酸碱滴定中的对数图解法

对数图解法是处理化学平衡的一种直观的数学计算法。它可以将溶液中多种离子存在的复杂平衡关系,从图中清楚地表示出来;容易从图中直观地看出溶液的〔H~+〕浓度,主要组分、次要组分和可忽略组分之间的关系,并计算其浓度。在酸碱滴定中是一种非常简便、快速、直观的方法。例如关于终点误差,现行统编教材是从酸碱平衡关系直接判断,这对于简单的一元酸(碱)的滴定还可以,对于复杂的多元酸(碱)的滴定就非常困难。即使用较先进的“质子条件”,虽能导出滴定多元酸的终点误差公式,但在判断主要组分与次要组分时却较困难。而用对数图解法却非常简明、直观。本文将结合武汉大学主编的理科统编教材,讨论对数图解法在酸碱滴定中的应用,并用对数图解法探讨酸碱滴定中的一些基本理论问题。     

一类高阶周期线性微分方程解的性质

研究了一类高阶周期系数线性微分方程在其系数A1起控制作用时,方程f(k)+Ak-2f(k-2)+…+A1f′+A0f=0的解f(z)和f(z+2pi)的线性相关性.     

一类双调和方程基态解的存在性

研究以下双调和非线性椭圆方程:{Δ2 u+V(x)u=f(x,u)于RN,u∈H2(RN).其中V(x)是具有正下界的连续周期函数,非线性项f(x,u)∈C1,F(x,u)∶=∫u0f(x,s)ds具有超线性增长(但不一定满足AR条件),主要用极小化方法证明上述方程的基态解的存在性.该结果是文献[3]中半线性椭圆方程的结果在双调和型方程中的推广.     

H1(RN)上一类半线性椭圆问题的正解与负解

考虑一类半线性椭圆问题-Δu+a(x)u=f (x,u),x∈RN,u∈H1(RN),u(x)→0,x→+∞.用拓扑度理论证明在a(x)与f(x,u)关于x是周期的情况下,该方程存在一个正解与一个负解。     

带粘性的拟线性非齐次双曲型方程组的最大模估计

讨论了如下的带粘性的拟线性非齐次双曲型方程组:{ut+λ1(u,v)ux=εuxx+f1(u,v),vt+λ2(u,v)vx=εvxx+f2(u,v)的极值问题.当函数λi(u,v)和fi(u,v)(i=1,2)满足一定的条件时,通过构造闸函数u(x,t),v(x,t),获得了方程组的光滑解u(x,t),v(x,t)的最大模估计,从而证明了Cauchy问题整体光滑解的存在性.     

一类带渐近线性项的Schrdinger方程非平凡解的存在性

研究了如下Schrdinger方程:-Δu+V(x)u+u=f(u),x∈RN,其中N≥3,f(u)关于u在无穷远处渐近线性.这类方程源于数学物理中的多种分支,在生物学的一些问题中也有一定的体现.利用山路定理,证明了在一定条件下该方程在H1(RN)中非平凡解的存在性.     

一类半线性热方程耦合系统的整体解

研究一类半线性热方程耦合系统带Dirichlet边界条件的问题 ,ut =vα1 uα2 (△u+u) ,　vt=uβ1 vβ2 (△v+v) ,　u =v Ω =0 ,u(x,0 ) =u0 (x) ,　v(x ,0 ) =v0 (x) (x∈Ω ,t>0 ) ,用正则化和上下解方法证明了该系统解的局部存在性 ,同时讨论了整体解的存在性 .     

解非线性算子方程的最速下降法

设F(x)=grad f(x)是定义于实Hilbert空间H内的势算子,其势f(x)的临界点,特别是极值点是方程F(x)=0的解。因此求泛函数f(x)的极值点(如果存在)可以求得方程F(x)=0的解。求泛函数f(x)的极小值可以用最速下降程序: (1) X_(n+1)=x_n-ε_nF(x_n)(n=1,2,…),其中ε_n是适当的常数,x_1是在H中任取的一点。     

一类拟线性椭圆型方程基态解的存在性

讨论了一类拟线性椭圆型方程-△_pu=f(x,u)在R~N中,其中f(x,u)是局部H(o)lder连续函数.通过对f(x,u)建立适当的条件讨论了方程基态解的存在性,并且非线性项f(x,u)当u→0~+时可能出现奇异.     

