对边简支平面自由振动的辛弹性动力学解法

在Hamilton辛对偶力学体系下,给出了求解一对边简支平面自由振动问题精确解的一般方法,并用该方法求得了一对边简支另一对边固支的矩形平面自由振动问题的精确解.首先用空间变量分离方法,求解矩形域平面自由振动问题的Hamilton正则方程,得到两个坐标方向的本征值关系;再利用Hamilton算子矩阵本征向量之间的共轭辛正交关系,得到广义振型函数向量的一般表达式;最后引入边界条件确定了两个空间本征值、频率方程和广义振型函数向量;讨论了固有振动频率与空间本征值的对应关系.把辛对偶方法和经典方法进行了比较,结果说明了本文方法的正确性和普适性.     

稀疏均匀非同心电磁矢量阵列的2D-DOA与极化联合估计

本文提出了一种稀疏均匀非同心电磁矢量传感器矩形阵列,针对该阵列提出了一种二维波达方向(2D-DOA)和极化参数的联合估计算法.首先利用稀疏均匀矩形阵列的旋转不变性得到周期性模糊的2D-DOA估计,然后提出一种简易的非同心电磁矢量传感器的2D-DOA估计算法来解模糊,再通过一些三角变换得到高精度无模糊的2D-DOA和极化参数估计,最后推导了该阵列多参量估计的闭式克拉美罗界.本文所提阵列的稀疏配置使得在不增加阵元数和硬件复杂度情况下有效扩展了阵列物理孔径,且由于矢量传感器的使用获得了极化分集,使得2D-DOA的估计精度大大增加.此外本文方法能得到2D-DOA和极化参数之间的自动配对,更为重要的是该阵列使用非同心电磁矢量传感器构成,解决了同心电磁矢量传感器互耦严重、硬件设计困难的问题.仿真结果证明了本文多参量估计算法的有效性.     

基于Wasserstein距离的在线机器学习算法研究

本文主要研究基于Wasserstein距离的在线机器学习算法,并分别针对分类和回归问题,提出两个鲁棒的在线学习算法.本文首先在特征-标签空间中对Wasserstein距离进行变形,得到了易于处理和计算的变形式.进而,将在线梯度下降(online gradient descent, OGD)算法和Wasserstein距离变形式结合,分别针对在线分类问题和在线回归问题提出了两种具有较好鲁棒性的在线机器学习算法.文章对提出的新算法累积误差值(Regret,后面用Regret指代)进行了分析,证明了算法的Regret与训练轮次T满足O(■)关系.算法的收敛性可基于算法Regret分析得到,可证明在算法训练轮次T趋于无穷时,算法训练出的模型会收敛到理论最优模型.最后,将所提出算法与FTRL(follow-the-regularized-leader)算法、OGD算法、采用批量学习训练方法的机器学习算法进行数值实验对比.在模拟数据集和真实数据集的实验中,所提出在线学习算法准确率、鲁棒性和模型泛化性能均优于FTRL算法和OGD算法;针对大规模数据集时,虽然所提出的在线学习算法准确率与批量学习相关算...     

二次分配问题的骨架分析与算法设计

骨架分析是近年来NP-难解问题研究的热点，对于衡量问题的相变、难度及算法设计具有重要意义．骨架的理论分析及在算法设计方面的应用还处于起步阶段，从QAP问题入手，对QAP骨架进行了理论分析，证明寻找QAP问题的骨架属于NP．难解问题，不存在多项式时间的算法可以保证得到QAP问题的骨架，为局部最优解交叉来获得近似骨架提供了合理性解释，在此基础上，利用偏移实例构造方法，提出了基于偏移实例的近似骨架算法．其基本思想是：首先为QAP实例构造偏移实例，其最优解恰是原QAP实例的一个全局最优解；然后利用现有算法求得新实例的多个局部最优解，通过对局部最优解求交得到近似骨架；将近似骨架固定以得到规模更小的搜索空间，最后在新空间上求解，拓广了骨架理论研究的范围，所提出的算法为NP-难解问题的通用算法设计提供了一种新思路。     

