二维方腔流动的有限元模拟

采用了Ｔａｙｌｏｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元法离散Ｎ－Ｓ方程，该法保留了高阶的空间离散精度，隐含了流线迎风的耗散作用，采用了压力校正法求解流场中各原始变量，推导了压力修正Ｐｏｉｓｓｏｎ方程的有限元离散格式，最后给出了二维不可压缩方腔流动计算结果。     

新的变步长归一化最小均方算法

为了解决最小均方 (L east Mean Square,L MS)算法收敛速度和稳态误差之间的矛盾 ,提出了一种新的变步长归一化 (Norm alized) L MS(NL MS)算法。这种算法根据滤波器系数的梯度计算新的步长。当算法尚未收敛时 ,使用较大的步长 ;随着收敛程度的加深 ,逐渐减小步长。试验显示了该算法具有很好的收敛性能和跟踪性能。与其它的变步长L MS算法相比 ,该算法在标准 NL MS算法基础上增加的运算量和存储量都很少且与阶数无关 ;而且该算法的参数受观测噪声的影响很小 ,在观测噪声强度发生变化的情况下不需要重新调整参数 ,仍然可以保持很好的收敛性能     

空调动态负荷变步长计算方法

多层墙体传热反应系数／Ｚ传递系数的异步长关系，为发展变步长的反应系数法／Ｚ传递函数法开辟了一条可行的途径．本文进一步提出了多层墙体传热反应系数／Ｚ传递系数异步长关系的一种修正形式，将异步长关系由单向拓展为双向，并在此基础上，结合线性系统叠加原理，提出空调动态负荷计算的反应系数法和变步长Ｚ传递函数法，可以有效地降低计算量．实例计算表明效果良好     

山谷环流的二维数值模拟

建立一个采用地形跟随坐标系,能适用于复杂地形的边界层数值模拟的二维静力平衡大气模式．模式只需要单点探空资料及高层地转风资料作为初始条件．利用该模式对祁连山引起的山谷风环流进行模拟研究,试验结果表明在早晨有较强的下坡风,厚度为１０００ｍ;而在下午表现为谷风,厚度为８００ｍ．     

二维方腔内热表面张力流的格子Boltzmann方法模拟

热表面张力驱动的对流是微重力下浮区法晶体生长中熔体最重要的物质与热输运方式。采用单松弛双分布函数格子Boltzmann模型,自主开发了相应的格子Boltzmann方法的串行和MPI并行程序包,并应用该程序包对开口方腔内流体的二维热表面张力对流进行了数值模拟研究。其中串行程序合并碰撞迁移过程和引入临时数组以连续读入分布函数,相比分开碰撞迁移过程,计算性能提高了二倍;在此基础上,采用单向计算区域分区和非阻塞通信模式,实现了MPI版格子Boltzmann并行程序包开发。对比基于传统有限体积法CFD程序计算结果表明,串行和MPI并行版格子Boltzmann程序包计算结果精确可靠;并行程序具有较好的性能。     

关于逐次超松弛法的收敛性

SOR迭代的收敛性,已经被人们讨论得很多了,尤其是充分条件。Ostrowski较早讨论过充分必要条件,但其结论和论证有错误,蒋尔雄等在《矩阵迭代分析》中译本的译者注中,用二阶负定矩阵为例已经指出了。本文用块迭代的形式对一般负定阵进行了完整的叙述和论证;还得到了用对角元及谱半径来判断(正)负定的一条法则。从而明确了SOR法收敛的充分必要条件是有前提的,前提不同决定着讨论问题的不同途径,比如:相容次序仅是前提中的一种。     

逐次超松弛法因子的选取

文章在系数矩阵A满足对称正定的情况下给出了一类解大型稀疏线性系统Ax=b的最新方法,即渐近最优超松弛迭代法,避免了传统选择最佳松弛因子带来的不便,并通过理论性证明此算法收敛于Ax=b的解或近似解.     

二维开缝圆柱环流动力特性

使用粒子图像测速(PIV)技术对各二维开缝圆柱环流流场的动力特性进行定性及定量研究,揭示雷诺数(Re)、开缝位置角、开缝倾角及相对缝宽(s/d,s为缝隙宽度,d为圆柱直径)对环流动力特性的影响规律.获取瞬态流场、时均流场以及斯特劳哈尔数(Sr)等关键流场信息,研究开缝圆柱环流流场的结构及演变规律.结果表明:脱落涡与圆柱表面环流的此消彼长,引起120°以及180°开缝圆柱的吹吸效应,显著提前圆柱尾流脱落涡的耦合时间;240°开缝圆柱的缝隙位置接近圆柱后缘,流体未达到缝隙位置时已经发生流动分离,不会形成有效吹吸效应;120°以及180°开缝圆柱的尾流脱落涡运动轨迹振幅较大,其流阻系数大于基准圆柱以及240°开缝圆柱的尾流流阻系数;狭缝角α为180°,相对缝宽为0.15开缝圆柱的尾流Sr在0.218～0.225范围内波动最小,具备最优的线性稳定性.     

