移动载荷黏弹性Pasternak地基梁动力学响应

通过积分变换研究移动载荷激励下无限长黏弹性Pasternak地基梁在复数域上的封闭解.通过二维Fourier变换得到梁变形的Green函数,再运用Fourier逆变换得到梁变形的积分表达式,对解析表达式应用留数定理得到系统在复数域上的封闭解.数值研究梁和地基的参数对梁变形的影响,表明Pasternak基础中的黏性和剪切力对梁变形的影响明显.采用样条插值对积分解析表达式求数值解,验证封闭解的有效性.     

Fourier变换在求解一类偏微分方程中的应用

讨论了Fourier变换广义函数空间中的一些基本性质,利用Fourier变换给出了线性偏微分方程:P(D)g=f,f∈S'解存在的一个充分必要条件.     

线性耗散板方程解的衰减估计

研究了多维空间（n≥1）中线性板方程的初值问题.使用Fourier变换,得到基本解和相应的线性问题的解.对Fourier空间中线性问题的解作逐点估计,得到解算子的估计和性质,再结合能量方法,得到线性问题解的最优衰减估计.     

纵向剪切问题中一类对偶积分方程组的封闭解及其应力场

应用Fourier变换法,求解位移满足的Laplace方程,获得位移的一般性解.然后利用位移解与应力之间的关系式和边界条件,导出一组对偶积分方程组.引入积分变换,使对偶积分方程组退耦正则化为含对数核的第一类Fredholm积分方程,并严格证明了两者的等价性;给出对偶积分方程组的封闭解,并严格证明了解的存在性和唯一性.最后给出弹性层纵向剪切问题的应力场.     

热传导方程的基本解与正态分布密度函数

应用Fourier变换求出热传导方程的基本解,分析了基本解与正态分布密度函数的关系,从而借助密度函数解释热传导方程解的性质．     

Fourier变换和Gabor变换与小波变换的比较研究

对Fourier变换、Gabor变换和小波变换进行比较.从Fourier变换的定义出发,进行分析阐述,指出了Fourier变换不具有局部化分析的功能以及时频完全分离的缺点;通过对Gabor变换的核函数进行时频两域分析,说明了它品质因数是不恒定的以及它的一些缺陷;最后对小波变换的核函数进行分析,论述了小波变换具有品质因数恒定和多分辨率分析等优点.     

积分变换在解微分方程中的应用

本文介绍了应用Laplace变换和Fourier变换求解常微分方程和偏微分方程的方法,得出了用Fourier变换求解微分方程必须先求出方程的Green函数的结论,最后用Laplace变换和Fourier变换求解弦振动方程,得出该类方程的一般解。     

考虑层间接触状态的横观各向同性结构动力响应解析解

基于线弹性体动力学基本方程,结合坐标变换、Buchwald势函数,建立了移动荷载作用下层状横观各向同性结构的动力控制方程,利用傅里叶变换及其微分性质得到了在Fourier变换域内单层有限厚度刚度矩阵和半空间无限体刚度矩阵.考虑层间接触条件组装各刚度矩阵得到总刚度矩阵,并根据边界条件求解总刚度矩阵在变换域内的解.然后,进行Fourier逆变换将变换域内的解转化为物理域内的解.通过与已有文献结果的对比验证了本文理论推导的正确性,随后通过参数的变化来模拟层间接触状态的改变,并分析了面层与基层层间接触状态对路面结构动力响应的影响.计算结果表明:基、面层层间接触状况越差,路面结构的整体性耐久性越差.     

时间-空间分数阶扩散方程求解的新方法

介绍了3种求解带有Caputo型导数的时间-空间分数阶扩散方程的方法.通过分离变量和级数展开求数值解,将Fourier变换和Laplace变换用于求解析解,并把时间和空间定义域上的分数阶导数分别限制在0γ≤1,0β≤2.     

