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1.
利用非偶泛函的Z2等变Ljusternik-Schnirelman理论,证明了方程-Δu=λα(x)u+g(x,u)+f(x)或-Δu=λα(x)u+g(x,u)+μf(x)无穷多个解的存在性。 相似文献
2.
谭兴凯 《四川师范大学学报(自然科学版)》1998,21(6):624-627
LaiShaoyong&MuChunlai(ApplMath-JCV,1997,12B:321)研究了在f(x),g(x),G(u)满足一定条件下,如下方程ut-Δu=εG(u),t≥0,x∈R3,ε>0充分小,u(t,x)=f(x),ut(t,x)=g(x),x∈R3{解的渐近理论及应用.且在假设f(x)≡0,g(x)及G(u)满足一定条件下得到了以上双曲型问题整体解的非存在性.因此,本文的工作可以看成是LaiShaoyong&MuChunlai工作的继续. 相似文献
3.
郑亚荣 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1997,28(6):744-752
研究如下奇异非稳态问题{ut(x,t)-p^-1(x)(p(x)u'(x,t))'+q(x)u(x,t)=H(x,t)t〉0 x∈I≡(0,1) u'(0,t)=u(1,t)=0 t〉0 u(x,0)=ψ(x)的有限元方法。分别使用Euler-Galerkin方法和Crank-Nicolson-Galerkin方法,给出全离散解的加权L2模误差估计。 相似文献
4.
考虑一类非线性拟抛物方程ut-uxxt+f(u)-g(ux)x=h(x,t)的初边值问题.证明了整体强解的存在唯一性,并讨论了对应非负初值解的非负性、正则性、渐近性及爆破问题. 相似文献
5.
参数多目标最优化中最优值函数的一些性质 总被引:2,自引:0,他引:2
李毛亲 《山西大学学报(自然科学版)》1995,(1)
文章讨论了参数多目标规划问题:P(u):minf(x,u)s.t.x∈R(u)其最优多值函数H(u)E[f(x,u)|x∈R(u)]的K-凸性及其它一些性质。 相似文献
6.
蹇素雯 《云南师范大学学报(自然科学版)》1997,17(2):1-9
本文讨论了初值问题{δu/δt-1/tΔu=u^r t〉ε0〉0 x≤R^n(0.1) u(ε0,x)=(x) x∈R^n(0.2)其中γ≥1,ψ(x)连续有界,且ψ(x)≥0但不恒为零。我们证明了当1/γ-1≥n/2时,初值问题(0.1)(0.2)的非负解必在有限时间blow-up。即问题(0.1)(0.2)在1/γ-1≥n/2时没有非负的整体解。 相似文献
7.
参数多目标最优化是最优值函数的一些性质 总被引:3,自引:0,他引:3
李毛亲 《山西大学学报(自然科学版)》1995,18(1):23-26
文章讨论了参数多目标规划问题:P(u):min f(x,u)s.t.x∈R(u)基最优多值函数H(u)E[f(x,u)│x∈R(u)的K-凸性及其它一些性质。 相似文献
8.
利用禁值型论证法,在某些较一般的条件下,建立了形如-Δu=f(x,u),x∈Ω,u=0,x∈Ω{的Dirichlet问题非负解的存在性,Ω是Rn(n≥1)中的有界域,边界Ω适当光滑 相似文献
9.
无界域上Schroedinger型方程的整体吸引子 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了Schrodinger型方程δtu=(k+iβ)Δu-│u│^ρu-λu-g,u(x,0)=u0。其中u=u(x,t),g=g(x),k〉0,ρ〉0,λ〉0,x∈R^n在加权Sobolev空间中强和弱吸引子的存在性,并对吸引子的分形维数也给出了估计。 相似文献
10.
