两种群都有收获率的HollingⅡ类模型的定性分析

在食饵种群具有常数收获率的生态系统的基础上，研究了一类捕食种群、食饵种群同时具有收获率的HollingⅡ类功能反应生态系统．其中食饵种群具有非线性密度制约，捕食者无密度制约．应用微分方程定性理论讨论了系统的平衡点，分析了中心焦点的阶数以及稳定性．结果发现，当给定参数满足一定条件时系统不存在极限环．最后根据细焦点的稳定性判断出极限环的存在性．     

一类具功能反应且两种群均有密度制约的捕食系统的定性分析

对具有Holling I类功能反应且食饵与捕食者种群都有密度制约项的一类捕食系统,本文分析了正平衡点的存在性和稳定性。     

两种群都有收获率的微分生态系统的定性分析

在食饵种群具有常数收获率的生态系统的基础上,研究了一类捕食种群、食饵种群(有非线性密度制约)同时具有收获率的HollingⅢ类功能反应的生态系统.应用微分方程定性理论,讨论了系统的平衡点,对中心焦点的阶数、稳定性作出了分析,得出了该系统不存在极限环及存在唯一的极限环的条件.仿真结果说明了理论的正确性.     

一类具收获率的第Ⅱ类功能性反应模型的相图分析

研究非密度制约的捕食系统中食饵种群具有常数收获的第Ⅲ类功能性反应模型的定性性质,证明了该系统若存在正平衡点,则它是全局不稳定的,且作出了全局相图。     

对一类功能反应的食饵捕食系统的定性分析

本文考虑捕食者无密度制约,而食饵具有非线性密度制约和功能反应函数为cx^n的食饵捕食系统,对其进行了定性分析,证明了在不稳定的正平衡点附近存在极限环。     

具有非局部竞争的Holling-Tanner捕食模型的稳定性分析

非局部项代表食饵种群密度的空间加权平均,其描述了食饵之间的竞争不仅依赖于某一个位置的种群密度,而且还依赖于该位置附近的种群密度。本文构建了一类具有非局部食饵竞争的Holling-Tanner捕食模型,并探究了非局部食饵竞争模型的平衡点存在性。与此同时,在共存平衡点存在的条件下,给出了对于非局部食饵竞争模型的共存平衡点稳定性条件。此外,通过数值模拟对相关理论结果进行了验证和补充。结果表明,与局部食饵竞争相比,非局部食饵竞争会使共存平衡点失稳。     

对一类功能反应的食饵捕食系统的定性分析

本文考虑捕食者无密度制约,而食饵具有非线性密度制约和功能反应函数为cxn的食饵捕食系统,对其进行了定性分析,证明了在不稳定的正平衡点附近存在极限环。     

非线性密度制约下的食饵-捕食系统的细焦点与极限环

根据常微分方程定性及分支理论,对一类两种群均具有非常数收获率的、且具HollingⅡ类功能反应函数的、基于食饵种群的非线性密度制约的食饵-捕食系统进行定性分析,得出该系统平衡点的性态和极限环存在与否的条件,还分析了多极限环的情形．     

非线性密度制约下的食饵—捕食系统的细焦点与极限环

根据常微分方程定性及分支理论,对一类两种群均具有非常数收获率的、且具HollingⅡ类功能反应函数的、基于食饵种群的非线性密度制约的食饵—捕食系统进行定性分析,得出该系统平衡点的性态和极限环存在与否的条件,还分析了多极限环的情形.     

两种群分别有常投放率和常收获率的Holling-Ⅳ类捕食系统

考虑一类食饵种群具有密度制约项且具有常投放率而捕食者种群具有常收获率的Holling-Ⅳ类功能性反应捕食系统. 通过对系统等倾线性态的讨论, 判断出正平衡点的存在, 进而给出正平衡点存在的条件, 并分析了正平衡点的稳定性, 证明了闭轨的不存在性.     

