四电子体系的自旋波函数

利用了3种不同方法：角动量耦合法、线性组合法和角动量升降算符法,得到了四电子体系的自旋波函数,对构造多电子体系自旋波函数有重要意义．     

两个电子的自旋态和自旋算符

本文给出两个电子的自旋态和各种自旋算符在无耦合表象和耦合表象中的矩阵表示式,也给出在两电子自旋相互作用可以忽略的条件下的另一种数学表示方式,即把两个电子的自旋态表示为两个二行一列矩阵(一个电子的自旋态矢量)并列的写在了一起.     

两全同粒子自旋波函数及其对称性

在非耦合表象和耦合表象中讨论两全同粒子系统的自旋波函数．自然导出波函数的对称性与总自旋量子数的对应关系。避免了使用旋量计算得出此结论的方法．     

原子光谱项及其推求

在多电子原子中,电子之间存在着静电。轨道、自族间等多种相互作用,因此,原子的整体状态并不是各个单电子状态的简单加和,可以看作是由角动量的耦合作用所决定的。原子光谱项就是讨论原子光谱反映出来的原子状态问题。IL—S铝合［‘］将各电子的轨道角动量和自旋角动量先分别耦合成一个总轨道角动量L和一个总自旋角动量S,然后L与S再耦合成原子的』总角动量J,这种耦合方式称为L——S耦合。实际证明,这种耦合方式适用于原子序数Z＜40的原子。1．1总轨道角动量LL一总轨道角动量量子数,对于两电子原子,L的取值满足下列规则：L：1…     

耦合表象下求解电子自旋体系问题的再讨论

讨论了两个自旋为h/2的电子的能级,本征波函数的求解及粒子处于z轴上的概率问题.通过两种不同的的方法得到了粒子处于z轴负方向上的概率,加深了对耦合表象下两个电子自旋性质的掌握,拓宽了量子力学的理论计算的思路.     

双层垂直耦合量子点研究

用精确对角化的方法研究了处于外磁场中两层单电子垂直耦合量子点系统.发现在强耦合情况下,随着外磁场的增加,系统基态的角动量会发生跃迁;而在弱耦合的情况下,基态角动量L和自旋都不会随着外磁场的变化而改变,L=0的自旋单态始终为基态.     

一种确定电子轨道自旋角动量耦合基矢的简便方法

量子力学教材中对于多个角动量耦合基矢的确定,由于其计算上复杂,往往通过查表得到.以电子轨道自旋角动量耦合为例,介绍确定耦合基矢的另一种方法.结果表明,该方法简便,且对理论上计算原子光谱精细结构有十分重要的意义.     

多电子原子塞曼哈密顿的球张量形式

利用不可约张量理论和角动量耦合理论,导出多电子原子塞曼哈密顿的球张量形式.这种形式使得塞曼哈密顿中每一项的径向、角向和自旋部分相互分离,便于在表象中计算塞曼哈密顿的矩阵元.     

多个角动量的耦合与角动量投影方法

角动量耦合是量子力学的重要内容,而角动量投影是相关研究领域专业学术期刊论文的重要内容,两者有紧密的联系．作者利用2个D函数的耦合与3个D函数的积分规则,讨论了2个,3个和4个角动量从非耦合表象到耦合表象的变换以及它们与角动量投影方法的一致性．为科研中角动量投影方法和CG系数的数值计算提供了一种简便易行的、相互检验其正确性的方法．     

j=j1+j2时耦合与非耦合表象的变换通式

针对矢耦系数采用Ｒａｃａｈ表达式进行计算过于复杂，而矢耦系数表又过于零碎的问题，提出了ｊ＝ｊ１＋ｊ２时，耦合表象与非耦合表象的变换通式，并用数学归纳法予以严格证明，同时将单电子的表象变换作为特例，用此变换通式予以计算，与现有文献的结论完全相同。该变换通式简洁对称，易于使用。     

中等强度磁场中氢原子能级的计算

借助角动量耦合理论在耦合表象中导出了中等磁场中氢原子哈密顿的对角元和非对角元的一般表达式,给出了考虑电子自旋与外磁场作用情形下氢原子在中等磁场中的能级结构的一般理论,具体计算了在中等磁场中氢原子n=5能级的结构.     

