微分方程解对初值的可微性定理的简证

给立程dy/dx=f(x,y)解的初值可微性定理的一种证明方法     

滞后型脉冲泛函微分方程解对初值的可微性

考虑脉冲泛函微分方程{x^1=f（t,xt）,t〉t0,t≠tk;△x=Ik（x（t））,t=tk,k=1,2……;x（t^＋0）=ω;xt0=φ局部解的存在性,及在局部解存在的前提下解对初值（φ,f）的可微性。     

滞后型脉冲函微分方程解对初值的可微性

考虑脉冲泛函数微分议程{x'=f(t,x1),t>t0,t≠tk,△x=Ik(x(t)),t=tk,k=1,2,……,x(t0 )=ω,xt0=φ.局部解的存在性,及在局部解存在的前提下解对初值(φ,∫)的可微性.     

滞后型泛函微分方程的解关于初值的可微性

研究滞后型泛函微分方程的解关于初值的可微性,利用广义常微分方程的解关于初值的可微性,在滞后型泛函微分方程等价于广义常微分方程的基础上,建立滞后型泛函微分方程的解关于初值的可微性定理.     

无限滞后测度泛函微分方程的解关于初值条件的可微性（英文）

利用广义常微分方程的解关于初值条件的可微性,考虑可以转化为广义常微分方程的无限时滞测度泛函微分方程,得到这类方程的解关于初值条件的可微性.     

Carathéodory系统的解相对于初值条件的可微性

利用广义常微分方程的解相对于初值条件的可微性获得了Carathéodory系统的解相对于初值条件的可微性.     

高阶线性微分方程解构造定理的简证

利用线性变换，统一给出常系数线性方程齐次通解和非齐次特解解构造定理的简化证明．     

一类抛物微分方程解的振动性定理

本文给出了一类具连续分布滞量的抛物微分方程解的振动的若干充分条件。     

脉冲滞后泛函微分方程的解相对参数的可微性

借助广义常微分方程的解相对于参数的可微性定理,建立了脉冲滞后泛函微分方程的解相对于参数的可微性定理.     

无限滞后测度泛函微分方程的解关于参数的可微性

利用广义常微分方程解关于参数的可微性,建立无限滞后测度泛函微分方程解关于参数的可微性.     

时滞微分方程弱解的最终可微性

应用泛函分析和半群理论讨论时滞微分方程,并得到了弱解的最终可微性。     

一类积微分方程解的存在性和延展性定理

给出了一类Ｖｏｌｔｅｒｒａ型微积分方程解的存在性和延展性定理，它们是常微分方程相应结果的推广。     

Banach空间中微分方程解的整体存在性定理

本文利用比较方法和Kamke函数研究Banach空间中微分方程解的整体存在性,得出了相当普遍的一般性判别准则.作为特例,本文的结果包含了文[4]中的主要定理.     

函数一致可微性定理的讨论

本文从已有研究结果出发总结出有关函数一致可微性的几个充分必要条件及运算性质,从而补充了一些高等数学教材在这方面的不足。     

二阶脉冲常微分方程解的不存在性定理

脉冲微分系统与不含脉冲的微分系统本质上有很大的差异。为揭示脉冲对微分方程所产生的影响和作用,建立了半直线上二阶脉冲微分方程的初值问题解不存在性的两个定理,可以看出,通过某些条件可以控制脉冲的影响,但脉冲既可能导致解的不存在性,又可能导致多解的存在性。     

一个微分方程解的整体存在性及唯一性定理

利用类李雅普诺夫算子和微分不等式，获得了一个Banach空间中具不连续右端函数的微分方程解的整体存在性与唯一性结论。     

三阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性定理

讨论了三阶非线性微分方程边值问题解的存在性和唯一性，使用的方法是利用“Ｗｉｒｔｉｎｇｅｒ－ｔｙｐｅ”不等式对解进行先验估计。     

一类非自治微分方程解对初值和参数的连续依赖性

利用Kurzweil—Henstock积分，建立了形如x’(t)=f(x，t) h(t)型方程解的存在唯一性定理以及解对初值及参数的连续依赖性定理．     

环的可换性命题简证

关于结合环(以下简称环)的可换性条件,历来已有一些。例如Jaeobson的C-环,Herstein的H-环,Johnsen定理,牛凤文的定理4等等。Herstein在其著作已明显地提出关于这方面的四个命题(其中部分地包含了上面说的定理),但未加证明,本文是就这四个命题给出简单的、初等的证明。