关于M_1-空间

1961年,J. Ceder引入M_i-空间(i=1,2,3)。由定义,M_1→M_2→M_3。G. Gruenhage和H. Junnila独立地证明了M_3→M_2。至于是否M_3→M_1是一般拓扑学中最困难的经典性问题之一,至今尚未解决。本文介绍了这一问题以及M_1-空间性质的最新研究成果,包括作者和他的学生们的一些结果。     

射影直线上点的函数M=f(M_1,M_2,M_3)的连续性

令M_1,M_2,M_3是射影平面的任意射影直线u上的三个点,M是M_1,M_2,M_3的第四调和元素。若M_1,M_2,M_3是独立变量,则M是M_1,M_2,M_3的函数。用M=f(M_1,M_2,M_3)表示之。这篇文章将证明函数M=f(M_1,M_2,M_3)的连续性。 在射影平面的任意射影直线U上,讨论三点M_1,M_2,M_3。设M是这些点的第四调和元素,即配偶M,M_3与配偶M_1,M_2调和共轭。约定用记号M=f(M_1,M_2,M_3),且读作M是三个点M_1,M_2,M_3的函数。 在H.B.叶非莫夫(Н.В.E_(φиμοв))著,高等几何学第三版第五章(裘光明译,高等教育出版社,1954年版),提出了下面重要的定理。 函数M=f(M_1,M_2,M_3)对于任何位置的点M_1,M_2,M_3连续。 该书仅考虑了特殊的情况,本文给出此定理的证明。     

辐照大豆M_2和M_3之间数量性状的相关分系

本文对辐射照大豆的三个品种,三个世代中10个数量性状的变异进行简单相关分析,结果表明:(1)M_1代性状对M_2代各性状的简单相关系数中,有较多的达到5%或1%显著水平;(2)M_2和M_3的对应性状间简单相关系数比非对应性状间的简单相系数达到统计显著水平的要多,而M_1和M_2_2代间则没有这种差异;(3)一粒荚率的M_1和M_2;M_1和M_3的对应性状简单的相关系数几乎都达到5%或1%显著水平,文中还对上述结果产生的原因及在辐射育种中的应用进行了讨论.     

一个保持遗传性M_1-空间的映象

M_1-空间是1961年由J.Ceder定义的,此后不断探讨连续闭映象是否保持M_1-空间的问题。1974年C.R.Borges和D.J.Lutzer证明了既约的完备映象保持M_1-空间。1981年高国士证明了拟开的,可数双商连续闭映象保持M_1-空间。本文讨论遗传性M_1-空间,主要结果:强诱导开映象是介于开映象与双商映象之间,并改进了文[б]的一个定理。以及连续诱导的开-闭映象(定义1)保持遗传性M_1-空间。     

M_1—空间的和定理

本文给出了M_1-空间的一些和定理和强零维M_1-空间成为M_0-空间的一个充分条件。前者改进了皋国士[4]的两个结果,后者部分地回答了J.Nagata[6]中所提出的问题。     

辐照大豆M_1生物损伤与M_2性状变异的相关性分析

本文叙述了孕性程度不同的大豆M_1及后代各性状的相关统计性分析结果.结果表明,可供用作M_1代生物损伤指标的植株性状与M_1代各性状间的相关关系比较复杂。M_1主要产量性状及一粒英率与M_2各性状简单相关性显著,但多元相关性显著则甚少.因此,很难以一、二个简单明确的M_1损伤指标来预测后代的突变情况,对辐射后代材料应早期开始多性状和连续性选择。     

M_0-稳定性

本文给出M_0-全局稳定性和M_0-部分变元稳定性的定义,并用Liapunov函数给出了判别准则,特别对线性系统讨论了M_0-稳定性的一些性质,所得的结果补充了[1]     

《映射与空间》50年

1966年,著名的综述论文(A.V.Arhangel’skiǐ.Uspechi Mat Nauk,1966,21(4):133-184.)对一般拓扑学,尤其是广义度量空间理论,产生了强大的推动力.概述这50年间该文对一般拓扑学的历史意义与现实作用,列举了文中一些尚未解决的问题,同时介绍近年来Arhangel’skiǐ的工作对中国一般拓扑学发展的一些影响.     