对一类被开发的功能反应的食饵捕食系统的定性分析

考虑捕食者无密度制约、无捕捞,而食饵具有非线性密度制约和常投放率的一类功能性反应的食饵捕食系统,对其进行了定性分析,证明了在不稳定的正平衡点附近存在唯一的极限环。     

一类离散捕食-食饵系统的最优捕获策略

对一类离散的具有双密度制约的捕食-食饵系统的捕获策略进行了研究,应用差分方程稳定性理论得到了该系统正平衡点的存在性和稳定性的条件.为获得最大的经济效益,应用二次函数的理论讨论了在捕获努力量不同的情况下,应如何控制食饵种群及捕食者种群捕获努力量的大小,以获得在维持稳定捕获前提下的最优捕获策略,为实际生产提供了理论指导.     

环境污染下具有阶段结构和密度制约的两种群模型稳定性分析

利用微分方程的稳定性理论及种群动力学理论,研究环境污染下具有阶段结构和密度制约的捕食-食饵模型的全局稳定性,得到了非负平衡点存在的充要条件.借助李雅普诺夫函数证明模型正平衡点的全局稳定性,并从生物学的角度加以解释.     

一类具有HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵系统正周期解的存在性

研究了一类具HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵系统非平凡周期解的存在性,其中捕食者种群具有密度制约,食饵种群服从Hallam增长,得到了存在正周期解的充分性条件.     

食饵种群具有密度制约的一类厌食系统的拓扑结构分析

讨论了食饵种群具有密度制约的一类厌食系统x· =x(a -bx -βy1+wx2 ) .y· =y( -d +e βx1+wx2 )的拓扑结构 ,分别分析了当食饵种群的容纳量 ab 或捕食种群死亡率d的变化将对此系统的生态稳定方面所起的影响 ,从而也分别给出了此系统生态稳定方面的一些有用的信息 .     

一个微分生态系统的极限环分析

在已有功能性反应的生态系统的基础上,应用数学生态学理论建立了一个具有功能性反应的微分生态系统,其中食饵种群具有非密度制约,且食饵种群密度的变化与常数相比对捕食种群的影响更为明显.应用微分方程定性理论,讨论了该微分生态系统,研究了系统的平衡点,对中心焦点的阶数和稳定性做出分析,并给出了系统的环域构成图.在给定参数满足一定条件时,利用Bendixson环域定理和张芷芬唯一性定理,证明了该系统极限环的存在性和唯一性.结果表明,两种群的密度或产生周期性变化,或都稳定在一组定值的附近,可以保持一种稳定状态.     

一个微分生态系统的极限环分析

在已有功能性反应的生态系统的基础上,应用数学生态学理论建立了一个具有功能性反应的微分生态系统,其中食饵种群具有非密度制约,且食饵种群密度的变化与常数相比对捕食种群的影响更为明显.应用微分方程定性理论,讨论了该微分生态系统,研究了系统的平衡点,对中心焦点的阶数和稳定性做出分析,并给出了系统的环域构成图.在给定参数满足一定条件时,利用Bendixson环域定理和张芷芬唯一性定理,证明了该系统极限环的存在性和唯一性.结果表明,两种群的密度或产生周期性变化,或都稳定在一组定值的附近,可以保持一种稳定状态.     

一类具Ivlev型功能反应的捕食者-食饵系统

讨论了一类被捕食者种群为非线性密度制约,捕食者种群无密度制约且具Ivlev功能性反应的捕食者-食饵两种群模型,得到系统不存在极限环和至少存在一个极限环的条件.     

Allee效应对Lotka-Volterra捕食-食饵模型的动力学行为影响

考虑一类食饵具有Allee效应的Lotka-Volterra捕食-食饵模型, 研究Allee效应对生物种群的影响. 探讨了系统平衡点的存在性及其稳定性, 利用数值模拟Allee常数m对种群动力学的影响. 研究表明:Allee效应会使捕食者在稳态下的种群密度增加, 系统达到稳态解所需要的时间与Allee效应有关.     

毒素影响下具有阶段结构的食饵-捕食种群系统生存研究

主要考虑了毒素影响下的食饵-捕食数学模型(食饵具有阶段结构,捕食种群仅捕食幼年种群).讨论了系统解的有界性,得到了系统持久、灭绝的充分条件,并证明了系统周期解的存在性和稳定性.最后通过数值模拟进一步证明了相关结论.