三维IFS分形插值逆问题的局部迭代算法

研究了三维IFS分形插值逆问题及其在三维曲面重建中的应用．采用具几何意义的简洁迭代格式，简化了压缩变换组中使用的分形参数和计算环节；提出了一种局部迭代算法，解决了利用拼帖定理确定分形参数时出现的无法分离求解问题，可以逐步收敛到最优解．针对三维地表重建的实验结果表明，该算法在重建质量和计算时间上有很好的实用性．     

基于迭代函数系统的分形树模拟

研究了迭代函数系统(IFS)的各个参数对生成分形图形的影响,在拼贴方法基础上提出了一种设计IFS码的高效方法,总结了调整分形图形的策略,对IFS码作微小调整,模拟植物生长过程中由风力、光照等因素引起的树枝弯曲程度和树叶疏密的变化。     

迭代函数系统分形图覆盖相交曲线及其变化率的研究

针对用随机线性迭代函数系统 (IFS)迭代时同一迭代码在两次有限迭代中得到的分形图并不完全相同的问题进行了研究 ,提出了IFS迭代分形覆盖相交交点变化曲线的概念 ,给出了覆盖相交交点变化曲线的绘制算法 ,在此基础上进一步研究了分形覆盖相交交点变化曲线的变化率。结果表明 ,分形覆盖相交交点变化曲线宏观上比较光滑 ,但实际上会在小范围内发生波动。该研究结果对数据表示、概念的构造有一定的参考价值     

分形插值的条件

对于一类重要的迭代函数系统给出了G＝{(x,f(x));x∈I}为其惟一吸引子的充要条件,并利用此结论给出了重要等式∫1H（x,f(x))dx=∑N n=1an∫1H(Ln(x),Fn(x,f(x))dx的一种简单证明方法（其中f(x)为迭代函数系统生成的分形插值函数,H（x,f(x))∈L（I）,I＝[x0,xN])。     

基于分形技术的云彩特效研究

分析并总结了分形方法在云彩特效研究方面的最新动态,并通过对随机中点位移方法、自平方分形方法的分析比较,给出不同分形方法应用的优缺点及其适合的典型应用环境.给出基于随机中点位移法的层云的模拟和基于自平方法的团云的模拟的具体实现过程.结果表明,使用分形算法控制简单,可有效地实现云彩生成的复杂过程并产生逼真的仿真效果.     

分形插值快速IFS算法在图象压缩编码中的应用

研究了一维和二维分形插值快速ＩＦＳ算法在图象压缩编码中的应用．通过与传统的ＰＩＦＳ分形图象压缩算法的比较，提出了一种改进的一维ＩＦＳ分形插值算法与双线性插值算法相结合的图象压缩编码方法，在保持重建图象质量和压缩比的前提下，运算时间大大降低     

基于分形迭代的图像表达与构造方法

分形几何可以准确地描述自然界里的复杂图形,该文总结了分形图像理论并利用计算机实现了图像的仿真表达,提出了利用分形迭代参数表征图像的方法,为目标匹配提供了新的思路.     

基于分形的植物建模算法

阐述了分形理论的生成过程,并根据分形理论给出了蕨叶、杨树和柳树的分形生成算法,经过观察和计算机实验得出了蕨叶、杨树和柳树的IFS码,有较强的真实感．     

迭代函数系统分形图覆盖相交曲线及其变化率的研究

针对用随机线性迭代函数系统(IFS)迭代时同一迭代码在两次有限迭代中得到的分形图并不完全相同的问题进行了研究,提出了IFS迭代分形覆盖相交交点变化曲线的概念,给出了覆盖相交交点变化曲线的绘制算法,在此基础上进一步研究了分形覆盖相交交点变化曲线的变化率。结果表明,分形覆盖相交交点变化曲线宏观上比较光滑,但实际上会在小范围内发生波动。该研究结果对数据表示、概念的构造有一定的参考价值。     