M_3的一个求法

令α,β,γ为非负整数.κ是使 κα=lβ+mγ,l≥0,m≥0成立的最小正整数.上式叫做α关于β,γ的范式 本文主要结论为下述定理 定理 设a,b,c为三个正整数(a,b,c)=1.令 (a,b)=d_3, (b,c)=d_1, (c,a)=d_2 c=αd_2d_3,b=βd_1d_3,c=γd_1d_2又α关于β,γ;β关于α,γ的范式分别为 κα=lβ+mγ uβ=να+wγ如果m,w不全为o,则不能由线性式 αx+by+ca,X≥0,y≥0,z≥0 表出的最大整数M_3为 M_3=max(λα+wγ,uβ+mγ)d_1d_2d_3-a-b-c 根据本定理,本文设计出一种较简明的求M_3的算法.     

关于随机微分系统的M_0—稳定性

本文的目的是将确定性常微系统的M_0—稳定性概念与结果,推广到一般随机微分系统.然后,利用这些结果来研究随机受扰确定性系统M_0—稳定性的条件;借助未受扰确定性系统的Lynpunov一型函数及比较方法,得到了随机受扰系统M_0—几乎必然一致渐近稳定性与M_0—p阶矩一致渐近稳定性的充分条件.     

关于M_i-空间的两个结果

1961年,J.G.Ceder在文[2]中定义了三类广义度量空间,即M_i-空间,i=1,2,3.他证明M_1(?)M_2(?)M_3,并指出这两个导致是否可逆还不知道.直到1976年,G.Gruen-hage和1978年,H.J.K.Junnila才几乎同时独立地证明了M_3(?)M_2。余下的问题是M_3(?)M_1?这一问题目前只得到部价解答,文[3]中证明了可数的M_3空间是M_1的.稍后,同一作者把这个结果推广为每个σ-离散的M_3空间是M_1的。他实际上证明了下列的     

Fuzzy T_(1 1/2)空间

本文给出了Fuzzy T_(1 1/2)分离性的定义,对Fuzzy T_(1 1/2)空间的性质作了一些讨论。最后,讨论了一般拓扑学中的T_(1 1/2)空间与一类Fuzzy T_(1 1/2)空间的关系。在一般拓扑学中,收敛序列的极限点唯一的空间——T_(1 1/2)空间——是一类重要的空间,现把这一概念推广到Fuzzy拓扑学中去。本文所涉及的Fuzzy拓扑的有关概念和结论见文献[2]、[3]、[5]。     

积分-微分方程的(h_0,h,M_0)-稳定性

本文给出（h_0,h,M_0)—全局稳定性定义及（h_0,h,M_0)—有界性定义,并用Liapunov函数给出判别准则,所得结果补充了[1]且推广了[2]、[3]的相应结果。     

M_4的一个算法

设a_1,a_2,a_3,a_4是正整数,(a_1,a_2,a_3,a_4)=1,线性型a_1x_1+a_2x_2+a_3x_3+a_4x_4 ,x_i≥0,i=1,2,3,4.不能表出的最大整数记为M_4.而线性型ax+by+cz+dw,x≥1,y≥1,z≥1,w≥1,不能表出的最大整数记为N_4~′.其中,a_1=a·(r_1r_3r_4),a_2=b·(r_1r_2r_4),a_3=c·(r_1r_2r_3),a_4=d·(r_2r_3r_4);r_1=(a_1,a_2,a_3),r_2=(a_2,a_3,a_4),r_3=(a_3,a_4,a_1),r_4=(a_4,a_1,a_2).通过范式组:ak_a=bx_a+cy_a+dz_a,x_a≥0,y_a≥0,z_a≥0,bk_b=cx_b+dy_b+az_b,x_b≥0,y_b≥0,z_b≥0,ck_c=dx_c+ay_c+bz_c,x_c≥0,y_c≥0,z_c≥0,dk_d=ax_d+by_d+cz_d,x_d≥0,y_d≥0,z_d≥0.算出N_4~′,则M_4=(r_1r_2r_3r_4)N_4~′-a_1-a_2-a_3-a_4.     