有内置物的二维封闭方腔自然对流实验研究

利用实时激光全息干涉法研究了内置孤立物体的二维封闭方腔自然对流换热。得出了在不同的Ｒａ数下和具有不同导热系数的内置孤立物体情况下的平均换热系数,有内置物体与无内置物体时相比,相同条件下自然对流的换热系数减少,而且当内置物体的导热性能较高时,其换热系数下降的幅度更大,有关的数值解与实验结果基本一致。     

有内置物的二维封闭方腔自然对流实验研究

利用实时激光全息干涉法研究了内置孤立物体的二维封闭方腔自然对流换热．得出了在不同的Ｒａ数下和具有不同导热系数的内置孤立物体情况下的平均换热系数．有内置物体与无内置物体时相比,相同条件下自然对流的换热系数减少,而且当内置物体的导热性能较高时,其换热系数下降的幅度更大．有关的数值解与实验结果基本一致     

一种变步长和变阶计算的自适应数值积分算法

将自适应Simpson算法和Romberg外推算法相结合,提出一种新型的自适应S-R(Simpson-Romberg)算法,它兼有变步长计算和逐步提高数值积分法收敛阶的优点.若干数值比较算例表明,当被积函数在积分区间上变化性态急剧多变时,与自适应Simpson算法和Romberg外推算法相比,它具有明显优势.     

最优变步长最小均方模型和实现算法

为了解决最小均方(leastmeansquare,LMS)算法中收敛速度和稳态误差之间的矛盾,在独立假设的条件下,从滤波器系数均方误差的角度,提出了最优步长定理,证明了最优步长和均方误差之间存在一一对应的关系。并以此构造了最优变步长LMS(optimalvariablestep-size,OVS-LMS)模型。推出了最优步长的递推式,讨论了最优初始化相对步长的选取方法。综合以上的分析结果,提出了该模型的实现算法。计算机仿真证明了该算法和OVS-LMS模型的学习曲线是非常相近的,因而该算法在独立假设条件下是最优的变步长LMS算法。     

一种新的变步长自适应最小均方算法

提出了一种根据滤波器系数梯度差值的自相关来计算步长的新的变步长自适应LMS算法。分析了算法的收敛性能和稳态特性,给出了算法参数选择的原则。由实验验证了该算法具有良好的收敛性能和跟踪特性,特别是在输入信号相关的情况下,该算法显示出比标准LMS算法和其它变步长算法的优异性能。     

用于恒模数字信号的变步长归一化最小均方算法

为全面分析用于数字信号的最小均方（LMS）算法性能，提出了一种新的性能评估参数－误码率，为了提高LMS算法性能，提出了一种新的变步长归一化LMS自适应算法，该算法长在启动阶段主要由瞬时误差控制，以加速收敛，在收敛阶段主要由其历史值来决定，以获得低的误码率，而切换条件是基于短时均方误差值，与已有类似的变步长LMS算法相比，在几乎不增加算法复杂度的情况下，具有更快的跟踪速度，更低的比特误码率，特别是其控制参数在观测噪声强度发生变化时不需重新调整，计算机仿真效果支持了理论分析。     

基于Chebyshev谱方法的多孔介质二维方腔内自然流动模拟

采用Chebyshev配置点谱方法对局部热平衡状态下多孔介质方腔内的自然流动进行了模拟,使用Chebyshev-Gauss-Lobatto配置点对无量纲化的控制方程进行了空间上的离散,离散方程组采用高效矩阵对角化方法进行了求解.将所得结果与已有文献进行了对比,计算结果吻合良好.为验证该数值方法的精度,构造了一个精确解对该方法的求解误差进行了测试,结果表明,Chebyshev配置点谱方法具有很高的计算精度.最后,在验证程序正确性的基础上,研究了Ra对流场、温度场及努塞尔数的影响.     

计算二维数字卷积的二维重叠保留法

设ｈｋ２,ｋ２代表滤波器的系数（ｋ１＝０,１,…,ｌ２－１,ｋ２＝０,１,…,ｍ２－１）,ｘｎ１,ｎ２和ｎ１,ｎ２（ｎ１＝０,１,…,ｌ１－１,ｎ２＝０,１,…,ｍ１－１）分别代表滤波器的输入和输出,本文给出了计算ｙｎ１,ｎ２（它是ｘｎ１,ｎ２和ｈｎ１,ｎ２的线性卷积）的二维重叠保留法,这是一维重叠保留法的推广和发展．在许多应用中,输入和输出的长度很长,相比之下,滤波器的系数长度较短．如果用直接的方法计算ｙｎ１,ｎ２,其乘法运算的个数将很大．本文指出在数字信号处理领域中用重叠保留法计算ｙｎ１,ｎ２是有效的．这一方法通过计算一系列长为Ｎ和Ｍ的循环卷积来计算ｙｎ１,ｎ２（ｎ１＝０,１,…,ｌ１－１,ｎ２＝０,１,…,ｍ１－１）,这里Ｎ＝２ｄ,Ｍ＝２ｄ′,Ｎ＝Ｎ′＋ｌ２－１＜ｌ１,Ｍ＝Ｍ′＋ｍ２－１＜ｍ１．所以能够用快速数论变换（ＦＮＴＴ）或快速付里叶变换（ＦＦＴ）计算循环卷积．这有可能使我们用这一方法处理一个无限输入序列ｘｎ１,ｎ２和有限滤波器系数ｈｋ１,ｋ２的卷积     

用变分累积展开法计算二维Ising模型八阶临界温度

本文用变分累积展开对Ｉｓｉｎｇ模型的临界温度的计算提出一种直观的图示解法，使计算大为简化。应用此法求得各阶临界温度与其他文献推算结果相一致。本文利用此法计算二维Ｉｓｉｎｇ模型八阶临界温度Ｔｃ（８）＝２．４７６７１，此法也可以推广到三维的情形．     

基于变论域的变步长LMS算法

针对一般LMS自适应滤波算法在对系统建模时存在的初始收敛速度、时变系统跟踪能力及收敛精度三个指标难于协调的问题,提出了变论域变步长的LMS自适应滤波算法,并利用李亚普诺夫函数证明了算法的收敛性.研究结果表明,该算法在对系统建模时可以同时兼顾上述三个指标,可用于控制领域的系统及其逆系统建模.