无机氢化物HxA的酸性与分子拓扑指数的关系

根据分子中成键原子i的结构特征和所处的化学环境，构建了相似性分子价连接性拓扑指数TA和差异性分子价连接性拓扑指数^mSn，研究了两种新的分子连接性拓扑指数与P区无机氢化物的pKα1值相关性，相关系数均大于0．9980．新模型物理意义明确，计算简便，新的拓扑指数对于无机——P区氢化物的结构选择性呈现唯一性表征，而且与其酸性强度具有高度相关性，预测值与实验值高度吻合．     

电负性指数mD及对无机氢化物pKa1值的预测

受Randic分子连接性拓扑指数^mX的启发，构建了一种新的分子连接性拓扑指数^mD用^mD的0，1阶指数^0D,^2D与P区无机氢化物的pKa1值关联，拟合成2个线性方程，英相关系数与相关指数分别为0．9953和0．9955，拓扑指数的结构选择性满足唯一性表征，预测取得了较好的结果。     

拓扑指数mZ与无机氢化物pKa1的关系

受Randic分子连接性拓扑指数的启发，构建了拓扑指数^mZ。用其1阶(^1Z)指数，1阶指数和元素电负性差的平方(XA-XH)^2与13种p区无机氢化物的pKa1值关联．拟合成2个回归方程，其相关系数与相关指数分别为0．9938和0．9961，结构选择性达到唯一性表征，预测取得了较好的结果。     

无机氢化物pKa1与拓扑指数mU的关系

受Randic分子连接性拓扑指数的启发，构建了拓扑指数^mU．用其0，1阶指数^0U，^0U和^1U,^0U和杨频教授的ρ值与P区无机氢化物的pKα1值关联，拟合成3个回归方程，其相关系数与相关指数分别为0．9932，0．9943和0.9963,预测取得了较好的结果。     

一个新的拓扑指数用于有机化合物的QSPR/QSAR研究

基于分子图的邻接矩阵和距离矩阵，提出了一个新的拓扑指数ZH，该拓扑指数易于计算，对75种链烷烃有较高的区分能力，通过适当的处理可方便地推广到含杂原子体系．该指数与饱和烷烃的正常沸点等理化性质，及某些脂肪醇的毒性和疏水性参数均具有较好的性质相关性．绝大多数理化性质与ZH指数均能建立简单线性模型，且相关系数均大干099．     

分子拓扑指数Sz与烷基苯热力学性质关系的研究

从距离矩阵出发，结合矩阵的数学运算，定义了一种新的拓扑指数Sz，并建立了拓扑指数与分子热力学性质关系的经验公式，计算了烷基苯48个分子热力学性质，并与文献值进行了比较，获得了比较理想的结果．     

运用拓扑指数预测合成润滑油的粘度

用拓扑指数预测了三组合成润滑油的运动粘度，其中第一组为烷基二苯基磷酸酯，其粘度与有关的拓扑指数回归的复相关系数Ｒ达０．９９９，剩余标准差Ｓ小于４．７６×１０（－２）ｍｍ２·ｓ（－１）；第二组为三酯，其Ｒ可达０．９９９９，Ｓ小于０．１００ｍ２·ｓ（－１）；第三组为双酯，其Ｒ为０．９９９，Ｓ小于２．９７×１０（－２）ｍｍ２·ｓ（－１）。结果表明，用拓扑指数来预测合成润滑油粘度的方法是可行的。     

改进的分子连接性和拓扑指数方法预测硫醚的气相色谱保留指数

在分子拓扑理论基础上，定义原子结构参数αi和βi，由αi建构连接性指数^mL，由βi建构拓扑指数B。研究硫醚在不同极性固定相上的气相色谱保留指数与结构的相关性，建立相应的定量模型，预测了硫醚在4种极性固定相上的气相色谱保留指数，各样本总体所建模型的相关系数均在0．97以上。对硫醚保留指数的计算结果表明，计算值与实验值较为吻合。该法还具有计算简单，物理意义明确等优点．     

拓扑指数mF及其对无机物理化性质的预测

受Randic分子连接性拓扑指数的启发，该文构建了价电子平均吸引能拓扑指数^mF．用其0，1阶指数^0F、^1F与P区无机氢化物的pKa1值、20种碱金属卤化物的晶格能U、生成焓△rHm、水化能△rGm^θ和核间距R0关联，拟合的回归方程的相关系(指)数分别为0．9958(0．9960)、0．9966(0．9986)、0．9763(0．9840)、0．9766(0．9815)和0．9969(0．9969)，满足优级或良级标准，预测取得了较好的结果．     