一种求解带有时间调度的四维长方体装填问题的启发式算法

长方体的Packing问题被证明是NP-hard问题。对于低维度Packing问题,国内外学者给出了模拟退火算法、遗传算法、分枝限界算法、拟人算法等求解算法。文中针对带有时间调度的三维长方体的Packing问题,引入封装级别、空间距离和周边生成序数等评判标准,提出了一种基于贪心策略的启发式算法。该算法对每个长方体每一占角位置进行评判,依据空间利用率选择给定格局下的最佳放置长方体及其放置方式,并进行填放。算法的运算复杂度是一个与容器参数A,B,C,T以及长方体数目n有关的多项式O(A~2B~2C~2T~2n~5)。利用该算法对非闸断模式和闸断模式测试样例进行实验,算法求解得到非闸断模式测试样例的平均空间利用率为98.81%,闸断模式测试样例的空间平均利用率为99.87%。并且,对于一半以上样例,该算法能够求出最优解。实验说明该算法对于求解带有时间调度的三维长方体Packing问题十分有效。     

基于环形DNA分子的一种求解最大集团的计算模型

文中提出了一种基于环形DNA分子的新型计算模型.该模型的核心构成包括环形DNA分子,链霉亲和素包被的磁珠及环化酶.通过应用该模型解决了一个5个顶点的最大团问题,证明了该模型的可行性.在整个计算过程中,真解的搜索是借助于磁珠和环化酶,DNA分子结构在线性和环形之间相互转化.环形DNA分子的应用极大地减少了计算所需的时间和空间,算法的时间和空间复杂度均为O(n+m).对于解决一个n个节点的最大团问题,这种算法和枚举型算法相比,在搜索过程中所需试管数较少,只需n+1个试管,而利用枚举型算法则需要2n个试管.另外,文中构建的非枚举型初始解空间大大提高了DNA计算机的存储和计算能力.在将来,这种新型的DNA计算模型或许会成为一种解决某些NP完全问题的有效工具.     

模式伴随化的基本规则及代价分析

从程序语法结构而不是从具体问题本身出发,提出了基于最小程序行为分解的模式伴随化方法.此方法无论在算法设计上还是在软件实现上均更具普遍性,并具有许多独特的优点.它保留了断点存储技术在减少浮点计算量和降低存储开销方面的优点,同时克服了其仅仅适用于计算过程均匀可分假设的局限性.首先给出了模式伴随化实现的基本规则,详细介绍了基于最小程序行为分解的模式伴随化方法.然后,基于自动微分(AD)基本假设定义了可分程序空间和微分代价函数,得到了两个反映计算微分代价的基本常数σ和μ.在计算过程均匀可分性假设下,讨论了断点存储在浮点计算量和空间存储开销上的最优实现,证明了深度划分在这两个方面同时具有对数复杂性的结论.最后,详细论证了基于最小程序行为分解的模式伴随化方法在浮点计算量和空间存储开销两个方面同时具有过程引用和划分深度依赖性.     

模式伴随化的基本规则及其代价分析

从程序语法结构而不是从具体问题本身出发, 提出了基于最小程序行为分解的模式伴随化方法. 此方法无论在算法设计上还是在软件实现上均更具普遍性, 并具有许多独特的优点. 它保留了断点存储技术在减少浮点计算量和降低存储开销方面的优点, 同时克服了其仅仅适用于计算过程均匀可分假设的局限性. 首先给出了模式伴随化实现的基本规则, 详细介绍了基于最小程序行为分解的模式伴随化方法. 然后, 基于自动微分(AD)基本假设定义了可分程序空间和微分代价函数, 得到了两个反映计算微分代价的基本常数s和m. 在计算过程均匀可分性假设下, 讨论了断点存储在浮点计算量和空间存储开销上的最优实现, 证明了深度划分在这两个方面同时具有对数复杂性的结论. 最后, 详细论证了基于最小程序行为分解的模式伴随化方法在浮点计算量和空间存储开销两个方面同时具有过程引用和划分深度依赖性.     

基于高导热材料非均匀分布的体点导热构形优化

基于变截面高导热通道矩形单元体,同时释放上一级构造体最优和高导热材料均匀分布两个约束条件,对矩形区域体点导热问题进行构形优化.优化结果表明,单元体内高导热材料面积沿导热通道的最优分布并非均匀的.导出了高导热材料的最优分布规律,有效降低了构造体最大热阻.进一步的分析还表明,增加单元体个数并不总能降低最大热阻,而矩形区域的长宽比接近2时,矩形区域内的最大热阻最小.     

