空间曲线曲率中心轨迹的曲率与挠率

研究了空间曲线曲率中心轨迹的曲率和挠率,导出其曲率、挠率与空间曲线的曲率、挠率的关系式,为深入研究曲率中心轨迹的结构奠定一定基础.     

空间曲线曲率中心轨迹的曲率与挠率

本文研究了空间曲线曲率中心轨迹的曲率和挠率,导出其曲率、挠率与空间曲线的曲率、挠率的关系式,为深入研究曲率中心轨迹的结构奠定一定基础.     

几类特殊曲面曲线的法曲率测地曲率和测地挠率的计算

特殊曲面曲线是曲面论中的一个重要研究对象,坐标曲线、渐近曲线、曲率线和测地线是曲面上常见的几类特殊曲面曲线,而法曲率、测地曲率和测地挠率又是曲面曲线的三个重要的数字特征。本文首先推导出法曲率、测地曲率和测地挠率的性质;其次,列举了三者之间最常见的几种关系;最后,给出上述几类特殊曲面曲线的法曲率、测地曲率和测地挠率的计算公式。     

曲面上曲线的测地挠率的性质

考虑曲面上曲线的测地挠率与挠率的关系问题，给出了测地挠率的计算公式，并利用它研究了曲面上曲线的测地挠率与法曲率的关系。     

一类曲线的曲率和挠率的计算

在已知曲线Γ的基本向量α、β、γ以及曲率k和挠率τ的前提下,研究了由γ和α所作出的一类曲线Γ的曲率k和挠率τ的计算问题。     

空间曲线的一种伴随曲线

讨论一条空间曲线x =x(t)的伴随曲线 :x (t) =γ(t) /x(t)·γ(t) ,证明了 :当原曲线x(t)带非零曲率和挠率时 ,其伴随曲线也带非零曲率和挠率 ;伴随曲线具有对称性。     

Mathematica在曲线论与曲面论中的应用（3）

Mathematica是一种多功能的数学应用软件系统。它牵涉到数学的各个领域．具有输入简单,立刻得到结果等特点。文章作为Mathematiea在局部微分几何上的应用,进一步介绍在Mathematiea上如何处理关于曲面上曲线的画法,曲线和曲面的Gauss映射的图形表示。     

Riemann-Finsler几何

本书是南开系列数学丛书的第6卷，是著名数学大师陈省身主编的关于Finsler度量流形的Riemann—Finsler几何卷。它主要讲述了Riemann—Finsler几何中Cartan挠率、S-曲率、Landsberg曲率和Riemann曲率等基本概念，对测地挠率Finsler度量、平坦投影Finsler度量、Berwald度量和迷向S-曲率Finsler度量等也给出了详细的说明。为了让读者能够对一些重要的几何概念有深入的理解，[第一段]     

关于曲线ρ=r+aβ+b∫SS0γds的曲率和挠率的计算

已知曲线Γ:r=r(s)的基本向量α、β、γ且曲率和挠率分别为k、τ,研究了由β、γ和r所作出的曲线Γ:ρ=r aβ b∫SS0γds的曲率k和挠率τ的计算问题.     

曲线ρ＝r+aγ+b∫SS0βds的曲率和挠率计算

已知曲线Γ:r＝r(s)的基本向量为α,β,γ,曲率和挠率分别为κ,τ,研究了由γ,β和r所作出的曲线(Г):ρ＝r aγ b∫SS0βds的曲率(к)和挠率(τ)的计算问题.     

Mathematica在理论力学教学中的应用

理论力学是很多理工科专业开设的一门必修基础课。理论力学知识内容具有高度的抽象性特点,涉及复杂的高等数学计算。将Mathematica软件引入理论力学教学能简化复杂的高数计算,方便物理图像展示,优化教学过程并提高教学效果。以轻质弹簧连接的两质点的运动和欧拉角为例,讨论Mathematica的符号数值计算和可视化实现在理论力学教学中的运用,探讨如何运用Mathematica软件辅助理论力学教学。     

曲率和曲率中心公式的一次性推导

在高等数学教材中,曲率和曲率中心公式的推导都过于繁琐,而且先要导出弧微分公式作准备,本文仅依据曲率和曲率圆的密切联系,对曲率连同曲率中心公式作了一次性的推导。推导方法简明扼要,可供教材更新作参考。     

数学软件Mathematica在积分计算中的应用

随着计算机软件技术的发展,数学软件Mathematica的功能越来越强大,具有很强的实用性.文章将借助数学软件Mathematica解决各类积分问题,尤其是对很难或者无法通过笔算解决的积分问题进行了阐述.     

Mathematica软件的绘图功能在高等数学教学中应用示例

Mathematica软件是专门进行数学计算的软件,其精华在于符号式运算处理与绘图,在高等数学教学中引入Mathematica软件的绘图功能进行辅助教学,有利于增强教学内容的直观性,激发学生的学习兴趣,提高学生解决问题的能力.     

“Mathematica”和“几何画板”在几何作图上的比较

“Mathematica“和“几何画板”是数学上比较常用的两种数学工具软件,但这两种数学软件的使用方法和特点都截然不同,并且各有不足之处。本文立足于两种软件在几何做图上的应用,通过作图比较的方法,得到了“几何画板”在中学教学中的几何作图方面更为适用,而“Mathematica“在大学专业教学和科研中的几何作图方面更为适用,两者在作图方面都各有自己的特点并且运用的范围也各有不同,通过研究使我们进一步了解这两种软件在教学和几何做图上的应用以及展望了这两种数学软件的未来发展前景。     

对二次曲面教学中伸缩法的探讨

Mathematica软件具有强大的绘图、程序设计功能,在高等数学教学中引入Mathematica软件作为辅助工具,利用软件的绘图和程序设计功能,直观描述二次曲面伸缩形变的动态过程,有利于增强教学内容的直观性,帮助学生掌握所学知识,提高学生分析问题和解决问题的能力．     

数学软件Mathematica在教学中的妙用

Mathematica是目前比较流行的数学软件之一,其最显著特点是广泛的符号运算功能、强大的作图功能以及逻辑功能。把Mathematica引入数学教学,能使课堂教学更加生动直观,大大提高学生学数学的兴趣。     

基于VB与Mathematica的数学绘图软件设计与实现

介绍了ActiveML控件的使用方法,分析了VB通过ActiveML控件调用Mathematica原理,并基于此原理设计了一个简单的数学绘图软件。该软件实现了VB可视化与Mathematica强大绘图功能的完美结合,界面美观,可扩展性好,已在数学教学中起到了较好的辅助效果。     

对泰勒中值定理教学的探讨

Mathematica软件的精华在于符号式运算处理与绘图,在泰勒公式的教学中引入Math-emat ica软件的绘图功能进行辅助教学,有利于增强教学内容的直观性,加深学生对所学知识的理解.