牛顿迭代法在分形图形生成上的应用研究

分形理论是近二、三十年才发展起来的一门新的学科，其主要描述自然界和非线性系统中不光滑和不规则的几何形体。在地质、材料科学、物理学、计算机科学、艺术设计等方面有着十分广阔的应用前景。本文利用牛顿迭代的数学原理和方法，实现牛顿迭代法的分形图形生成算法，将分形理论应用于计算机图形设计中，利用VC＋＋6．0开发工具，实现了生成绚丽多彩的分形图形。     

非线性变换下的分形插值函数

文章介绍一类非线性变换生成的分形插值函数,探讨了它的产生机理以及生成它的迭代函数系所满足的充要条件,在此基础上给出二次分形插值函数的定义,并讨论它所具有的部分插值性质。研究此类分形插值函数的插值问题将为计算机图形学和景物仿真从理论上提供新的方法。     

应用分形理论和光线投射算法的卫星云图模拟技术

卫星云图模拟是气象卫星成像仿真所研究的核心问题,针对快速生成效果逼真的卫星云图的要求,以分形理论为基础,设计了一种基于随机中点位移算法的云体数据生成模型,并采用光线投射算法将产生的三维云体数据绘制于二维平面图像上,实现了卫星云图的模拟,得到了比较满意的结果.     

GIS与地理现象的分形研究

论述了分形理论与ＧＩＳ技术在地理研究中的应用。指出地理现象中存在着大量分形,需要运用分形几何进行研究,而研究地理分形又依赖于ＧＩＳ技术的支持,因此对ＧＩＳ提出新的技术开发要求。另外,借助分形几何重新建立纯数学与地理学的联系,最终可能实现地理语言与计算机语言的接口。     

样条分形插值函数定义及其若干性质

文章介绍一类可微的分形插值函数,探讨了它的产生机理以及生成它的迭代函数系所满足的充要条件,在此基础上给出样条分形插值函数(SFIF)的定义,并讨论它所具有的部分收敛性质。研究样条分形插值函数的插值问题为计算机图形学和景物仿真从理论上提供了新的方法,是对传统样务理论的补充和扩展,具有重要的实际应用价值。     

盒维数的不确定性与迭代分形维数的算法

盒维数是分形几何中的一个重要概念,“数盒子法”广泛用于应用学科.盒维数具有不确定性,对于迭代分形对象,其迭代方法与分维数、盒维数存在直接联系,从迭代方法中构造数列,通过数列求得的盒维数,正好与分维数相等.     

盒维数的不确定性与迭代分形维数的算法

盒维数是分形几何中的一个重要概念，“数盒子法”广泛用于应用学科．盒维数具有不确定性，对于迭代分形对象，其迭代方法与分维数、盒维数存在直接联系。从迭代方法中构造数列，通过数列求得的盒维数．正好与分维数相等。     

分形图像编码研究的进展

分形图像编码因其解码分辨率无关性、快速编码及高压缩比等显著特点而备受关注。尽管分形图像编码的优势很明显但编码过长仍然是其主要的缺陷。为了减少编码时间、改善图像质量和压缩比,许多方法被提出。     

具有n周期吸引轨道Julia分形图分维同胚分形插值算法

本文作者提出：“同胚分形插值算法”。根据实分形值函数算法的理论与定理，得到两个动力系统｛ｚ１，ｆ１｝及｛ｚ２，ｆ２｝的胚仿射变换θ，使它们等价或拓扑共扼，由此可以获得复平面上具有ｎ周期吸引轨道的Ｊｕｌｉａ分形图的盒维数估计。     

分形小波在外汇投资市场中的应用

为分析和预测未来外汇市场行情的变化趋势、为外汇理财提供决策依据,通过小波变换和多分辨分析对外汇市场进行研究,发现外汇价格的变化服从自相似性,具有分形的特征.文中提出了外汇序列分形插值模型,并构造了预测外汇市场趋势的插值迭代算法.通过实际计算分析,发现利用分形插值方法逼近外汇曲线,要比传统插值方法优越.该方法可以预测未来外汇行情变化趋势.