矩形-圆形槽波导结的研究

在圆形槽波导微波、毫米波器件中, 常遇到矩形-圆形槽波导结的问题. 应用模式匹配法, 分析了矩形-圆形槽波导结的散射特性, 讨论了圆形槽波导中放置带有矩形窗的膜片问题, 进行了实验测量. 理论分析结果与测量数据吻合.     

基于单形体几何的高光谱遥感图像解混算法

提出一种新的基于单形体几何的高光谱遥感图像混合像元丰度估计算法.该算法的目标是在已知端元矩阵的基础之上,估计高光谱图像中各个观测像素点中每个端元的丰度.根据凸几何理论,基于线性混合模型的高光谱解混问题可以看成一个凸几何问题,其中端元位于包含整个高光谱数据集的单形体的顶点,而它们对应的重心坐标则可以看作各个观测像素的丰度.提出的方法由3部分组成,分别为基于单形体体积的重心坐标计算方法、距离几何约束问题和基于内点的单形体子空间定位算法.与其他基于单形体几何的算法相比,该方法具有诸多优点.Cayley-Menger矩阵的引入使得欧式空间上的运算转化为距离空间上的运算,在降低运算复杂度的同时很好地兼顾到数据集的几何结构.而且,单形体重心的使用确立了一种快速而精确的判断方法来确定观测像素所属的子空间,进而利用递归的思想得到丰度值.此外,算法核心仅仅涉及观测点与端元之间的距离,而与波段数无关.因此,该算法无须对数据执行降维处理,从而可以避免因数据降维而造成的有用信息的丢失.仿真和实际高光谱数据的实验结果表明,所提出的算法与同类其他优秀的算法如FCLS和SPU相比,具有更高的运算精度,同时在端元数目较小时具有较快的运算速度.     

薄壳结构非线性动力学响应的共旋有限元能量守恒与衰减算法

在本文作者建立的薄壳结构大转动、小应变几何非线性静力学分析共旋有限元法的基础上,由Generalized-α时间积分算法出发,建立了用于薄壳结构共旋列式非线性动力学响应分析的能量守恒与衰减算法,响应求解基于一种预估-校正过程.在忽略结构阻尼的情况下,守恒或衰减结构总能量以及对高频响应具有可控的数值阻尼保证了本文算法的数值稳定性.惯性部分直接在固定的总体坐标系中采用单元结点在总体坐标系下的位移进行线性插值,得到常量质量矩阵,弹性部分采用共旋列式,因而本文得到的整个列式是"单元独立的".通过3个数值算例,比较了本文算法与经典的Newmark,HHT-α等算法的性能,结果表明本文算法能够准确地求解存在大平动及大转动运动的非线性结构动力学响应问题.     

复杂限定Delaunay三角化算法

针对曲线、曲面等复杂限定条件无法直接作为限定Delaunay三角化算法的输入问题,给出了一种新的复杂限定Delaunay三角化算法,提出新的判断复杂限定条件在Delaunay三角化中存在性的方法.针对小角度输入限定条件下算法的收敛性问题,提出了采用设置带权点的方法来保证算法的收敛.通过实例计算表明,该算法能够以统一的方式处理线性和非线性限定条件,并且无须维护限定面片上的三角网格,算法的适用性与可靠性得到提高.     

一种基于PIO改进强化学习的航天器复杂多约束姿态机动规划新方法

本文针对多个姿态约束条件下的航天器姿态机动规划问题进行了研究,提出了一种基于鸽群算法的改进的策略梯度强化学习算法(PIOPGRL).首先,针对强制指向约束和禁止指向约束,建立了基于角度的姿态约束模型,根据约束模型建立了强化学习的回报函数.然后,使用适应度函数替代策略评价函数,将鸽群算法与强化学习相融合.针对策略梯度强化学习算法计算量大、收敛速度慢的问题,使用鸽群算法求解策略梯度,极大减少了计算量.仿真结果表明,相比于策略梯度强化学习算法,基于自PIO改进强化学习的航天器姿态机动规划算法(PIOPGRL)在极大减少计算量的同时,有更优的规划结果,更小的机动代价,适用于微小航天器解决多个姿态约束条件下的姿态机动规划问题.     

