关于极大熵聚类算法的收敛性定理的反例

追溯了极大熵聚类算法的历史渊源, 指出了张志华等提出的算法本质上缺少新意, 并构造了两个具体例子说明了极大熵聚类算法得到的迭代序列不一定收敛到目标函数的局部极小值, 有可能收敛到鞍点. 在此基础上,指出了他们关于极大熵聚类算法的收敛性定理一般不能成立的理论理由.     

极大熵聚类算法及其全局收敛性分析*

借助极大熵原理构造了一致逼近目标函数的一簇可微的熵函数,由此利用最优化理论导出了一种新的聚类算法. 该算法是硬C均值算法的一种软的推广格式,具有全局收敛性,最后讨论了该算法同其他著名聚类算法的关系.     

面向数据流的加权聚类及演化分析研究

为解决无限数据流在有限内存空间中的聚类分析问题,本文提出了一种加权聚类及演化分析框架。为简要地描述此框架,给出了聚类、聚类簇的概念及其数据结构定义,接着对聚类、聚类簇的加法运算和差运算给出了清晰的描述和相应的实现算法。本框架与CluStream框架有较大的差别,这里采用聚类簇的加法运算来实现更大时间跨度内的聚类簇融合,采用聚类簇的差运算来进行聚类簇的演化分析。最后通过第一个例子来说明本框架是如何对数据流进行加权聚类及演化分析的,采用第二个例子来验证为实现本框架所需的十五个算法的正确性及有效性。     

基于谱聚类的图像多尺度随机树分割

针对谱聚类（spectral clustering）应用于图像分割时权矩阵的谱难以计算的实际问题，定义了像素点与类之间的距离，给出一个采样数定理，设计了一个图像的分层分割（hierarchical divisive）算法．在利用该算法进行图像分割时，由于既要对待分类的点进行随机抽样，又要通过调节尺度因子来合并较小的类或拆分较大的类，因此图像的分割既具有随机性又具有多尺度特性，称之为基于谱聚类的图像多尺度随机树分割（multiscale stochastic hierarchical image segmentation byspectral clustering，简写为MSHISSC）．实验结果表明了算法的有效性．     

自动发现不等式型定理的一个完备算法

利用多项式的判别式序列、WR算法、吴消元法及部分的柱形代数分解算法,给出了能自动发现不等式的一个实用算法. 该算法无须事先对结果做任何形式的猜测,而能全自动地发现新不等式. 该算法对一大类不等式型定理是完备的,而且可用于几何约束问题的实解分类. 在Maple下,据之编写的程序DISCOVERER已发现了许多不同背景的不等式型定理.     

自动发现不等式型定理的一个完备算法

利用多项式的判别式序列、WR算法、吴消元法及部分的柱形代数分解算法,给出了能自动发现不等式的一个实用算法.该算法无须事先对结果做任何形式的猜测,而能全自动地发现新不等式.该算法对一大类不等式型定理是完备的,而且可用于几何约束问题的实解分类.在Maple下,据之编写的程序DISCOVERER已发现了许多不同背景的不等式型定理.     

自环流网络潮流跟踪算法

运用级数理论给出环流网络潮流跟踪算法. 计算中, 将网络环流等效为一个节点, 从而得到原网络的简化网络. 基于此, 运用图论求出发电机节点到负荷节点的有向路, 进而得到原环流网络的无穷多条有向路. 运用比例分摊原则、级数理论和网络节点间有向路便可得到发电机对负荷的功率分配. 给出了网络自环流系数的定义及其性质. 利用自环流系数的性质, 证明了算法的收敛性定理: 基于比例分摊原则的自环流网络潮流跟踪算法总是收敛的. 同时, 证明了算法的有效性定理: 基于比例分摊原则, 用有向路算法对无损的环流网络进行潮流跟踪时, 任意节点上发电机对所有负荷的贡献总额等于发电机的出力. 并用IEEE14节点系统和国内考核题型Ⅱ证实了该方法.     

基于特征点的空间目标三维位姿单目视觉确定算法

针对基于特征点的空间目标包括相对位置和相对姿态等的三维位姿单目视觉确定问题,提出了一种基于逆投影思想的迭代方法.给出了一种包含景深估计和绝对方位解算两阶段的迭代算法,在景深估计阶段首先计算由转移矩阵表示的最优平移矢量,然后重构各特征点,并利用其在逆投影线上投影更新各特征点的景深;在绝对方位解算阶段采用Umeyama绝对方位解析算法计算相对姿态矩阵,上述两阶段迭代进行直至结果收敛.利用全局性收敛性定理证明了文中算法的全局收敛性.最后,以航天器交会对接最终逼近段的视觉测量为背景对该算法进行了数学和物理仿真,进一步验证了算法的有效性和收敛性.     

