Pasternak地基上四边简支矩形薄板的弯曲问题

在文克尔地基模型上提出了一种双参数弹性地基：Pasternak地基模型．以三角级数作为矩形板挠度试函数，采用最小二乘法，获得了Pasternak地基上四边简支矩形薄板挠度的计算表达式，并给出了算例；计算结果表明：剪切模量对板的最大挠度具有一定的影响，这为进一步研究地基上板提供了综合力学模型。     

四边简支矩形薄板弯曲问题的有限傅氏解

运用有限傅里叶变换给出了四边简支矩形平面薄板弯曲问题的一种精确解，该解法也为Ｎａｖｉｅｒ双级数解法中猜设试函数的正确性找到了理论依据。最后进一步指出本文方法对于薄板受一般载荷的情形仍然适合     

四边简支部分固定矩形薄板的弯曲

采用加权残数法中的离散型最小二乘法解混合边界矩形板弯曲问题．解法中给出了多个算例的挠度场，应力场；研究了相对权函数的选择问题，并总结出了解各类混合边界矩形板的相对权函数的参考值．     

简支矩形屈曲薄板超谐振动性能研究

基于Ｖｏｎ Ｋａｒｍａｎ方程的动态比拟，分析参数激励简支矩形屈曲薄板超谐振动特性，并通过实验验证了理论分析。     

四边简支压电功能梯度矩形薄板的屈曲

基于经典板理论, 假设材料的电弹参数为板厚方向坐标的幂函数, 采用含压电耦合项的修正层合理论, 推导了压电功能梯度薄板在电载荷作用下的屈曲方程, 并利用Navier解, 得到四边简支矩形薄板在均匀电场下的屈曲临界电压. 在此基础上, 讨论了板的几何尺寸、 材料梯度指数的变化和中面变形等因素对临界电压（电载荷）的影响. 结果表明, 压电材料的梯度化对其稳定性产生较大的影响.     

最小二乘混合配点法解简支矩形薄板的弯曲

采用最小二乘混合配点法解算了承受均布荷载作用的四边简支矩形薄板的弯曲问题．该法在选取挠度试函数时,既不要求预先满足微分方程,也不要求必须满足边界条件．研究结果表明,通过全域内及边界面上的配点,可获得令人满意的解答,并且通过增加配点的数目,能够提高待解问题的精度．     

简支矩形薄板横向激励非线性振动特性的实验研究

对四边简支且受横向集中简谐载荷作用矩形薄板的非线性振动响应进行实验研究.利用捶击实验测得薄板的固有频率,在固有频率区域内对矩形薄板进行振动实验,对采集到的振动信号进行了相图和频谱分析,结果发现在矩形薄板的共振频率附近,在一定的激励幅值作用下,系统会产生倍周期分岔和混沌运动等复杂非线性现象.     

四边简支部分固定矩形板的弯曲分析

本文用最小二乘配点法分析了四边简支部分固定矩形板的弯曲,探讨了相对权值的取值问题.文中还列出了部分计算结果并进行了比较.     

四边简支矩形板的稳定

用变分法讨论了四边简支矩形板的稳定问题,给出了薄板的临界载荷.     

弹性地基上四边自由矩形薄板振动分析有限积分变换法

将弹性地基以Winkler模型模拟,利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式.由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板的基本振动方程出发,直接利用数学的方法求解,使得问题的求解更加合理化.计算实例验证了所采用的方法以及所推导出的公式的正确性.     

Winkler地基上自由边矩形板横向弯曲的Fourier级数解

本文应用正交函数系级数展开法分析结构的理论，以带附加补充项的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数作为挠度函数模式，求解了Ｗｉｎｋｌｅｒ地基上自由边矩形板的弯曲问题。文中给出了算例，其载荷形式是较难处理的角点集中力形式。     

弹性地基上厚矩形板弯曲问题的边界积分法

提出求解弹性地基上厚矩形板弯曲问题的边界积分法,并应用该法首次给出了在均布载荷作用下四边筒支弹性基厚矩形板弯曲问题的双曲函数和三角函数混合表示的解的表达式。与双三角级数解相比较,该解具有收敛快的优点。同时用付里叶级数展开法求解了同一问题,所得结果与边界积分法的结果相同,证明了由边界积分法所得结果的正确性。     

弹性地基上四边自由厚矩形板的弯曲问题解

在Ｒｅｉｓｓｎｅｒ厚板理论基础是。利用功的互等定理法和迭加法求解集中载荷作用下,弹性地基上四边自由厚矩形板的弯曲问题,得到了完全一致的解析解,可见,功的互等定量法更简便易行。     

Pasternak 地基上自由边矩形板弯曲问题的 Fourier 级数解

应用正交函数系级数展开法分析结构的理论,以带附加补充项的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数作为挠度函数模式,求解了Ｐａｓｔｅｒｎａｋ地基上自由边矩形板的弯曲问题。文中给出了算例。     

弹性地基上自由边矩形厚板弯曲问题的Fourier级数解

本文以附加补充项的Fourier级数作为挠度和剪力函数的模式,直接从Reissner模型建立的厚板弯曲的基本方程组出发,求解了Winkler地基上自由边矩形板的弯曲问题。文中给出了算例,并与经典薄板理论的相应解作了对比。     

四边铰支矩形板的非线性弯曲

本文在引入中面体积应变ｅ重新导出的非ｖｏｎ．Ｋａｒｍａｎ形式的薄板大挠度问题的控制方程的基础上，通过摄动法及有限积分变换，完整地求解了四边铰支矩形板的非线性弯曲问题，通过与文［１１］的比较验证了该法及其解的正确性     

对边简支对边自由的矩形薄板弯曲问题的近似解

引入变量分离的位移函数，用里兹法（Ｒｉｔｚ）求得了矩形薄板在对边简支另对边自由受均布载荷作用时的挠度近似函数。和精确解相比。本近似解具有计算简捷和良好精度的特点。     

温克勒地基上自由边矩形板的弯曲

利用双向三角级数作为基本挠度函数，获得了温克勤（Ｗｉｎｋｌｅｒ）弹性地基上自由边矩形板的精确解，并给出了方析中心受集中荷载情况的数值结果。