一类捕食者有病的捕食-被捕食的SIS模型

建立了一类捕食者有病的捕食-被捕食的SIS模型,并讨论了系统平衡点的稳定性,得到了无病平衡点和地方病平衡点稳定的条件.     

一类具有功能性反应的捕食离散模型的稳定性

给出了一类具有功能性反应的捕食被捕食离散模型正平衡点的存在条件,利用代数中特征值判别法得到正平衡点局部稳定的充分条件,通过构造适当的L iapunov函数,讨论了正平衡点的全局稳定性.     

一类捕食系统的定性分析

本文研究具有一般功能性反应，捕食种群自身有干扰的捕食系统，得到了该系统正平衡点的全局稳定性，并给出了当ｍ＝１／２时，系统极限环的存在性与唯一性的充分条件。     

具有多时滞影响的阶段结构捕食-被捕食模型研究

研究一个捕食者与被捕食者均有时滞影响的且捕食者只捕食幼年食饵的捕食-被捕食模型,通过构造适当的Lyapunov泛函,讨论了该模型的正平衡点与非负边界平衡点的渐进稳定性,从而得到了该生态模型的永久持续生存与灭绝的充分性条件。     

一类捕食与被捕食系统的渐近性

考虑了具有第Ⅱ类功能性反应的捕食与被捕食系统,分析了系统的正不变集、边界平衡点性质、全局渐近稳定性和持久生存性．当时滞τ很小时,系统在正平衡点是局部渐近稳定的,当τ从0增到τ0时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支．     

一类具扩散的Holling-Tanner捕食模型的稳定性

针对一类修正的Holling-Tanner捕食模型的扩散问题进行了研究,得到了无扩散时正平衡点稳定条件,并探讨了自扩散与交错扩散存在时对正平衡点稳定性产生的影响.研究结果表明,自扩散对正平衡点的稳定性没有影响,而交错扩散将会改变正平衡点的稳定性.最后通过数值模拟验证了所得结果.     

一个疾病在捕食者中传播的捕食与被捕食模型的分析

建立并分析了一个疾病在捕食者中传播的捕食与被捕食模型.并且,应用特征根法得到了平衡点的局部渐近稳定的充分条件.分析了其中平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件.     

一类具有时滞的捕食与被捕食系统的渐近性

研究了一类具有时滞的捕食与被捕食系统,分析了系统的正不变集、边界平衡点性质和全局渐近稳定性及持久生存性.当时滞很小时,得到了系统在正平衡点是局部渐近稳定的充分条件,当τ增加到0τ时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支.     

一类具有稀疏效应的捕食与被捕食系统

针对一类稀疏效应下具有HollingⅣ功能反应的捕食-被捕食系统,应用常微分方程定性理论,分析了系统平衡点的存在性,研究了平衡点的局部稳定性及全局稳定性,讨论了系统解的正向有界性,最后利用环域定理分析了极限环存在的条件.     

一类比率依赖捕食与被捕食系统的定性分析

研究一类比率依赖的捕食与被捕食系统.首先给出系统的有界性及持久性;其次给出边界平衡点及正平衡点的全局渐近稳定性;最后证明当正平衡点为不稳定的焦(结)点时,系统存在唯一极限环.     

四种算法稳定之间的关系

在变一误差估计下研究的算法稳定,是研究算法推广性能的一种方法。本文讨论重叠稳定,CV稳定,弱假设稳定以及均值稳定四种条件相对比较弱的算法稳定之间的关系。     

边坡稳定图解法对黄土边坡稳定性的适用性讨论

针对各种各样的边坡稳定分析方法计算步骤繁琐、计算量大,边坡失稳防治滞后性的问题,通过采用边坡稳定图解法对平朔安太堡露天矿排土场边坡的稳定性进行分析,得出了稳定系数远远大于1的结论,证明此模型不适用于例如安太堡排土场这样的大型黄土边坡。     

泛函微分方程的Lipschitz稳定性

给出了泛函微分方程的Lipschitz稳定性的概念,并讨论了Lipschitz稳定与Liapunov稳定之间的关系,进而给出了Lipschitz稳定的几个判别准则.     

机枪相对稳定性理论及模型研究

讨论了对机枪射击稳定性概念的认识过程，将目前存在的射击稳定性观点归类为3种基本原理，即绝对稳定性原理，相对稳定性原理和动态稳定性原理。重点讨论了相对稳定性原理，建立了常用的2类相对稳定性原理的力学模型，分析和比较了它们保持武器射击稳定性的相关因素。最后，给出了相对稳定性原理在某新型武器中的应用示例。     

关于Lyapunov稳定性若干定理的推广

利用两个推广的积分不等式．对Lyapunov函数中的限制条件做了改进，得到非自治矢量微分方程零解的稳定性、渐近稳定性及一致稳定性的充分性定理，推广了扰动微分方程组零解稳定性的若干判定定理．     

Banach空间上离散时间系统的多项式稳定

给出了Banach空间中有关多项式稳定的四种定义,借助实例阐释了四者的关系,利用指数型稳定性的研究方法,讨论了多项式稳定的离散特征,并得到了指数稳定理论中一些经典结论在多项式稳定情形下的变形。     

算子中立型泛函微分方程稳定性

对算子中立型泛函数分方程零解的生、渐近稳定性、一致渐近稳定性进行研究,得到某些类型算子中立型泛函微分方程零解的稳定性判据,从而进一步推广了算子中立型泛函微分方程的讨论范围。     

直流分量对稳定影响的分析

在通常的电力系统稳定分析及计算中，都忽略直流分量对稳定的影响。本文从定性及定量两方面重新探讨了直流分量对暂态稳定及静态稳定的影响，所得结果对运行部门及教育部门有参考价值。     

二次式时滞差分系统稳定区域的估计

曾建立了二次式时滞差分系统定量的稳定性结果，其中时滞ｒ＞０是任意的整数；也曾对形式较为简单的二次式时滞差分系统作出了时滞ｒ＜ｒ＊时的稳定区域和渐近稳定区域估计，其中ｒ＊是在一定条件下的最大可接受的时滞．本文将对一般形式的二次式时滞差分系统作出时滞ｒ＜ｒ＊时的稳定区域和渐近稳定区域估计，从而推广已有的相应结果．     

乃奎斯特(Nyquist)稳定性判据新公式及其应用

对乃奎斯特稳定性判据进行了较深入的研究,指出了原乃奎斯特判据在推导及应用方面的不足,从而推导出乃奎斯特稳定性判据的新公式。借助于此公式,可以明确地判定某线性定常系统是属于渐近稳定,还是临界稳定,还是发散不稳定。本文给出具有代表性的一些例题,说明如何利用稳定性判据新公式判定某一线性定常系统的稳定性。