测高资料同化问题的分组Gauss-Newton共轭梯度法及其数值模拟

提出测高资料同化问题的一种分组Gauss-Newton迭代格式共轭梯度法, 并证明这种迭代方法的收敛性, 最后给出了数值模拟例子验证该方法的有效性.     

应用于无人驾驶车辆的点云聚类算法研究进展

点云聚类是激光雷达实现无人驾驶汽车环境感知中的关键步骤,其将激光雷达构建的点云地图中离散的点聚类成各个整体,是实现检测的重要前提,也为后续的辨识提供了必要基础.本文将应用于无人驾驶车辆点云聚类中的聚类算法分为六类,分别是现有的基于划分的聚类算法、基于层次的聚类算法、基于密度的聚类算法、基于网格的聚类算法、基于距离的聚类...     

一种基于自体集层次聚类的否定选择算法

否定选择算法是用于产生人工免疫检测器的重要算法,然而传统的否定选择过程需要将随机生成的候选检测器与全部自体数据进行匹配以排除识别了自体的无效检测器,该匹配过程导致检测器的生成效率过低,极大地限制了免疫算法的应用.为此,文中提出了一种基于自体集层次聚类的否定选择算法CB-RNSA.算法首先对自体数据进行层次聚类预处理,然后用聚类中心取代自体数据点与候选检测器进行匹配,以减少距离计算代价.在生成检测器的过程中,候选检测器被限定在非自体空间的低覆盖率区域内,以降低检测器冗余.对检测器的非自体空间覆盖率进行了概率分析,给出了中止生成检测器的条件,该条件较传统的预设检测器数量的中止条件更为合理.理论分析表明CB-RNSA的时间复杂度与自体集规模无关,从而解决了经典的否定选择算法的时间复杂度随自体数量呈指数增长这一难题,极大地提高了大自体样本空间下的检测器生成效率.对比实验结果表明:在相同的实验数据集与期望覆盖率下,CB-RNSA的检测率比经典的RNSA与V-detector算法分别提高了12.3%与7.4%,误警率分别降低了8.5%与4.9%,产生检测器的时间代价分别降低了67.6%和75.7%.     

一种新的信号二进小波变换模极大值重构信号的迭代算法

基于Hilbert空间单调算子理论和求解单调算子方程的迭代算法, 给出了一个新的基于信号二进小波变换模极大值重构信号的迭代算法, 证明了算法的收敛性. 同Mallat的交替投影算法相比, 该算法更加简单、快速和有效. 数值实验表明, 对于不同类型的信号, 该算法仅需要较少的几次迭代, 就可获得较好的重构效果.     

带信息反馈的凝聚层次聚类算法

本文针对传统的基于相似性的层次聚类算法存在的两个问题(相似性度量中方向信息的丢失和算法的适应能力弱)提出了一种带有信息反馈的凝聚层次聚类算法.首先将无法预知的复杂数据结构描述成3个基本的结构特征单元,并对其进行建模构建一种相似性度量定义的泛型和一种凝聚的层次聚类算法.在凝聚的层次聚类算法中加入类信息的反馈机制,并在不同阶段对相似性定义的泛型进行具体化,充分利用数据点对之间的方向信息和距离信息进行聚类.该聚类算法主要有两大优势:(i)算法的适应能力较强,不需要假设的前提下可以处理无法预知的复杂数据结构;(ii)算法对噪声具有较强的鲁棒性,在不需要对数据集进行预处理的情况下能够在聚类的过程中识别噪声点或者噪声类.从人工数据和真实数据的试验结果可以看出新算法的优越性能.     

模糊聚类方法中的最佳聚类数的搜索范围

研究了聚类方法中的最佳聚类数可能存在的范围，提出了一种新的解决方法,据此指出现今文献中普遍使用的规则c_max≤√n 在一定意义上是合理的.并就文献中的几个典型例子对上述结论进行了验证与分析. 其结果说明了新方法的有效性.     