链烃的沸点与分子拓扑指数SZ

从距离矩阵出发,结合矩阵的数学运算,定义了1种新的拓扑指数Sz,并将它用于研究链烃类化合物的沸点,获得了比较理想的结果．与其他拓扑指数相比,该指数计算简单,具有良好的结构选择性和相关性．     

实方阵的对称与正交和分裂的存在性与惟一性

证明了n阶实方阵的对称与正交和分裂定理 ,即在一定条件下 ,一个实方阵可以惟一地分裂成一个对称矩阵与一个正交矩阵之和 ,在更一般意义下 ,可惟一地分裂成一个对称矩阵与一个正交矩阵的常数倍之和。     

含极大循环阵的8维类置换阵群

如果一个群里的任意一个矩阵相似于一个置换阵, 称这个矩阵群为类置换群. 此群相似于一个置换阵群. 本文利用群作用轨道的不变集刻画了8 维类置换阵群各个元素的表示矩阵, 利用这个结论证明了若此类置换阵群包含一个极大循环正规子群时, 则其相似于一个置换群.     

非负矩阵有非负满秋分解的条件

C.Pyc.Wallacc提出:我们不能确定非负矩阵一定有非负满秩分解。并希望对此作出判定.为此,本文讨论了非负满秩分解的条件,并由此判定非负矩阵一定有非负满秩分解的命题不能成立.即使非负对称阵也未必有非负满秩分解.     

层次分析法判断矩阵自适应调整的一种新方法

构造了判断矩阵元素判断质量的识别矩阵，从识别矩阵可以得到自适应调节系数矩阵，从而可以利用判断矩阵的右主特征向量不同程度地反复修订判断矩阵的元素．该方法概念明晰，算法简便，可以将一致性不满意的矩阵更快地调整到一致性满意的矩阵     

关于n阶循环矩阵可逆问题的几点讨论

循环矩阵是重要矩阵之一,这不仅是因为其本身所包含的丰富内容,更是由于它的实际应用面之广泛性。文章介绍了n阶循环矩阵的定义、n阶循环矩阵的行列式和其基本性质,并且进一步给出了n阶循环矩阵可逆的判定以及求n阶循环矩阵的逆矩阵的方法。     

关于交换环上的幂等阵与幂零阵

证明了交环换上幂等矩阵的伴随矩阵是幂等的,同时证明了整环上幂零矩阵的伴随矩阵仍是幂零的,所得结果推广了复数域上相应的结果。     

复矩阵的对称满秩分解

在矩阵的正交三角分解、奇异值分解的基础上,给出了复矩阵的Hermite标准形的求解方法,得到了将复矩阵分解为一个酉矩阵和Hermite半正定矩阵的乘积,以及分解为满秩矩阵与幂等矩阵之乘积的方法.证明了复方阵可分解为一个复对称矩阵与一个复对称满秩矩阵之积.进一步给出了复满秩阵分解为两个Hermite酉矩阵与正定阵之积的方法.     

不一致区间数判断矩阵的校正及其排序算法

根据不一致区间数判断矩阵提供的信息,构造一个一致性数字判断矩阵———中心判断矩阵 然后以该判断矩阵为参照标准,找出偏移量最大的区间数,并对它进行校正;最后给出区间数判断矩阵的一种排序算法     

矩阵对角化的相关问题

矩阵可对角化问题是矩阵理论中的1个基本问题,在以往关于矩阵可对角化的判定条件的基础上,利用矩阵可以对角化的判定,以及求矩阵的线性无关的特征向量完全可以归纳为矩阵乘法的原理,使得矩阵的特征值与特征向量同步求解,从而得出矩阵可对角化更为直接的简单判定。     

用于固有振动分析的动态有限元阻抗矩阵

目前所用的动态有限元通常是以质量矩阵和刚度矩阵的频率展开式来表述的．本文提出单一的阻抗矩阵展式，从而无需分别导出质量阵和刚度阵的展开项，使建立动态有限元的工作大为简化，并可避免出现不正确的刚度阵展开项的矛盾。此外，还指出质量阵、刚度阵展开项和阻抗阵展开项之间存在一定的关系．对长方形弯曲板元，导出了直到二阶的阻抗阵展开项，并作为算例，计算了一个正方形悬臂板的固有频率。