量子点体系中自旋过滤、自旋流产生和自旋注入

自旋电子学是一门新兴的交叉学科,其中心主题就是对固体电子系统中电子的自旋自由度进行有效地操作和控制.量子点体系中的自旋效应近期受到了理论和实验较多的关注.本文着重介绍了自旋轨道耦合效应对量子点体系输运性质的影响,探讨了怎样利用自旋轨道耦合效应来实现对自旋的有效过滤和纯自旋流产生.基于四铁磁端双量子点体系中电子的交换相互作用机制,指出了一种可以显著提高从铁磁金属到半导体量子点自旋注入效率的新方法.     

一族可积系及其可积耦合

基于离散等谱问题得到了一族具有双哈密顿结构的Liouville可积系,然后利用半直和的方法得到了其可积耦合系统.     

强激光场中涡旋电子的动力学过程

研究了携带固有轨道角动量的强涡旋电子在强激光中的动力学过程.利用相对论拉莫进动方程和自旋进动方程(T-BMT)方程,研究了涡旋电子的内禀轨道角动量和自旋角动量在啁啾激光场中的演化规律.由于啁啾激光脉冲的不对称性,初始静止的涡旋电子在啁啾脉冲的作用下获得了MeV的加速,并实现了自旋和固有轨道角动量的纵向旋转.因此,通过调控啁啾激光的啁啾参数可以获得具有任意角动量方向的相对论涡旋电子.此外,在FoldyWouthuysen表象中,强涡旋电子的运动受到类Stern-Gerlach力的显著影响,从而偏离散射平面.这一现象揭示了轨道角动量和电磁场的相互作用及其与电子动量之间的内在关联,并为控制相对论电子的运动提供了一种全新的手段.     

受多体效应影响的平行双量子点结构中的自旋输运

采用非平衡态格林函数方法,研究了一个三电极的平行双量子点结构中由局域Rashba型自旋轨道耦合诱导的自旋极化的电子输运.结果发现,当电子从"源"电极经量子点区到两个"漏"电极时,它能根据自身的自旋态选择终端,即自旋极化和自旋分离可在这一结构同时实现.同时发现,量子点内的库仑相互作用对该体系的自旋输运性质有重要影响,其中有额外电极与之耦合的量子点中的库仑相互作用的强度对自旋输运起主要调节作用.     

表象变换在解决自旋系统量子多体问题中的应用

介绍粒子数表象和角动量表象在解决F=1的旋量玻色-爱因斯坦凝聚体基态量子特性问题中的综合应用。把表象变化推广到由两种代表性的原子87 Rb和23 Na组成的旋量BEC混合物系统中(简称自旋1+1系统),并用严格对角化数值方法研究受外磁场影响的情况。发现在研究反铁磁23 Na原子形成的自旋单态的特性时,如果在其中参杂大量的铁磁性原子(87 Rb),则会有更新的研究价值。铁磁原子的集体行为相当于提供了一个稳定均匀背景,有效地延缓和阻止了23 Na原子中粒子数分布和量子涨落随磁场的快速突变,为实验上观察到"破碎凝聚态(fragmented state)"提供了可能。     

自旋耦合在直积及直和空间的研究

介绍了直积及直和空间的加法和内积运算.同时给出了电子自旋算符和波函数,以及两个角动量耦合的对易关系.最后,通过精确推导应用到具体问题求解.     

Holstein—Primakoff变换及其在量子力学中的应用

介绍了Ｈｏｌｓｔｅｉｎ－Ｐｒｉｍａｋｏｆｆ变换，并将其应用于具有自旋角动量耦合的体系，使体系的哈密顿量成为可对角化形式。     

SO(3)群构造下角动量算符的矩阵元表示

在不计及自旋的情况下,根据SO(3)群群元的生成条件和角动量算符J的三维空间转动情况,以较为简明的方式导出了地J2和Jz所组成的以|j,m〉为基矢的共同表象中,角动量平方算符J2及角动量算符J各分量的矩阵元表示。     

2,2′-联吡啶为耦合单元的双自由基体系的理论研究

以2,2′-联吡啶为耦合单元,用*CH2,HNO*NH和*O四种自由基为自旋中心,设计出五种体系的分子.采用AM1-CI方法对其双自由基体系进行计算,结果表明,双自由基连接的位置不同对体系耦合作用的影响符合双自由基之间磁性耦合的拓扑规则,即共轭体系中,两个自由基之间以偶数碳(或氮)原子耦合,体系具有低自旋基态,表现为反铁磁耦合;两个自由基之间以奇数碳(或氮)原子耦合,体系具有高自旋基态,表现为铁磁耦合.