电子计算机在容量分析上的应用——一、关于酸碱滴定终点的线性计算法的综述

介绍了用电位法的酸碱滴定来测定等当点的数学处理方法。这个方法的优点是利用线性滴定法来代替传统的滴定曲线。文中导出了公式,并介绍了计算步骤。当酸的稳定常数在10~7～10~(11)范围时,这些公式有可能比较准确的来确定等当点。同时,对强度接近相等的酸的混合物,也能得出满意的结果,即也有可能测定稳定常数相差仅0.5单位的两种酸,其误差小于1%。     

滴定曲线绘制和线性滴定的计算机方法

本文基于滴定曲线方程导出了滴定曲线绘制模型和线性滴定计算模型,可用于编制各种滴定体系通用程序。文中以绘制沉淀滴定曲线为示例,列举其IBM—PC BASIC程序和框图。     

线性代数法在极弱酸、碱和混合酸碱滴定分析中的应用

提出了能测定任何酸、碱溶液各组分浓度的通用计算方程,线性方程组的解直接给出了各组分浓度。     

有两个酶结合位点的线性混合抑制非稳态动力学研究

以非稳态酶动力学的布尔函数图形方法,来研究一类有两个酶结合位点的线性混合抑制非稳态动力学问题,导出此类反应的非稳态酶动力学方程,并对此动力学方程进行了讨论,分析了此类非竞争性抑制的非稳态酶动力学的动力学过程。结果,当反应时间较大时,反应速度是以指数衰减或小阻尼振动的方式趋向稳态。     

Science Letters：On stochastic optimal control of partially observable nonlinear quasi Hamiltonian systems

A stochastic optimal control strategy for partially observable nonlinear quasi Hamiltonian systems is proposed. The optimal control forces consist of two parts. The first part is determined by the conditions under which the stochastic optimal control problem of a partially observable nonlinear system is converted into that of a completely observable linear system. The second part is determined by solving the dynamical programming equation derived by applying the stochastic averaging method and stochastic dynamical programming principle to the completely observable linear control system. The response of the optimally controlled quasi Hamiltonian system is predicted by solving the averaged Fokker-Planck-Kolmogorov equation associated with the optimally controlled completely observable linear system and solving the Riccati equation for the estimated error of system states. An example is given to illustrate the procedure and effectiveness of the proposed control strategy.     

电位滴定－主成分分析法同时测定磷酸与亚磷酸

提出同时测定磷酸与亚磷酸的一种新方法．该法利用已知混合酸的电位滴定数据建立多元线性回归数学模型，用该模型对未知混合酸中磷酸和亚磷酸进行浓度测定，获得满意结果．     

pH电位滴定法同时测定H2SO4和（NH4）2SO4

将多元线性回归法应用于ｐＨ电位滴定中，提出了Ｈ２ＳＯ４和（ＮＨ４）２ＳＯ４混合液中各组分同时测定的方法原理，讨论了回归方程及最佳实验条件。对合成样品进行了测定，得到较满意的结果     

混合酸滴定计算中单纯形最优化法的应用

将非线性规划问题的单纯形加速法用于混合酸的线性滴定计算,同时优化酸浓度及有关条件常数,求出酸浓度的最优解。讨论了影响单纯形法计算速度的因素。     

线性法在沉淀滴定中的应用初探

把线性法应用于沉淀滴定反应中终点的确定。利用电位滴定手段，分步等量地加入滴定剂，测量对应电位。等当点可用人工作图法确定，也可以借助于计算机进行线性回归来确定。利用线性滴定法代替传统的沉淀滴定法，测定过程简便迅速。     

滴定分析中滴定突跃的简化计算及其条件

论述了滴定分析中滴定突跃简化计算及其判别式，提出一种包括非对称电对的氧化还原滴定突跃计算通式。     

线性电位滴定法测定弱酸的含量──盐酸麻黄碱、硫酸阿托品和氨基乙酸含量的测定

本文讨论了线性电位滴定法测定弱酸的数学模型，自编了计算程序．样品经溶解后，加入氯 化钡控制离子强度不变，然后分步等量加入氢氧化钠标准溶液，测定其ｐＨ值，输入计算机，按所 编程序求出滴定终点．应用本法测定了盐酸麻黄碱等六种样品，结果与非水滴定法相吻合．