基于粗粒度单元的离群点检测算法研究

对现有的基于单元的算法进行改进,利用KNN算法思想得到距离与比例参数的合理先验值,以加快离群点检测的收敛速度;同时通过扩大单元粒度,减少了单元区域查询次数与算法的空间复杂度,从而在整体上提高了离群点的检测效率。通过实验,验证了改进后算法的可行性,同时比较了其与原算法在不同参数下的性能优劣。     

横观各向同性饱和弹性多孔介质三维非轴对称Lamb问题

基于孔隙介质的Biot理论, 首先引入位移函数, 将圆柱坐标系下横观各向同性饱和弹性多孔介质的Biot波动方程转化为两个解耦的6阶和2阶控制方程.然后根据方位角的Fourier展开和径向Hankel变换, 求解了Biot波动方程, 得到了以土骨架位移和孔隙水压力为基本未知量的积分形式的一般解, 并用一般解给出了饱和多孔介质总应力分量的表达式. 在此基础上研究了横观各向同性饱和半空间体的Lamb问题. 考虑表面排水和不排水两种情况, 得到了横观各向同性饱和弹性半空间体在表面竖向和水平谐振力作用下, 表面径向位移、竖向位移和周向位移的积分形式解, 给出了算例.     

基于自然梯度的递归最小二乘盲信号分离

研究在线盲信号分离问题. 先提出一种递归最小二乘(RLS)白化算法, 然后与一种基于自然梯度的RLS信号分离算法相结合, 并经合理近似, 得到一种新的RLS盲信号分离算法, 它不需要对观测数据进行白化预处理. RLS白化算法和RLS信号分离 算法的平衡点分析表明, 这两种算法具有所期望的收敛性. 理论证明了提出的RLS盲信号分离算法具有等变化性和分离矩阵的非奇异性这两个关键性能. 仿真实验验证了新算法的有效性.     

CRH3型高速列车气动头型优化计算

本文针对CRH3型高速列车的气动外形设计问题,提出了一套高效的头型气动力优化方法.使用NS方程进行流场求解,结合遗传优化算法和任意网格变形技术,避免了流场计算时几何变形和网格剖分的庞大时间开销,提高了优化计算的效率.通过对设计空间中的设计点进行统计分析,研究了优化设计变量与优化目标之间的相关性,分析出了影响优化目标的几个关键变量,并采用Kriging算法对关键设计变量与优化目标进行了响应面分析,得到了关键设计变量与优化目标之间的非线性关系.最后,通过优化头型与原始头型的气动性能比较,对CRH3型高速列车原始头型的气动稳定型进行了评估.     

一种基于谱相减法的声信号时延估计

利用信号增强算法,结合广义互相关时延估计原理,提出一种声信号时延估计算法。在噪声背景下先采用谱相减法从带噪信号中估计出原始声信号,提高信噪比,利用四元立体传声器阵列和广义互相关算法原理,对相关数据进行加权处理得到较高精度的时廷估计值。该算法可以有效抑制空间加性噪声,得到有效声信号准确的时延估计。实验仿真结果表明了该算法的可行性,在信噪比较低的情况下,与单一使用广义互相关函数相比,极大地提高了时延估计算法的准确程度。     

近似最优并行算法组智能汇聚构造

作为一种高性能通用并行求解器,并行算法组(parallel algorithm portfolios, PAPs)近年来在判定、计数以及连续、离散优化等问题上取得了突出的求解效果.传统人工构造PAP的方式依赖于大量领域知识,门槛极高.为了解决这一问题,本文提出了一种基于演化优化的PAP智能汇聚自动构造方法AutoPAP.整体上, AutoPAP遵循(n+1)演化优化框架,即在每一代生成n个候选算法,并保留最优算法加入到PAP中.考虑到算法配置空间往往非常巨大且涉及混合变量,本文设计了专用变异算子以提升AutoPAP的实际性能,并证明了AutoPAP在理论上可以达到(1-1/e)近似最优构造效果.最后,本文以旅行商问题(traveling salesman problems, TSP)为例,使用AutoPAP构造得到TSP＿PAP.实验结果表明,在主流TSP测试集上, TSP＿PAP的求解效率和效果均显著好于当前TSP上公认性能最佳的求解器EAX和LKH.在128个规模1000～30000的TSP测试样例上,相比于EAX和LKH, TSP＿PAP可以将平均求解时间缩短至少45.71%,并...