大数定理发展过程初探

大数定理是概率论的基础,其研究与发展贯穿了概率论的整个发展过程。本文以大数定理发展的历史顺序为主线,初步探讨了大数定理的发展过程。     

大数定理发展边程初探

大数定理是概率论的基础，其研究与发展贯穿了概率论的整个发展过程。本文以大数定理发展的历史顺序为主线，初步探讨了大数定理的发展过程。     

关于《概率论与数理统计教程》一书中几个问题的商榷

本文就《概率论与数理统计教程》一书中存在存在的三个问题；（１）三个定理证明中的错误，（２）条件分布函数定义中的不定式的概念，（３）最大似然估计的基本思想，提出商榷。     

随机过程可分性的一个注记

本文对《概率论基础和随机过程》(王寿仁著,科学出版社,1986年出版)一书中有关可分过程的性质作一个补充注记.     

关于随机二次型的自由度及其应用

正交试验设计、方差分析、回归分析等学科经常要用随机二次型的自由度。本文对自由度的一些结论作了证明,其中定理1、定理3的证明是自己给的。二元方差分析在两个统计假设H_(0 1),H_(0 2)同时成立下,其统计量的分布是容易推证的,证明见复旦大学1979年编的概率论第二册数理统计第一分册133页。但如果在H_(0 1)(或在H_(0 2))     

关于连续性的一些定理及其他

众所周知,概率论中随机变数的分布函数是处处左半连续的。显然,函数的处处左半连续性只是处处连续性的必要条件但不充分。人们自然地要问:什么样类型的左半连续性才是连续性的充分必要条件?本文回答了这一问题(定理1)。再由Lebesgue 定理,我们顺便得出了关于闭区间上有界函数Riemann 可积性的一个充分必要条件(定理2)。本文§1是用左半凝聚点的一个有趣的性质(引理1)来建立定理1;§2是先证明有界完全集的一个简单性质(引理2),然后利用数学分析中熟知的区间套定理,证明了一类函数     

生产实践中如何应用D-L定理

在概率论的基础理论研究和应用中,中心极限定理占有非常重要的地位,本文介绍中心极限定理中的De Movire-Laplace定理,并给出该定理在生产实践中的应用实例.     

概率统计教学对学生思想的影响——以中心极限定理为例

思想教育对筑牢当代大学生的民族文化自信、价值自信有重要的意义,概率论与数理统计是一门蕴含丰富哲理的数学学科,概率论与数理统计教学可以和思想教育有机融合。本文结合概率论与数理统计课程特点,提出在教学过程中应注重学生思想的培养,以中心极限定理为载体,给出具体实例,详细分析了在概率论与数理统计教学中对学生实事求是观念、求实态度和公平合理理念的培养过程。通过阐释概率中蕴含的思想,增强学生应用概率论与数理统计知识解决实际问题的能力,提高教学质量,实现德育目标,达到知识传授与价值塑造的双层目标。     

一门颇有发展前途的数学新分支——《不分明概率论》评介

我校数学系张朝金同志编著的《不分明概率论》一书,已由陕西师大出版社出版发行,这是我国第一本系统论述不分明概率的著作。不分明(模糊)数学自从20世纪70年代出现以来,得到迅猛发展。这一新颖的思想已渗透到数学的各个分支,并在科学枝术和经济发展的各个应用领域里显示出巨大的力量。不分明概率论就是不分明数学思想与概率论相互渗透的结果,具有强大的生命力。可迄今为止,尚未有一本专门论述不分明概率统计的书籍,因而《不分明概率论》的出版填补了这方面的空白。     

和谐性质及其应用（Ⅱ）

Kim B.Bruce于1978年提出了三价逻辑L(Q)的逻辑公理系统。H.J.Keisler在1971年发表了无穷逻辑中的模型论一书,提出了无穷逻辑的公理系统,文中结合上述两种逻辑系统的思想,应用了无穷逻辑中的模型论一书中介绍的和谐性质的方法,建立了无穷逻辑中的二阶语言Lw1w(Q)的公理系统及模型理论。这部分主要是对Lw1w(Q)中的省略型定理及素模型定理的证明。     