完全分配格上的拟一致结构

本文建立了完全分配格上点式拓扑学中一般的拟一致结构理论.具有如下优点:(1)是分明拓扑学、模糊拓扑学中的拟一致结构理论的自然推广。(2)解除了文[1]的对应理论的多种限制。(3)分明拓扑学中丰富的拟一致结构理论也可移植在这个框架中.     

La_0.8M_0.2Fe_l-xCuO3 钙钛矿型氧化物的制备及催化性能研究

采用溶胶－凝胶法制备了一系列钙钛矿复合氧化物La_0.8M_0.2Fe_l-xCuO3 （M为Sr、Ba和Ce）．催化性能测定结果发现，800℃焙烧所制得的La_0.8M_0.2Fe_l-xCuO3 具有良好的三效催化性能，在该催化剂上C3H6、、CO和NO的起燃温度较低，分别为225℃、200℃和280℃，并且在温度达到325℃之前都能得到完全转化．扫描电子显微镜和x射线衍射测试分析表明，La_0.8M_0.2Fe_l-xCuO3 具有良好的钙钛矿型晶体结构，品粒为纳米级，团聚不严重，这可能是其三效催化性能良好的主要因素．     

计算机诊断疾病—专家系统之二 急性脑血管病的鉴别诊断

为了实现利用电子计算机诊断疾病这样一个较大的专家系统,我们建立了一个数学模型,本文利用这个模型来鉴别诊断急性脑血管病(又称脑血管意外)。首先,我们建立了急性脑血管病的四个标准模型:脑血栓形成P_1的标准模型M_(P_1)~S,脑溢血P_2的标准模型M_(P_2)~S,脑栓塞P_3的标准模型M_(P_3)~S和蛛网膜下腔出血P_4的标准模型M_(P_4)~S。然后对待诊者的临床表现建立一个模型M_(P')~F,再判定该模型M_(P')~F,最象四个标准模型中的那一个,用这样一个模型识别方法来确定该待诊者所患的疾病。最后编制了一个计算机诊断的语言程序——脑血管意外语言程序(这部分从略)。     

M_0—指数律稳定性及其判定

本文对[1]中给出的稳定性概念进行了扩充,提出M_0—指数律稳定及不稳定概念,并得出相应的判定条件。     

具有σ-几乎局部有限基的空间

一、引言1961年,J.Ceder[1]定义了 M_i(i=1,2,3)空间,作为度量空间的自然推广,1966年,C.R.Borges[2]把 M_3-空间再命名为层积空间(stratifiable spaces),并进一步研究了它的性质。从定义易知,M_1(?)M_2(?)M_3,但 Ceder 不知道相反的蕴含关系是否成立.十几年后,G.Gruenhage[3]与 H.Junnila[4]先后独立地证明了“M_3(?)M_2”,但是,下列问题至今尚未解决:     

对理想拓扑空间的进一步研究

随着一般拓扑学的发展,把拓扑结构与其它数学特征结合起来进行研究激发了许多有趣的课题.一些拓扑学家尝试着在拓扑空间中引入理想结构,从而产生了理想拓扑空间. 1990年, Jankovic′与Hamlett 在理想拓扑空间中引入了I-开集. 最近的几年里, E.Hatir与T.Noiri把研究领域扩展到了α-I-开集与半-I-开集([1-3]). 本文引入了b-I-开集, 进而扩展了E.Hatir与T.Noiri的研究领域.