碳纳米管中晶格波的研究

文章采用量子效应修正的库仑屏蔽势,研究了一维无限长(单壁或多壁)碳纳米管中的晶格波,给出了它们的色散关系。结果发现纵波具有声学波性质,横波具有高频光学波性质,并且其色散关系受外界约束的影响较大,当约束不太强时,纵波与横波是耦合的,当约束较强时,纵波与横波之间会出现能隙,能隙的大小与约束强度成正比。文中分析了系统稳定性,研究表明在特定的屏蔽参数区间系统会出现不稳定性,进而发生相变而融化,而在系统稳定的屏蔽参数区间,晶格波的色散关系依赖于屏蔽参数的大小。     

对一维原子链晶格振动的讨论

一维原子链晶格振动是晶格振动理论的基础。本文就一维双原子链和一维单原子链振动性质的不同进行研究,阐明二者的关系。     

1维简单晶格振动热容的研究

研究了1维简单晶格振动热容,得到了热容的表达式,并讨论了高温、低温情况,得到了在低温极限情况下,1维简单晶格振动热容与温度成正比的研究结果.     

一维双原子链晶格振动中的次近邻

目的研究一维双原子链的色散关系,并与最近邻近似下的结果进行比较。方法以一维离子晶体为例,分别考虑次近邻原子和所有原子的作用,利用数值模拟的方法。结果得到了一维双原子链的色散关系的一般表达式,即ω2=2m11m2{-x(m1 m2)±[x2(m1 m2)2-4m1m2(x2-y2)]}。结论对一维双原子链来说,次近邻对色散关系的贡献也是比较大的。     

有限的半导体超晶格中的电荷密度激发

本文应用麦克斯韦方程和适当的边界条件导出了有限的类型—Ⅱ半导体超晶格的集体表面激发色散关系的一个解析表达。对有限的超晶格,所得结果指出:表面等离子激元的能量与这一体系的层厚直接有关,但是临界波矢与它的厚度无关。类型—Ⅱ超晶格的一般化的公式加上适当的条件可化为类型—Ⅰ超晶格的结果。     

一维周期结构中弹性波的色散关系研究

分别采用3种方法,即分别基于连续统力学、晶格动力学（单弹簧振子）和多弹簧振子模型,对一维层合结构中的弹性波传播问题进行了研究,分析了一维声子晶体中SH波的色散关系与带隙结构．作为算例,计算了钨／天然橡胶声子晶体的剪切波传播特性,得到了一、二带隙起始、截止频率,对比了3种方法的计算结果．     

计及所有长程库仑作用一维双原子链晶格振动的色散关系

在简谐近似和周期性边界条件下,推导考虑所有原子长程库仑作用一维双原子链晶格振动的色散关系.分析讨论长程库仑作用对色散关系的影响,结果表明:随着长程库仑作用的增强,晶格振动模的频率不断减小、色散关系的频隙逐渐变窄直到消失,并且光学支渐渐深陷入声学支中,最终导致光学支在布里渊区中心的最高频率挪到极低频处.     

一维非线性双原子链晶格振动的色散关系

在小振动情况下,讨论非简谐项对一维双原子链晶格振动色散关系的影响;对于三次方在位非线性力的作用,得到一维双原子非线性链晶格振动的色散关系,分析了光频支和声频支色散关系在非线性作用下的变化;色散关系的频隙在非线性力的作用下发生变化,且频隙的位置将降低（非线性系数为正）或升高（非线性系数为负）。     

半无限半导体超晶格的表面激发

本文应用电磁理论和方法对顶端覆盖——金属——绝缘层的半无限半导体超晶格(M-I-SL)集体电荷密度激发的色散关系作了推导。发现在体等离子激元(plasmon)连续带之下的表面等离子激元的临界波矢可以靠改变绝缘层厚度与超晶格周期的比值而任意改变,甚至可以使临界波矢变为零。     

