据验证了该模型的可行性和有效性.     

基于均匀分布与泊松分布的共轭先验理论研究

本文在分析讨论贝叶斯统计学理论中先验分布、条件分布、贝叶斯公式的密度函数及共轭先验分布的基础上,探讨了均匀分布与泊松分布的共轭先验理论,并得出相关结论.     

关于均匀分布与泊松分布的共轭先验问题研究

文章从贝叶斯统计学中先验分布、条件分布、贝叶斯公式的密度函数及共轭先验分布等定义出发,探讨了均匀分布与泊松分布的共轭先验问题,并得到了两个重要结论.     

协整体制转换模型的参数估计

研究了协整体制转换模型的贝叶斯估计,利用贝叶斯定理和Gibbs抽样技术,实现了该模型的贝叶斯估计。结果表明：该方法可以精确地估计模型参数。     

Dickson-Waters目标函数最优分红值的离散估计法

在索赔过程为复合泊松过程的风险模型中,考虑了Dickson-Waters目标函数最优分红值的计算问题.首先应用Laplace变换得出最优分红值的精确解,当精确解无法得到时,考虑使用离散风险模型来估计最优分红值.最后给出三个数值例子加以说明,并对计算结果作出评价.     

混合泊松随机测度的定义与构造

随机过程的具体刻划在金融上有重要应用。混合泊松随机测度正是其一个精确刻划，记录值可形成泊松随机测度，而记录时间可用泊松随机过程很好地逼近。前人给出了泊松随机测度的经典结果。在此基础上运用测度论典型手法及拉普拉斯泛函，得到混合泊松随机测度的结论。不仅给出了混合泊松随机测度的定义：N是E上的点过程，如果在给定A＝λ条件下，N是具有均值测度的泊松随机测度，则称N为混合松随机测度，而且得到混合泊松随机测度的构造与存在唯一性定理。这将给实际应用提供一个有用的理论工具。     

基于扩样技术和地理加权泊松回归模型的交通量估计

提出了扩样和地理加权泊松回归(GWPR)相结合的方法来估计有限观测值下的路网流量。首先,采用基于空间相似性的扩样方法对不平衡的观测流量进行纠正;然后,考虑道路几何特征和建成环境等因素的影响,采用地理加权泊松模型估计车道的小时交通量。结果表明,与传统线性回归模型和原始样本下的地理加权泊松模型相比,组合模型具有最佳的估计性能。此外,自变量与交通量关系的局部空间异质性也得到了很好的捕捉。