KdV—mKdV—Burgers方程和KPP方程的精确行波解

利用一种直接的代数方法,求出了组合ＫｄＶ－ｍＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程和Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ－Ｐｅｔｒｏｖｓｋｉ－Ｐｉｓｋｕｎｏｖ方程的几类行波解,其方法也可推广求解高维非线性演化方程．     

带非定域项Schrodinger方程的Jost解

采用积分方程的方法证明了带有非定域项的Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程：的Ｊｏｓｔ解的存在性．得到了Ｊｏｓｔ解的平移表示及其所满足的相应的偏微分方程．这将对与此联系的非线性发展方程的求解提供一些信息．     

三角Stein方程的systolic算法

提出一种新的ｓｙｓｔｏｌｉｃ实现方法计算三角Ｓｔｅｉｎ方程．可将原复杂性为Ｏ（ｍ２ｎ２）的串行算法在处理器为Ｏ（ｍ２）的ｓｙｓｔｏｌｉｃ阵列上并行计算，时间复杂性降为Ｏ（ｍｎ），而处理器具有很高的利用率．利用文中给出的方法，可以并行求解一大类最优控制中有关矩阵运算的问题，如Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程、Ｓｙｌｖｅｓｔｅｒ方程等     

Fisher类方程孤波解的新求法

本文给出了求解Ｆｉｓｈｅｒ类方程孤波解的一种新方法——待定参数法．每个方程可得到两族孤波解     

KDV-Burgers方程的拟特征线方法求解

ＫＤＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程可作为具有粘性耗散效应的非线性水波问题的控制方程，也是描述许多流体物理问题的简化方程．本文采用拟特征线方法对ＫＤＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程进行了数值求解，研究了在不同耗散效应和色散效应时数值解的特性，发现与理论分析结果吻合良好．     

柴油机进气道全三维流动计算

用椭圆型Ｐｏｉｓｓｏｎ 方程作为控制方程的分形耦合法对形状复杂的柴油机进气道生成三维贴体网格,用时间推进有限容积法求解Ｅｕｌｅｒ方程,对柴油机进气道进行了全三维流动计算．其结果展示了进气道的结构型线对流动的影响,为进气道的设计、改进提供了理论依据．     

二维网格快速生成的一种方法

本文提出一种快速生成二维贴体曲线网格的方法，即几何生成法．通过由区域边界简单代数插值得到预网格的节点坐标，建立起一一对应关系．然后根据网格疏密要求重新调整得到最终结果．与求解Ｐｏｉｓｓｏｎ方程得到坐标网格的ＴＴＭ法进行比较，用本法生成快速、布局较为合理，且能任意地调节疏密，这为流体力学中应用Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程进行数值计算提供了方便．     

Heisenberg方程族的换位表示

考虑Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ 自旋链,利用谱梯度方法,首先给出Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ 谱问题的算子对,由此获得Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ 方程族,接下来通过求解一个关键性算子方程,得到Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ 方程族的换位表示。     

非定常不可压N—S方程的数值计算

推出了一种在正交坐标系下计算不可压Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的人工压缩性方法．该方法引入辅助虚拟时间域，以人工压缩系数联合动量方程与连续方程从而直解求解，同时利用正交坐标变换系统处理非规则边界．计算实例还表明了方法的数值计算迭代变化规律以及人工压缩系数的影响．     

三维强弯管内湍流场的数值分析

应用加罚有限元方法求解三维、定常、不可压缩、时均ＮａｖｉｅｒＳｔｏｋｅｓ方程和Ｋε湍流模型方程,对Ｔａｙｌｅｒ实验弯管内的三维湍流场进行了数值分析,数值计算结果与文献中的实验结果吻合．     

弹性地基上四边自由厚矩形板的弯曲问题解

在Ｒｅｉｓｓｎｅｒ厚板理论基础是。利用功的互等定理法和迭加法求解集中载荷作用下,弹性地基上四边自由厚矩形板的弯曲问题,得到了完全一致的解析解,可见,功的互等定量法更简便易行。     

求解集中载荷作用下厚矩形板的弯曲

应用功的互等定理,求解了三边简支一边自由厚矩形板在集中载荷作用下弯曲的挠曲面方程;同时也通过编程计算给出了具有实际价值的计算结果,进一步证明了应用功的互等法求解厚矩形板的正确性和优越性。     

数字摄影测量共线方程的一种新解法

共线方程是摄影测量中最重要的方程之一 ,根据共线方程的一般形式导出了基于正交旋转矩阵下的与摄影中心坐标、旋转矩阵、内方位元素相关的共线方程的误差方程 ,该程差方程形式简洁 ,可直接解算内、外方位元素 .这种解法非常容易由计算机程序实现 .     

求解非定常不可压Navier—Stokes方程的一种新方法

三次伪质点（CIP）方法是有效求解广义双曲型偏微分方程的一种数值方法,将这种方法进行推广,应用到不可压Navier-Stokes（NS)方程的求解中,并以驱动方腔流作为算例,验证了此方法的可行性,CIP方法作为一种显式格式求解不可压NS方程,具有计算量小,程序易实现等特点。     

变系数kdv非线性方程的孤波解

本文采用试探法给出变系数kdv非线性方程的孤波解,该方法简明,具有一定适用性。     

求解四边固定弹性厚矩形板受迫振动的一种边界积分法

应用边界积分法求解四边固定厚矩形板在简谐干扰力作用下稳态响应的精确解。结果表明,该方法具有简便、通用和有效的特点。     

压力容器典型联接边缘应力计算

本文采用近似方法求解承受轴对称载荷回转壳体的一般方程,提出一种实用的边缘应力的计算方法,并编制了通用的求解边缘应力的计算机程序。为压力容器分析设计提供了简单可靠的应力计算方法。     

基于矢量波场分离弹性波逆时偏移成像

在传统的弹性波逆时偏移中,通过Helmholtz分解获取的横波的极性随入射方向改变,导致转换波的成像值也随入射方向发生极性变化(极性反转),多炮叠加后转换波成像同相轴将受到破坏。在传统波场分离基础上,对标量势(纵波)与矢量势(横波)分别进行梯度和旋度处理,得到矢量纵波与矢量横波。针对矢量纵横波波场,引入内积成像条件进行偏移成像,通过这种成像方法无需对转换波成像进行极性校正。波场分析结果表明,该方法既适用于同类波高精度成像,也适用于转换波成像。模型实验结果表明了本文方法的正确性和适应性。     

每一边上任意一点被支承的矩形板的弯曲

本文应用功的互等定理法（ＲＴＭ）求解在约布荷载作用下每一边任一点被支承的矩形板的弯曲、给出了其精确解及有实用价值的数值图表．     

旋转矢量法求解简谐振动初相位

简谐振动的运动学方程中包含振幅、角频率、初相位三个要素,而在这三个要素中,初相位的求解相对来说比较麻烦,一般情况下都是采用公式法来求解初相位,但这种方法求解过程相当麻烦并容易出错,在该文中介绍使用旋转矢量法来求解初相位的方法,使用该方法来求解初相位则显得相当简洁,运算量也相当小。