热声固耦合问题多参数识别中解的唯一性和算法研究

本文研究了一类热声固多物理场耦合中的初边值识别问题,建立了基于超声回波时间测量的固体结构表面热流和尺寸的多参数同时识别模型.利用热传导方程的极值原理,证明了耦合问题多参数识别中解的唯一性,为超声同时测温测厚等工程应用提供了理论支撑.在数值求解正问题的基础上,将反问题重新表述为由偏微分方程约束的优化问题.将共轭梯度法反演热流和最速下降法反演厚度相结合,发展了多参数识别问题的交替迭代算法,并通过严格的收敛性分析,给出了交替迭代算法的收敛性条件,证明了算法的全局收敛性.最后通过设计数值算例,验证了本算法的可靠性和可行性,并对比了仅识别热流的单参数识别算法,验证了本算法在精度方面的提高.     

星敏感器星点聚类提取方法

星敏感器现有的星点提取方法运算时间长、存储需求大,从而限制星敏感器姿态初始捕获时间、轻小化等性能指标的提高.针对以上问题,提出了一种星敏感器星点聚类提取方法.首先,介绍和分析了星点聚类提取方法中的预处理滤波算法和聚类算法;然后,给出了该方法在北京控制工程研究所新研小型星敏感器中的实现方式和实现效果,该星敏感器在探月三期月地高速再入返回飞行器中成功实现了首次在轨飞行实验;最后,通过星敏感器观星实验对星点传统提取方法和星点聚类提取方法进行了比对验证,并通过小型星敏感器在轨飞行实验对星点聚类提取方法进行了在轨验证.实验显示,该方法提取星点所需时间最大约为传统方法的16%,星图存储需求不到传统方法的1%,且星点提取正确,在轨表现良好.结果表明,星敏感器星点聚类提取方法能有效减小星点提取所需时间,不需大容量星图存储器件,且逻辑简单、移植性好,适用于各类光学成像敏感器.     

基于Markov随机场和FRAME模型的无监督图像分割

提出了一种多纹理图像的无监督分割方法. 此方法应用两层的随机场模型对需要分割的图像进行建模. 第一层用Markov随机场(MRF)模型表示一个不可观测的区域图像, 第二层用“滤波器, 随机场和最大熵(FRAME)”模型表示覆盖每一个区域的纹理图像, 与传统的分层Markov随机场(HMRF)模型相比较, FRAME模型可以取较大的邻域系, 从而对更加复杂的图案式样进行建模. 根据Bayes定理, 分割问题被转化成一个最大后验(MAP)估计问题. 迭代条件模型(ICM)算法用来求解最大后验估计. 提出一个基于局部熵率的算法来简化MRF参数的估计, FRAME模型的参数用最大期望(EM)算法估计. 最后, 使用一些合成的和真实的图像分别来做实验, 实验结果表明该方法能有效地分割含有复杂纹理的图像, 并且对噪声有一定的鲁棒性.     

基于改进K均值的脸形聚类算法

针对海量人脸图像数据库检索时顺序匹配速度慢等问题,提出把聚类技术应用于数据库预分类,利用脸形特征对人脸图像自动聚类.首先用改进主动形状模型提取脸形特征,再用改进K-均值算法对人脸图像进行聚类.使用Hausdorff距离计算两个特征点集的相似度.实验表明,该算法的聚类结果比较稳定、精确且符合人类视觉认知特性.     

步长选择定理及其应用——平行变步长LMS滤波器组算法

从独立假设出发, 基于均方误差最小准则, 提出并证明LMS(Least Mean Square)算法的步长选择定理, 揭示了较优步长和均方误差的关系. 由此构造一种平行变步长LMS滤波器组算法, 并对算法的理论模型进行了详细分析. 仿真结果表明, 该算法模型的理论曲线和最优变步长LMS (optimal variable step-size LMS, OVS-LMS)模型的学习曲线基本重合, 实验曲线也显示了最优的收敛性和很好的跟踪性能. 因而该算法是最优变步长LMS模型的一种较好的实现形式.     

基于模块性指标优化的层次聚类算法

层次形成的正确性决定了层次聚类的质量,通常围绕对象类内类间关系评价实现。本文基于聚类目标,综合考虑类内类问关系,借鉴网络分析中模块性评价准则,设计用于层次聚类的模块性指标,并采用自底向上合并的途径实现指标优化从而完成聚类,提出一种基于模块性指标优化的层次聚类算法。仿真试验表明,和谱聚类算法相比,本文介绍的算法实现简单,能以较少的计算代价,准确地获得样本特征,实现聚类。