多近邻作用下具有在位势的一维双原子链晶格振动的色散关系

考虑原子间长程库仑相互作用,求解了具有在位势的一维双原子链晶格振动运动方程组,得到了色散关系并作了简要讨论,发现多近邻作用下在位势对禁带宽度,频隙,高频支顶在布里渊区的位置等因素的影响具有不同于最近邻模型的新特征。     

二维双原子正方晶格振动的色散关系

利用晶格动力学理论推导了二维双原子正方晶格振动的色散关系表达式,得到第一布里渊区中沿Γ-X、Γ-M和X-M 3种对称方向的声子色散曲线,每一对称方向有四支格波,即两支声学波和两支光学波.讨论了原子质量和次近邻原子间作用对色散关系的影响,结果表明:当两原子质量相等时,3个对称方向的声学波与光学波间无频隙;当两原子质量不等时,声学波与光学波间出现频隙.计及次近邻原子间作用,对Γ点声子频率的大小和简并不影响,两声学模频率为零、两光学模频率简并;对X点声子频率的简并也无影响,但相应频率增大;使M点声子频率的简并度降低,高频声学和光学声子的频率增大,而低频声学和光学声子的频率不变;沿Γ-X方向四支格波仍是非简并的,对应的频率增大,但都表现出色散性;沿Γ-M和X-M方向简并格波的简并度消失,除Γ-M方向低频声学支和光学支频率不变之外,其他格波声子的频率都增大,并且四支格波都表现出色散性.     

弹性波的反射与折射

在Ｈｏｏｋｅ定律基础上研究了各向同性介质中波在自由面的反射及在两种介质分界面上的反射与折射。得出反射液、折射波的性质与入射波的种类、两种介质的性质及入射角的关系。     

声波测井中共振弹性波的位相差分析

本文在文献[2]的基础上,进一步详细分析了裸眼井中点声源激发的弹性波的两种共振模式。分析表明:共振纵波与共振横波的振幅属同一数量级。同时论证了共振纵波与共振横波到达井轴上同一点的位相差等于零。本文的这两个结果为在实际声波测井工作中区别共振纵波与共振横波及进一步提取横波信息提供了依据。     

固体中弹性波衍射层析成像

针对二维弹性波的反演问题，给出了一个同时重建三个弹性常数的层析成像方法，通过选择不同入射方向和偏振态的入射平面波，实现了三个参数的解耦，得到了相应的加权滤波反投影公式，并对一简单算例进行了数值反演模拟。     

利用格波与自旋波的对应关系研究晶体的物理性质

本文根据格波与自旋波的对应关系研究了晶体中的空格波,讨论了空格波对晶体物理性质的影响。     

饱和多孔弹性材料中加速度波的传播

讨论多孔介质中加速度波的传播问题,采用Ｂｏｗｅｎ的模型描述由线弹性可压缩固体骨架和可压缩流体组成的饱和多孔介质,并且本文将孔隙度的演化修正为与固体和流体速度的散度相关联。然后用改进的控制场方程研究两相多孔介质中加速度波的传播,结果表明在该种介质中存在两种加速度波。最后考察了均匀弱间断情况下加速度波的波幅演化规律。     

推迟效应对超晶格中极化激元的影响

本文给出了Si-SiO_2超晶格和GaAs-SiO_2超晶格中极化激元的色散关系,通过与无推迟的极限情况进行比较,着重分析了推迟效应对体模式和表面模式所带来的影响。     

横观各向同性介质中弹性波的交错格式差分解法

基于应力、速度混合变量弹性波方程及广义胡克定律，给出了一种横观各向同性介质中弹性波计算的高精度交错格式差分解法；本方法可适用于高泊松比材料，数值稳定性较好．均匀和非均匀横观各向同性介质中弹性波传播的数值模拟表明，本文方法计算耗时少、精度高，可有效地模拟复杂各向异性介质中弹性波的传播     

晶格振动对热传导的贡献

固体的热传导在高温时主要由长声学格波的振动贡献。长声学波的速度与连续介质的弹性波相同，代表原胞质心的振动。在高温时主要由格波传播速度和声子的平均自由程决定；极低温度下起作用的是声子碰撞的倒过程，必须有短波参与才有可能发生。