无偏灰色预测模型递推解法及其优化

针对传统灰建模由差分方程向微分方程跳跃而导致误差的问题,提出了无偏灰色预测模型的 递推解法,给出了不同初始条件下无偏灰色模型递推预测公式.在此基础上,进一步研究了在两 种准则下初始条件的优化问题,结果表明,同一准则下两种优化模型的模拟预测值相等,且都能 获得较高的模拟、预测精度.最后以实例验证了该方法的有效性与实用性.     

无偏灰色Verhulst模型及其应用

针对灰色Verhulst模型自身所固有的偏差, 提出了无偏灰色Verhulst模型.利用递推解法,给出两种初始条件下无偏灰色Verhulst模型的递推预测公式. 结果表明,无偏灰色Verhulst模型对传统灰色Verhulst模型预测公式所表达的S型曲线进行模拟和预测具有完全重合性,完全消除了灰色Verhulst模型自身固有的偏差,也避免了以往建模方法由差分方程向微分方程的跳跃导致的误差.实例分析表明,无偏灰色Verhulst模型使得传统模型的模拟与预测精度得到了显著改善.     

无偏灰色GM(1,1)模型的直接建模法

针对灰色GM(1,1)模型的建模方法存在偏差,模型不满足协调性条件,不具有线性变换一致性,且通过累加生成建模时,原始序列第一点信息没有起作用等问题,提出了GM(1,1)的3种无偏灰微分方程形式,给出了无偏GM(1,1)的直接建模法,证明了新方法不仅具有白指数律重合性,而且具有线性变换一致性。实例分析表明,新方法提高了建模的精度,扩大了模型的适用范围,充分利用了原始序列的第一点信息。     

广义离散灰色预测模型及其应用

基于离散灰色预测模型提出了广义离散灰色预测模型(GDGM(1,1)模型),它包含了常见的齐次与非齐次指数序列模型,一次累加抛物型自回归模型,以及一次累加时变线性模型;证明了对四类特殊序列具有模拟完全重合性;研究了在数乘变化下模型参数与模拟值的变化规律以及相对误差的不变性;给出了模型建模步骤及其方法,通过实例对DGM(1,1)模型,NDGM(1,1)模型,CDGM(1,1)模型,TDGM(1,1)模型,NHGM(1,1,k)模型,GM(1,1)直接建模模型以及本文模型的模拟预测效果进行了比较,结果表明GDGM(1,1)模型能够提高预测模拟精度.     

线性时变参数离散灰色预测模型

分析离散灰色模型模拟值增长率恒定的原因,通过引入线性时间项,构造时变参数离散灰色模型(称TDGM(1,1)模型).进而研究该模型性质,结果表明:TDGM(1,1)模型具有白指数规律重合性、线性规律重合性、伸缩变换一致性,克服了原离散模型模拟值为等比序列的问题.应用最优化方法研究TDGM(1,1)模型迭代基值问题,建立优化模型并提出求解算法.最后说明应用TDGM(1,1)模型进行建模和预测的步骤,通过实例比较该模型与原离散灰色模型及非其次离散模型的预测能力,结果显示TDGM(1,1)具有更高的模拟和预测精度.     

灰色预测模型特性的研究

对 GM(1 ,1 )模型特性进行了研究 ,证明了 GM(1 ,1 )模型是有偏差的指数模型 ,分析了模型偏差的特性 ,进而从理论上阐明了 GM(1 ,1 )模型误差的实质 .     

基于灰色相关向量机的故障预测模型

针对样本数据量较小条件下的故障预测问题,提出了一种灰色相关向量机（relevance vector machine, RVM）故障预测模型。在模型的训练阶段,根据特征数据序列建立其离散灰色模型（discrete grey model, DGM）,以DGM的预测值作为输入、原始数据序列作为输出,训练得到RVM回归预测模型;在模型的预测阶段,由建立的DGM和RVM回归预测模型组合得到灰色RVM故障预测模型,并通过引入新陈代谢过程,不断更新数据中的信息。实验结果表明,模型的预测性能优于传统的灰色预测模型。     

浙江省茶叶产量的灰色———马尔柯夫预测模型

采用灰色（ＧＭ）与马尔柯夫链联合预测方法对浙江省的茶叶产量进行预测，并对预测结果进行了分析和探讨。     

灰色预测模型的进一步拓广

灰色预测模型的进一步拓广吴惠荣（镇江高等专科学校２１２００３）ＦｕｒｔｈｅｒＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆＧｒｅｙＦｏｒｅｃａｓｔｉｎｇＭｏｄｅｌＷｕＨｕｉｒｏｎｇ（ＺｈｅｎｊｉａｎｇＥｄｕｃａｔｉｏｎＣｏｌｌｅｇｅ）ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｉｓｐｒｏｐｏｓ...     

一种灰色预测模型的新方法

给出了一种灰色预测模型的新方法。该方法运用线性回归对数据进行分组,并对各组数据进行指数插值;运用二次规划进行权重选择;运用灰色灾变预测确定权重的时序集,从而求得预测值。这种方法提高了预测精度,并反映了事物波浪式前进发展的本质,拓广了灰色预测的范围。     

灰色预测模型拓广方法研究

利用函数 a- x (a 1 )对灰色预测模型的原始离散数据列 {x( 0 ) (k) }进行变换 ,提高了离散数据列的光滑度 ,拓宽了灰色预测模型的应用范围 ,并从理论上证明了该方法比“对数函数”法及“幂函数”法更有效.     

A New Method for Grey Forecasting Model Group

1 .ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＧｒｅｙｓｙｓｔｅｍｔｈｅｏｒｙｗａｓｉｎｉｔｉａｔｅｄｉｎ 1982 [1] .Ｔｈｅｓｙｓｔｅｍｔｈａｔｌａｃｋｓｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ,ｓｕｃｈａｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅｍｅｓｓａｇｅｓ ,ｏｐｅｒａｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍｓａｎｄｂｅｈａｖｉｏｒｄｏｃｕｍｅｎｔｓ ,ｉｓｒｅｆｅｒｒｅｄｔｏｇｒｅｙｓｙｓｔｅｍ .Ｆｏｒｅｘａｍｐｌｅ ,ｔｈｅｈｕｍａｎｂｏｄｙ ,ａ ｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅ ,ｅｃｏｎｏｍｙ ,ｅｔｃ .,ａｒｅｇｒｅｙｓｙｓｔｅｍｓ .Ｇｒｅｙｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｉｓｏｎｅ…     

The Further Development and Application of Grey Forecasting Model

1　 IntroductionChen[2 ] has done the transformation for original sequence { x(0 ) ( k) } by logarithmic func-tion,and then raised the smooth degree of discrete data,and hence expanded the appliedrange of grey forecasting models.Chen[2 ] compared the mean error in two cases for fore-casting output of TV′s in whole country,it is2 6 3.16 % before transformation,and it is2 3.6 % after transformation.The key raising the accuracy of grey forecasting is strengthening smooth grade of o-riginal sequ…     

离散GM(1,1)模型与灰色预测模型建模机理

GM(1,1)模型中,从离散形式到白化形式的转变,以及GM(1,1)模型预测稳定性问题,一直困扰着灰色系统理论的研究者.本文以此为研究出发点,从由离散到离散的角度解决这一理论问题,建立了离散灰色预测模型(称DGM(1,1)模型),并对其与原GM(1,1)模型的关系做了深入研究,找出了原模型预测不稳定的原因,利用麦克劳林公式展开对这些原因做全面解释,最后用纯指数序列验证DGM(1,1)模型预测的无偏性,研究结果表明,可以将本文建立的DGM(1,1)模型作为灰色预测模型的精确形式,而原模型作为近似形式加以使用.     

灰色-时序组合预测模型及其在年降水量预测中的应用

年降水量的中长期预测对于农业、水利、减灾等行业来说非常重要,但准确的预测又很困难。本文提出了灰色－时序组合预测法,并利用北京市大兴县黄村气象站３５年的降雨量资料进行了验证,精度达到Ｉ级水平。此项预测技术也可用于其他既具有摆动又有一定趋势对象的模拟和预测。     

灰色系统分析在建立土壤肥力及粮食产量预测模型中的应用

根据黑龙江省坡耕地薄层黑土综合培肥试验数据,用灰色系统理论建立了限制因素的单项预测模型,然后建立了各肥力限制因素与粮豆产量综合因素的ＧＭ（１,Ｎ）模型,预测结果为定向培肥土壤提供理论依据。     

模糊预测模型

预测必须以一定的数据、经验为基础。但在客观上,许多情况下的数据往往不够精确,观测值对真实值的逼近程度也不同,甚至在许多情况下得不到数据而不得不依靠人的经验定性判定。因此,基于FUZZY数的FUZZY预测方法有着特殊的意义,本文对一种正态型FUZ-ZY数模糊预测模型及其求解方法进行了研究,考虑了统计数据与专家经验作为综合预测信息的问题,同时又可以充分利用传统预测方法(模型)。在很多情况下该方法是行之有效的。