弹性支承半无限直杆中的波动

由本构方程和动力学平衡条件,建立弹性直杆的波动方程.通过Fourier变换,将其变换到其频域.在频域中,求得了考虑线性滞回阻尼时杆的波动解,最后施行Fourier反变换,得到时域解.结果表明,对于线性参数体系的弹性支承半无限直杆,采用频域分析方法可以容易地处理具有复杂时域本构模型的问题,从而获得不同时刻杆振动的全貌.     

变换域通信系统中的一种分段迭代门限算法

变换域通信系统通过信道估计在变换域设计信号波形避开干扰,它没有采用载波调制,而是用一个类似噪声的基函数进行信息调制。针对采用小波分析的文献中均采用固定门限值剔除干扰,提出了一种分段迭代门限算法。经仿真验证,采用该门限算法的系统比采用1-2倍的噪声功率谱密度门限值的系统有更好的误码率性能：在10％、70％部分带宽干扰下,当J／E低于3dB时系统误码率性能改进约2dB,其他J／E下改进约1dB;在线性调频干扰下,当J/E低于7．5dB时系统误码率性能改进约1．5dB,其他J／E下改进约O．5dB。     

小波变换与傅立叶变换在信号消噪中的对比研究

本文介绍了小波变换,阐述了小波消噪的原理。通过仿真,比较了二者在信号消噪方面的优缺点,得到了小波变换在信号消噪方面明显优于傅立叶变换的后记。     

修正离散余弦变换与同时掩蔽效应曲线的关系

通过研究修正离散余弦变换（MDCT）、离散傅氏变换（DFT）和同时掩蔽效应曲线之间的关系，指出由于XMDCT（k）系数代表的谐波其强度和频率移动都与取样率和波数k等参数有关，因此，不可能通过理论或实验的方法得到一个适用于所有取样率和变换块大小的MDCT同时掩蔽效应曲线，量化MDCT系数时仍需通过DFT来计算掩蔽阈．     

光学分数傅立叶变换的相关性质

根据分数傅立叶变换的位移性质和相关运算的定义,分析了相关的光学分数傅立叶变换性质,给出了其数学表达和物理解释,并将所得结论与常规傅立叶变换的相关性质做了对比.     

傅立叶变换的复奇偶性

傅立叶变换是信号处理中的基本时一频变换工具，它有许多基本性质．本文从傅立叶变换的实奇偶性出发，对复时间信号的傅立叶变换及其幅频和相频特征函数的奇偶性做了详细的推导与论述，其结果有助于我们进一步理解信号在时域与频域之间的联系．     

拉普拉斯变换在求微分方程初解时的应用

拉普拉斯变换是高等数学中最常见的一种运算方法,运用拉普拉斯变换解常微分方程,可将复杂的运算过程简单化.因此,通过掌握拉普拉斯变换的定义及主要性质,并依据问题进行分析,概括出拉普拉斯变换在求解微分方程初解时的基本步骤,以此来强化对这一方法的理解.     

教育变革观念先行

教育教学改革是时代发展的要求，文章从课堂教学必须实现师生互动；建立平等的师生关系是教改的基础；教师要率先垂范创新；教育观念的转变是教育改革与发展的关键等方面加以论述。     

小波变换在面波去噪中的一些应用

地震资料的去噪,在处理中是非常重要的内容.随着勘探技术的进步,地球物理可以用于去噪的方法越来越多.目前去噪效果相对较好的是小波变换法.小波变化以其独特的时频特性被广泛的使用于地震资料的去噪中.与以前的频率滤波相比,其优越性是可见的.本文简要介绍了小波函数以及用于地震去噪的小波变换的一些方法,并且结合实际来对小波去噪进行了介绍.     

基于水厂数据仓库系统的ETL技术研究

ETL是指数据抽取(extract)、转换(transform)、装载(load)的过程,是数据仓库构建过程中的核心环节和技术难点.基于水厂数据仓库系统,研究了如何运用ETL技术实现水厂数据仓库中数据的抽取、转换和装载.     

用变换和不变量方法求解二阶线性方程

利用变换导出二阶线性微分方程的若干不变量，由此可将一些线性微分方程常系数化为常系数微分方程、欧拉方程或贝赛尔方程，从而得到求解这些方程的又一途径，且这种方法对某些非线性方程同样适用。