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证明了蒋省吾先生提出了的“杨辉三角”中一类行列式值的问题,发现并解决了“杨辉三角”中另外两类特殊行列式值的问题。得到了一类带组合数的行列式的求值方法 相似文献
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本文用不同于文[1]的方法证明并推广了文[1]结论,也给出了杨辉三角中任意菱形块所组成方阵的行列式计算公式,并给出其在杨辉三角上的图形意义。 相似文献
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本文针对一类特殊矩阵的行列式进行了研究.通过剖析矩阵的杨辉三角性质,我们定义了范德蒙初等行列式变换,并以此为依据构建了化简矩阵的步骤,进而得到了一套计算该类矩阵行列式的操作办法。 相似文献
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关于杨辉三角的一个注记 总被引:2,自引:0,他引:2
给出了杨辉三角与11的方幂之间的一个关系,通过贾宪数,我们总可以写出11的任何次方幂;另外,我们还推广了杨辉三角,利用它可以得到111的任何次方幂. 相似文献
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广义杨辉三角及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
袁南桥 《达县师范高等专科学校学报》2003,13(2):59-60,62
通过讨论不同一次因式连乘积的展开式问题,从而把相同一次因式连乘积的二项式定理(杨辉三角形)进行了推广。 相似文献
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赵正委 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》1991,(3)
它是数学的一个宝库,不但组合数的很多性质蕴藏在这个宝库之中,而且它与行列式及数列等都有着极为密切的联系.一、杨辉三角的具体形式如表(一), 相似文献
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王建强 《芜湖职业技术学院学报》2005,7(2):44-47
Vandermonde行列式的每列(行)是某一个数的不同方幂,且自上而下(自左至右)幂次数由0递增至n?1.我们可以利用Vandermonde行列式计算一些常见的特殊的行列式. 相似文献
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齐登记 《合肥工业大学学报(自然科学版)》2006,29(2):254-256
Vandermonde行列式的元素排列和行列式的值都具有高度对称性,是一个具有广泛应用的行列式。文章将其一般化,讨论分块形式的Vandermonde行列式-准Vandermonde行列式,运用矩阵分块运算方法和技巧,得到了相应的计算公式,从而推广了范德蒙德行列式。 相似文献
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一类行列式的计算--范德蒙行列式和行列式乘积的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
赵强 《云南民族大学学报(自然科学版)》2001,10(3):385-388
应用范德蒙行列式和行列式乘积,讨论了一类行列式的计算. 相似文献
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本文给出了几种类型的行列式的计算,如主对角线两旁的元素完全相同的行列式,对称行列式等.运用多项式有关根的性质,及行列式几个结论来计算行列式的值。 相似文献
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盛志荣 《湖南理工学院学报:自然科学版》2009,22(4):6-9
设p为素数,s,t∈N,a=t∑i=0 aip^i,r=s∑i=0 rip^i,这里ai,ri∈N,0≤ai≤p-1,0≤i≤t,0≤ri≤p-1,0≤i≤s,证明了Ca^r=Ca0^r0…Cas^rs(mod p)和Ca+r^r≡Ca0+r0^r0 Ca1+r1^r1…Cat+rt^rt(mod p)两个同余式.据此导出了杨辉三角的第a行以及第0行至第a行的二项系数中,使Ca^r≡0(mod p)的个数和使Ca^r≡0(mod p)的个数,推出了斜列{Ca+r^r:r=0,1,…}中使Ca+r^r≠0(mod p)的个数和使Ca+r^r≡0(mod p)的个数. 相似文献
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