王景荣 《西北师范大学学报(自然科学版)》1994,30(4):7-10
给出了混合型二阶线性偏微分方程Lu≡h(y)u_(yy)+u_(xx)+a(x,y)u_y+b(x,y)u_x+c(x,y)=f(x,y)在非局部边界条件u(x,1)一au(x,0)=0,u_y(x,1)一au(x,0)=0,u(1.y)一βu(0,y)=0,u_x(1,y)-βu_x(0,y)=0下,在Sobolev空间中解存在及唯一的充分条件。 相似文献
11.
程正琼 《四川师范大学学报(自然科学版)》1997,20(5):44-49
考虑下列带有摄动位势波动方程解的Lp估计tu-Δu+V(x)u=0,u(x,0)=0,tu(x,0)=f(x),{(x∈Rn,n≥3)其中f(x)∈Lp(Rn),|1p-12|≤1n-1.如果V(x)是紧支集的小势,本文证明了以上问题的解和非摄动问题(V(x)≡0)的解具有同样的Lp估计:u(t,)P≤Ctfp,t>0. 相似文献
12.
具有强非线性源的非牛顿多方渗流方程的局部可解性 总被引:1,自引:0,他引:1
徐中海 《厦门大学学报(自然科学版)》1999,38(2):173-178
研究如下第一边值问题ut=div(|Dum|p-2Dum)+f(x,u)(x,t)∈QT=Ω×(0,T)u(x,t)=0(x,t)∈Ω×(0,T)u(x,0)=u0≥0x∈Ω{的可解性,得到了局部可解定理. 相似文献
13.
在适当条件下,得到R^N中的p-Laplace方程-div(|△u|^p-2△u)+a(x)|u|^p-2u=h(x)|u|^q-2u+λ|u|^s-2u,u∈W^1.p(R^N)的无穷多解的存在性,其中:p〈N,1〈p〈s〈p^*=Np/(N-p)。 相似文献
14.
p(x)—Laplace算子 总被引:8,自引:3,他引:5
范先令 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》1999,13(1):1-5
研究了p(x)-拉普拉斯算子-Δp(x)uΔ=-div│Δ↓u│p(x)-2Δ↓u的某些基本性质。 相似文献
15.
16.
非线性热传导方程的反问题 总被引:2,自引:0,他引:2
田立平 《河北理工学院学报》1995,(3)
讨论了下述反问题:Ut-△u十q(u)u=f(x,t)u(x,o)=0u(x,t)=g(t)其中u和g是未知函数。在适当条件下,证明了此反问题解对{u,q}的存在性和唯一性,并给出了求反问题的选代算法。 相似文献
17.
讨论半无界区域上如下双曲方程确定函数偶(u,q)的反问题:ut-uxx+q(t)u=F(x,t),x>0,t>0,u(x,0)=φ(x),ut(x,0)=ψ(x),x≥0,u(0,t)=f(t),t≥0,ux(0,t)=g(t),t≥0.给出了局部解的存在性、唯一性和稳定性结果. 相似文献
18.
19.
陈传淡 《厦门大学学报(自然科学版)》1999,38(6)
1 一维守恒双曲型标量方程的初边值问题解法讨论一维标量守恒双曲型方程 ut+f(u)x=0(1)的纯初值问题 u(x,0)=φ1(x)(-∞<x<∞)(2)及初边值问题 u(x,0)=φ1(x),(0≤x<∞) u(0,t)=φ2(t)(0≤t<∞)(3)并得到如下结果:1)问题(1),(2)当1+f″φ1′t≠0时的隐式解为 u(x,t)=φ1(x-f′(u(x,t))t)(4)2)问题(1),(3)当1+φ′1f″t≠0,1-φ2′xf″/(f′)2≠0时的解为 u(x,t)=φ1(x-f′… 相似文献
20.
讨论满足p(1<p≤n)次控制增长条件的散度型非齐次A-调和方程组:-Dα(Aαi(x,u,Du))+Bi(x,u,Du)=0,其中i=1,…,N,通过建立逆Hlder不等式,得出该方程组弱解的局部W1,q-正则性及局部Hlder连续性. 相似文献