极大单调算子的映射定理及应用

受Ｋａｒｔａｓａｔｏｓ关于ｍ增生算子的映射定理的启发,论证了关于极大单调算子Ｔ的一些映射定理,并举例说明如何利用它们得到一类微分方程的解的存在条件。     

求解极大单调算子零点的一个近似邻近点算法

在T-1(0)∩C≠○的条件下,结合文献[5]的思想给出一个求解x∈T-1(0)∩C的近似邻近点算法,并证明新算法的收敛性.该算法的误差准则比较宽松.     

对极大单调算子扰动定理的改进

研究了当Ｘ是实自反Ｂａｎａｃｈ空间、Ｔ为极大单调算子、Ｃ为紧射时,算子方程Ｔｘ＋Ｃｘ＝ｆ在Ｘ中的可解性。     

极大单调算子零点的投影迭代

在实光滑、一致凸Banach空间中,设计了一种新的投影迭代算法,利用Lyapunov泛函与广义投影映射等技巧,证明了迭代序列强收敛于极大单调算子零点的结论;并将此迭代算法加以推广,研究了有限个极大单调算子公共零点的迭代收敛性.     

极大单调算子零点的投影算法

设计了一种新的投影迭代算法,在实光滑、一致凸Banach空间中,利用Lyapunov泛函与广义投影映射等技巧,证明了迭代序列强收敛于极大单调算子的零点,并将此迭代算法加以推广,研究了有限个极大单调算子公共零点的迭代收敛性.     

极大单调算子的扰动定理

应用凝聚场的拓扑度理论,研究在凝聚映象的扰动下极大单调算子的扰动定理,推广了带紧扰动的极大单调算子的扰动定理.     

一族强单调映射的公共零点的强收敛定理

在具有一致Gateaux可微范数的Banach空间中,假设任意非空有界闭凸子集都有非扩张映射的不动点的性质,讨论并在一定条件下证明了一族强单调映射的公共零点的迭代程序的强收敛定理.     

关于极大单调算子值域的扰动定理

在实自反、严格凸Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中,论证了关于极大单调算子Ｔ值域的扰动定理。     

关于极大单调算子扰动的注

将Ｋａｒｔｓａｔｏｓ及Ｍｏｒａｌｅｓ关于ｍ增生算子的有关结果推广和改进为关于极大单调算子成立的有关结果。     

Banach空间中极大单调算子的扰动定理

利用Schauder不动点定理和Leray-Schauder不动点原理,研究了在一些新的条件下,Banach空间中极大单调算子扰动后方程的可解性问题.     

算子方程组的迭代解及其对非线性微分方程积分方程组的应用

研究下述类型算子方程组的迭代解｛u=f(A1(u,υ），A2(u,υ），…，Am(u,υ)),υ=g(B1(υ,u),B2(υ,u),…,Bt（υ,u))其中，Ai,i=1,2,…,m,Bj,j=1,2,…，ι的值域可以处在不同的空间中，最后把所得结论用于Banach空间中的微分方程与积分方程级。     

一类混合单调算子的新不动点定理

利用锥与半序理论和单词迭代技巧研究了一类混合单调算子不动点的存在、惟一及迭代收敛性,获得了新的结果,并改进和推广了有关文献中的相应结果。     

粗糙核极大函数的双权弱型不等式

本研究了粗糙核分数型极大函数双权弱型不等式的等价特征，是已有结果的实质性改进。     

关于（M）－型映射及其和的满射性的几个结果

本文给出了在非强制条件下（Ｍ）－型映射及其和的满射性的几个结果，推广和改进了Ｂｒｏｗｄｅｒ　ａｎｄＨｅｓｓ￣［２］和Ｇｕｐｔａ￣［３］中的某些结果。     

一类二阶非线性发展方程的反周期解

主要讨论了一类二阶非线性发展方程的反周期边值问题。证明了此类方程反周期解的存在唯一性。用到的方法主要是极大单调和化简技巧。最后用一个具体的非线性发展方程反周期边值问题的例子说明了本文的主要结果。     

关于亚混合单调算子的不动点定理及其应用

提出了亚混合单调算子的概念 ,讨论了其不动点定理 ,改进和扩充了文 [1- 3]的工作     

一类非线性算子方程解的存在唯一性定理及其应用

在抽象空间中,用迭代方法研究了一类非线性算子方程u=A(u,u)解的存在唯一性,并将其结果应用于Banach空间的积分方程。     

带非滑核的非线性Volterra积分方程解的存在性

对形如的非线性积分方程,证明了下述定理：定理设下列条件成立（Ⅰ）是极大单调算子,（Ⅱ）存在非负常数c1和c2使则（1）有解上述结果由于不假设g是连续的,并且对于积分核a（t）只假定（0,T）因此在考虑有限维空间RN时,我们的结果大大优于T.Kiffe和M.Stecher的结果．     

一类广义拟-似变分包含组

引入和研究了一类广义拟．似变分包含组．利用η-极大单调映射生成的预解算子,给出了求此类变分包含组近似解的迭代算法,并证明了所构造的迭代算法生成的迭代序列的强收敛性．