修正的Szasz—Mirakjan算子Ln的局部饱和定理

利用Bajsanski-Bojanic的抛物线技巧和概率论中的广义中心极限定理,建立Szasz-Mirakjan算子L_N的局部饱和定理。     

关于洛尔定理条件的讨论

洛尔定理是微分学及其应用的许多定理和公式之基石,所以在各本数学分析书里都占着极其重要的位置。但是对此定理的条件各本书上,有着不一致的地方,有的书上认为函数f(x)在(a, b)上每一点都有導数存在的条件是必要的;有的书上接受了这个条件,而没有指出这条件是否必要的看法;还有一种书,也是接受了这个条件,但是指出     

独立同分布中心极限定理的应用

中心极限定理在概率论与数理统计教学中占有重要的地位,本文阐述了独立同分布中心极限定理的两个特例,并给出其在实际问题和统计分析中的有关应用.     

关于中心极限定理的几点注记

中心极限定理是概率论的一类重要的基础性定理,应用非常广泛,但基于理论性较强,不易掌握。就林德伯格-列维中心极限定理、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理及李雅普诺夫中心极限定理,分析定理的条件和结论,指出三个中心极限定理的关系,提出六点注记,得到几个实用的定理。     

Tauber型定理的概率应用

Tauber型定理是一类重要的分析学命题，它使我们能由序列或函数的渐近性质推出生成函数或Laplace变换（及其它积分变换）的渐近性质，它与Abel型定理互递，这二者的名称也源于Abel（1826）和Tauber（1897）的开创性工作。通常Tauber型定理的证明要用到多种分析技巧，比相应的Abel型定理的证明难得多，近三十多年来由于数学物理、微分方程及概率论研究的需要，多维Tauber型定理逐渐发展并得到重要应用。本书主要讨论不带余项的多维Tauber型定理及其在概率论中的一些应用，特别能得出无限可分分布余项的不精确渐近表达式。本书是相关研究领域的第一本专著．填补了文献中的率缺。     

关于严格τ前事件σ域的定义

本文对王寿仁所著《概率论基础和随机过程》(科学出版社,1986)一书中关于严格τ前事件σ域的定义进行讨论,修改了其中的疏漏。     

Assembly—Like排队系统的强逼近

本文利用概率论强逼近理论,较为详细地研究了Assembly-Like排队系统。在各种负荷条件下得到了虚等待时间、队长等排队指标的强逼近定理,并给出了嵌入排队中诸指标的强逼近定理。     

以概率论的视角理性看待社会热点

新闻各有不同,视角各有侧重,透过概率论的视角能够还原一个清晰的世界。通过概率论全面解析近期社会热点问题,力图向人们揭示概率论与生活是亲密无间,无处不在的。概率论知识是一个有用的生活工具,缺乏概率论的知识将"一头雾水,举步维艰"。主要应用小概率事件的原理、二项分布和泊松分布、数学期望、贝叶斯公式、中心极限定理、方差、独立性等基本理论来诠释各类社会新闻,探讨概率论知识在实际生活中的广泛应用,让初学者了解概率论知识与人类实践紧密联系的丰富底蕴,以扩大初学者对概率论应用的了解,增加学习概率论的兴趣。同时,为应用概率知识解决实际问题,数学模型的建立,学科知识的迁移奠定一定的理论基础。     

Helly第二定理及其在极限计算中的应用

在极限计算中应用概率论中的HelIy第二定理推导出了一些熟如的数学分析结果,使一些极限的计算得到了一定的简化。     

非参数计量经济模型的变窗宽核估计

在随机设计(模型中所有变量为随机变量)下,提出了非参数计量经济模型的变窗宽核估计,并利用概率论中大数定理和中心极限定理,在内点处证明了它的一致性和渐近正态性.它在内点处的收敛速度达到了非参数函数估计的最优收敛速度.