伪抛物方程的一类非线性非局部边值问题

讨论了伪抛物方程的一类非线性非局部边值问题,得到了当区域固定时解的存在性唯一性,并就当区域变化时解的极限性态进行了探讨。     

一类含非局部非线性项的抛物方程

本文研究一类含非局部非线性项的抛物方程具Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的初边值问题，得到了解的局部估计及解在有限时间内的爆破性质。     

一类含非局部源的退化抛物型方程整体解的存在性

本文研究了一类含非局部源的退化非线性抛物型方程的解的整体存在性和有限时刻爆破性质.     

一类非局部抛物型方程组解的爆破

研究了多孔介质方程组解的整体存在性和爆破性质.证明了当参数满足如下任一个条件时,该方程组非负解整体存在:(i)m>p,n>α,(m-p)(n-α)>qβ;(ii)mq,β>n-α或q>m-p,n-α>β,且初始值很小.而当初值为正,且参数满足如下任一个条件时,该方程组非负解在有限时刻爆破:(i)mm(或α>n);(iii)qβ>(m-p)(n-α).     

具非局部源退化抛物系统解的整体存在与爆破

研究了一类具有齐次Dirichlet边界条件和带有非局部反应项的退化抛物方程组解的性质,证明了局部解的存在唯一性,得到了该抛物系统解的整体存在与有限爆破的充分条件.     

一类具非局部源抛物型方程组解的一致爆破性质

考虑带齐次Dirichlet边界条件,具非局部源项的半线性抛物型方程组正解的爆破性质,给出了该问题的解在有限时间内爆破的一个充分条件,以及解的两个分量同时爆破的必要条件,并建立了解在区域内部一致爆破的模式.     

关于一类非局部抛物方程组解的整体存在与爆破

考虑一类具有非局部源项抛物方程组,借助于上下解技巧,给出了解整体存在和有限时刻爆破的条件.讨论两种混合固体燃烧的热传导问题所确定的抛物方程组,对于它们的参数如果01,则方程组具有充分小的初值的解整体存在,具有充分大的初值的解在有限时刻爆破.     

一类非局部源的退化半线性抛物型方程解的爆破

讨论一类具有非局部源的退化的半线性抛物型方程的初边值问题.证明了局部 解的存在性和唯一性,得到了当初值充分大时解在有限时刻爆破,推广了[1]的结果.     

一类退化抛物型方程组解的爆破性质

研究了一类带有非局部源的退化抛物型方程组解的爆破性质,运用构造上下解的方法得出解在有限时间内爆破的充分条件,并且得出解同时爆破的充分条件。     

一类半线性抛物方程非局部问题的整体解

在运用有关局部可解性和比较原理的基础上,对一类带有非局部非线性源项的半线性抛物方程初边值问题进行了推广,通过构造一个特殊的整体上解,证明了当初值充分小时解是整体存在的。     

非线性方程L(λ)U+R(ε,λ,u)=0分支解的迭代方法

本文针对一类非线性方程,构造了一种求其分支解的迭代方法。与其它方法相比,它有这样的优点:在每一步迭代中只需求解一个线性泛函方程。此外还讨论了它的收敛性、存在性及收敛率。     

非线性方程组的分裂型单调迭代方法(Ⅱ)

在文献[1]中，引入符号矩阵，L分裂等全新概念．在半序Banach空间上建立了分《型单调遣代方法。本文是[1]工作的继续，讨论了该方法的唯一性。该理论包括了众多常见的单调这代方法的唯一性。     

由Burgers方程获取复杂方程的精确解

我们猜测，复杂非线性偏微分方程的一些精确解可以按映射技术由简单非线性偏微分方程的精确解构建。将复杂非线性偏微分方程分别选择为mKdV方程、推广KdV方程和非线性热传导方程，将简单非线性偏微分方程选择为Burgers方程，以上的这种想法在文章中得到证实。     

非线性方程组的分裂型单调迭代方法(Ⅰ)

在本文中,引入了符号矩阵、L分裂、混合分裂等全新的概念.在半序Banach空间上建立了统一的单调迭代方法的理论,研究了该方法的存在性和收敛性.该理论包括了众多常见的单调迭代理论     

一类非线性拟抛物方程整体解的渐近性

本文讨论一类非线性拟抛物方程初边值问题整体解的渐近性，得到了一些有趣的结果。     

带斯塔克势的非线性Schroedinger方程的爆破速率

研究带斯塔克势的非线性Schroedinger方程 iut=-1/Δu＋V（x）u-k｜u｜^（4/n）u,t≥0,x∈R^n,u（0，x）=φ（x） 爆破解的爆破速率，得到爆破速率的上、下界估计。     

关于一类非局部抛物方程组解的爆破速率估计

考虑一类具有非局部源项的抛物型方程组,首先建立了爆破解的爆破速率估计,并在此基础上给出了爆破解的边界层估计．     

一类非线性Schroedinger方程的爆破性质及爆破解的L^2集中性质

研究一类非线性Schroedinger方程iut=-△u-k（x）｜u｜^4/Nu的初值问题，其中后（x）为R^N上有界可微函数，讨论了该方程初值问题的爆破性质及其爆破解的r集中性质．     

一类非线性Schrdinger方程的爆破性质及爆破解的L~2集中性质

研究一类非线性Schrdinger方程iut=-△u-k(x)|u|4/Nu的初值问题,其中k(x)为R~N上有界可微函数,讨论了该方程初值问题的爆破性质及其爆破解的L2集中性质.