一种具有缺失数据的贝叶斯网络结构学习方法

在数据缺失的情况下,文章建立的贝叶斯网络结构学习方法BC-ISOR基于界定折叠方法进行变量集联合概率的估计,基于依赖分析的基本思想进行贝叶斯网络的结构学习。该方法的概率估计与数据的缺失率无关,并有效降低了条件独立性检验的次数和阶数,因而具有良好的学习效率并能避免陷入局部最优;针对Asia网络的实验结果表明,该方法比经典方法SEM具有更好地时效性和精确性。     

Rayleigh分布参数的贝叶斯经验贝叶斯估计

文章在均方损失函数下研究了Rayleigh分布参数的贝叶斯经验贝叶斯估计问题;在b=1条件下,证明了其贝叶斯经验贝叶斯估计是几乎处处收敛于贝叶斯估计的,并且它是渐近最优的;最后,给出蒙特卡罗随机模拟试验验证了此贝叶斯经验贝叶斯估计的渐近最优性。     

峰度与偏度系数的近似经验贝叶斯估计

建立了单样本数据的贝叶斯模型,给出了偏度系数和峰度系数的线性贝叶斯估计及近似信度估计.进而,将模型推广到多样本数据模型下,并讨论了近似信度估计的统计性质,比较了贝叶斯估计、线性贝叶斯估计及近似信度估计的均方误差.最后,给出了超参数的估计,得到了近似信度估计的经验贝叶斯估计,使该估计可直接运用于实际问题.     

正态模型单参数经验贝叶斯估计

依据经验贝叶斯估计的思想方法,研究在平方损失函数下,正态模型单参数的经验贝叶斯(EB)估计问题.先将理论贝叶斯估计用的边际分布密度函数及该分布密度函数的一阶导数表示出来,再利用过去样本值和当前值 ,采用密度函数的核估计方法构造相应的函数代替理论贝叶斯估计中的函数,得到参数的经验贝叶斯估计,最后证明了所得到的经验贝叶斯估计是渐近最优的.     

Stein损失函数下的保费估计

利用信度理论研究在Stein损失函数下的保费估计问题,分析了贝叶斯估计、信度估计、多层贝叶斯估计3种估计,并计算3种保费估计,比较其结果发现在Stein损失函数下:当样本数n趋于无穷大时,信度保费会收敛到风险保费,且多层贝叶斯估计比贝叶斯估计的稳健性更强.     

矩阵损失下贝叶斯线性无偏估计及其稳健性

证明了,在一般线性模型中,未知参数在二次损失下的贝叶斯线性无偏估计也是矩阵损失下的贝叶斯线性无偏估计.讨论了贝叶斯线性无偏估计关于误差分布的稳健性,给出了未知参数的贝叶斯线性无偏估计是最优估计的充分必要条件.     

关于系统时滞、阶数和系数的在线辨识

针对时滞,阶数和系数皆未知的离散时间线性随机控制系统(ARMAX模型),提出一种对时滞,阶数和系数同时进行递推估计的算法.在一定的条件下该算法能保证时滞,阶数和系数的估计都具有强一致性,而且系数估计具有较快的收敛速度.     

非线形模型方差的贝叶斯估计

 在均方误差的条件下,系统地研究了非线形模型方差的贝叶斯估计,提出了共轭和无先验信息的最佳贝叶斯估计和最佳无偏贝叶斯估计以及方差的最佳条件无偏贝叶斯估计.还提出了带有共轭和无先验信息的方差的极大后验估计,最后用一个简单的例子来说明上述结论的可行性.     

协整体制转换模型的参数估计

研究了协整体制转换模型的贝叶斯估计,利用贝叶斯定理和Gibbs抽样技术,实现了该模型的贝叶斯估计。结果表明：该方法可以精确地估计模型参数。     

几何分布变异系数的贝叶斯估计

在熵损失函数下,研究了几何分布变异系数的贝叶斯估计问题,得到了变异系数的贝叶斯估计的一般形式和精确形式,并证明了它的可容许性.同时给出了变异系数的多层贝叶斯估计以及置信水平为1-α的贝叶斯置信区间.