利用二元关系核排序

对二元关系核与二元关系闭包两种运算之间关系的性质进行研究，给出了二元关系核在排序方面的两点应用．     

二元关系传递核的构造

本文对二元关系的一种新运算一核运算，加以完善，给出传递核的构造，同时进行了严格的证明。     

核运算的矩阵构造

本文在二元关系的一种新运算——核运算的集合构造的基础上,利用矩阵给出了反自反核、对称核、反对称核的构造。     

集值决策信息系统及其知识约简

文章在集值决策信息系统中提出了一种新的基于变精度参数分类的二元关系,即变精度相容关系,可以通过改变精度参数来使分类更合理;同时,还讨论了基于这种二元关系的集值信息系统的知识约简及其属性特征,并给出了可辨识矩阵.     

关于离散数学中一些定理证明的思考

从关系矩阵的角度对离散数学中二元关系的逆、复合、并和幂等4种运算进行研究和分析,简化了相关定理的证明.给出非负整数列可图化定理的一个等价条件,进而得到了判断非负整数列可图化的一种简便方法.     

反传递核的构造

本文在已有的自反核、对称核、反对称核的基础上给出一种新的运算——反传递核。     

一般二元关系下粗糙集的拓扑性质

推广了一般二元关系下粗糙集的定义,讨论了该定义下粗糙集的一些性质.证明了二元关系R在满足一定条件时,粗糙集的上、下近似分别是某个拓扑空间的闭包和内部算子.     

一种基于二元粗糙关系的栅格数据局部运算方法

GIS中不涉及统计量的栅格数据局部运算是利用像元值之间的组合代码来表示结果的.对于两个输入图层的栅格数据,每个栅格像元的两个取值组合是一个典型的二元关系有序对,局部运算的结果其实就是由各个像元的像元值构成的一个二元关系.利用后继、前继邻域关系重新来表示栅格数据局部运算,发现如果采用后继邻域关系表示局部运算,结果就是对于第一个输入图层各种像元值重新进行一种邻域关系划分,采用前继邻域关系是对于第二个输入图层各种像元值重新进行一种邻域关系划分.并且采用前继、后继二元粗糙集,对于任一个二元关系可能会得到不同的上、下近似子集.     

群相干态的耦合积分核

对于任一半单李代数的不可约表示，都可以构造出它的群相干态，当两个不可约表示耦合时，相应的已耦合的未耦合的相干态可以用一个耦合积分核联系起来，给出了耦合积分核与通常的耦合系数之间的关系，并给出了耦合积分核的一些性质。     

嵌套数据下密度核估计的r阶均方相合性

密度核估计是一种具有广泛应用领域的非参数统计方法,在Parzen给出的一个基本引理的基础上,给出嵌套数据结构下密度核估计的r阶均方相合性及一致均方相合性.     

不饱和聚酯树脂涂膜及其工艺研究

本文以不饱和聚酯树脂为主料，采用过氧化环己嗣、萘酸钴氧化还原引发体系对材质的表面涂膜进行了研究，并提出了具有玻璃钢性能的漆膜形成原理、工艺条件和操作步骤。     

模糊关系的反传递性

本文将模糊数学与关系理论相结合,产生一种新的概念——模糊反传递和模糊反传递核。     

基于3×3高维核矩阵的终止极化码研究

针对高维核矩阵构造的极化码中为提升纠错性能而造成的复杂度增加的问题,提出了基于3×3高维核矩阵终止极化码的构造方案。首先筛选出极化率最高的核矩阵G₅₃₁构造终止极化码,并在二进制擦除信道上证明了在不影响纠错性能的前提下终止极化码能够降低编译码计算复杂度,同时推导出终止极化码的复杂度降低比的上下界。仿真表明,终止极化码复杂度降低比与二进制擦除信道(binary erasure channel,BEC)的擦除概率有关,在擦除概率为0.5左右时,复杂度降低比最小,且目标误帧率(frame error rate,FER)越高,复杂度降低比越大,在目标误帧率为10^-5时,最高可实现71.43%的复杂度降低比。     

自反、传递（模糊）关系与拓扑空间

研究了自反传递模糊关系与拓扑空间的联系,证明了一个自反传递的模糊关系对应一个单调的拓扑空间族,从而对应一个模糊化拓扑.特别地,当R 是自反传递关系时,该拓扑族退化为一个拓扑空间,该拓扑空间以粗糙下近似为其内部算子.     

改进的Morlet小波与再生核空间

给出了改进的Morlet小波变换像空间的再生核函数的具体表达式及等距恒等式,并利用再生核函数的结构对改进的Morlet小波变换的像空间作出了具体的描述,并将对小波与再生核的关系得出一个新的发现,为一般小波变换像空间的讨论提供了基础．     

二元线性递归关系的初值问题与二阶矩阵方幂的计算公式

从二元线性递归关系初值问题的矩阵表示出发,利用变动常数法建立了二阶矩阵方幂的计算公式,进而给出了二元线性递归关系初值问题的求解公式。