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n阶完全图全着色的构造及其推广 总被引:1,自引:1,他引:1
引进了图的全着色矩阵的概念,从而给出了n阶完全图全着色的构造,并推广到任意n阶图G的最大度Δ(G)=n-1的情形,给出了与猜想等价的命题· 相似文献
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本文证明对乘积图G×Pn和G×Cm,若G∈C1T,则G×Pn∈C1T,G×C2m∈C1T和G×Cm∈C1TC2T;从而证明了乘积图Pr1×Pr2...×Pm∈C1r,Cr1×Cr2...×Cm∈C1T∪C2T.由此证明了对于这些图全着色猜想成立. 相似文献
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证明对于任意区间图和强弦图-全着色猜想成立,并且给出了区间图和强弦图的最优线性地,其算法复杂度仅为O(V+E)。 相似文献
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石民勇 《广西师范大学学报(自然科学版)》1995,13(2):1-4
引入n拟偶图,对n≤3时当n〉3时,剖分边集导出子图为道路,圈、K13的细分图或K1.3+e的细分图等情形证明了全着色猜想。 相似文献
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对于图G=(V,E),一个正常全着色就是从VUE到一个整数集的映射,使VUE中的任意两个相邻或相关联的元素都着不同的颜色,图G=(V,E)的全色数xτ(G)定义为xT(G)=min{k|存在G的一个正常k-全着急},本文对一类特殊图-含圈图的全着色给出了几个定理,验证了全着色猜想。 相似文献
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谢德政 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2005,22(1):4-5
设G是一个图,G的全着色是一个映射π:V(G)YE(G)C,使得相关联或相邻的元素着不同色;G的所有全着色中,使得色数的最小者,称为G的全色数,记为χT(G);得到了几个特殊图的全色数 相似文献
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关于强边着色猜想的最优图问题 总被引:1,自引:1,他引:0
著名图论专家Erd(o)s和Ne(s)et(r)il对图的强边着色数上界提出了一个猜想:当△为偶数时,x's(G)≤5/4△2;当△为奇数时,x's(G)≤1/4(5△2-2△+1),他们给出了当△=4的时的最优图.此处构造了一族图,并以此证明了当△为偶数时,如果Erd(o)s和Ne(s)et(r)il提出的强边着色猜想成立,则猜想中的上界是最优的. 相似文献
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对任意简单图G,Δ(G)和XT(G)分别表示G的最大度和全色数.证明了当Δ(G)≥4时,2-退化图G的全色数XT(G)=Δ(G)+1. 相似文献
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图G的全色数χT(G)是使得V(G)∪E(G)中相邻或相关联的元素均染不同颜色的最少数目.如果χT(G)=Δ(G)+1,则称G是1-型的.证明了在m≠n1+2时非等部完全偶图Kn1,n2(n1相似文献
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陈学刚 《山东科技大学学报(自然科学版)》1998,(2)
Behzad〔1〕和Vizing〔2〕独立提出了全色数精想:对任意图G,有xT(G)≤Δ(G)+2。本文的主要结果如下:(1)用一种新的方法证明了完全多部图满足全色猜想(2)证明了点数不大于10的图满足全色数猜想。 相似文献
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