W_2≤W_3时三级火箭最大速度值的一般变化规律

[2]中我们解决了两级火箭的最大速度值的一般变化规律问题,本文将解决W_2≤W_3时三级火箭的最大速度值的一般变化规律问题,附带当然也就给出了求此类三级火箭的最大速度方案和最大的最大速度方案的另一种方法。对图1所示的两级火箭论,我们知道下述的两级火箭的最大速度值     

风险序在保险决策中的应用

当保险公司面临决策方案导致的前景不确定时 ,就要在随机变量之间排序。保险公司对于“好”值随机变量收取较少的保费 ;若保险费固定时 ,又要选择“好”的随机变量承保。因此 ,保险决策问题基本上是个排序问题 ,即在备选方案中排出优劣的次序。这里所谓风险均指随机变量ｒ .ｖ。1　随机控制序 (Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｄｏｍｉｎａｃｅ)定义 1　称风险Ｙ随机控制Ｘ ,记作Ｘ∠ｓ .ｔＹ若对于一切(非负 )非减实函数Ｗ (·)有Ｅ[Ｗ (Ｘ) ]≤Ｅ[Ｗ (Ｙ) ]如果决策者有效用函数ｕ(ｘ) ,ｘ∈Ｒ ,令Ｗ(ｘ) =-ｕ(-ｘ)则有Ｅ[ｕ(-Ｘ) ]≥Ｅ[ｕ(-Ｙ) ]性…     

W_2>W_3时三级火箭和一般多级火箭最大速度值的一般变化规律的探讨

对于两级火箭和W_2≤W_3时三级火箭,其最大速度值的一般变化规律,在[1][2]中已相应给出,从而也就给出了这些情况下最大速度方案的另一种计算方法。本文虽然只给出了W_2>W_3时三级火箭最大速度值的具体变化规律,但显见本文的方法对解决任意级火箭的上述问题也适用。所以对任意级火箭而言,不但其V_(max)(A)随A的变化规律可以写出(它是分段表示的,但每一段上都是由初等函数表示)。而且我们从中又得到了任意级火箭最大速度方案的另一种计算方法。     

第二可数空间上Borel测度的支撑

定义 1[1] 　设 μ是度量空间 (Ｘ ,ｄ)上的Ｂｏｒｅｌ测度 ,定义 μ的支撑为 {ｘ∈Ｘ : ε >0 ,μ(Ｂ(ｘ ,ε) )>0 } ,其中 ,Ｂ(ｘ ,ε) ={ ｙ∈Ｘ :ｄ(ｙ ,ｘ) <ε}。定义 2 [2 ,3] 　若度量空间Ｘ具有可数基 ,则称它满足第二可数性公理 ,并称Ｘ为第二可数空间。引理[1] 　设 μ是度量空间Ｘ上的Ｂｏｒｅｌ测度 ,则 μ的支撑是Ｘ的闭子集。定理 1　设 μ是度量空间Ｘ上的Ｂｏｒｅｌ测度 ,记 μ的支撑为Ｓ。若Ｘ是第二可数的 ,则　μ(Ｘ \Ｓ) =0 .证明　 ｘ∈Ｘ \Ｓ ,由定义 , εｘ>0 ,使　μ(Ｂ ,(ｘ ,εｘ) ) =0 .设Ｇ是Ｘ的一个可数基 …     

关于多级火箭最大速度的计算

我们在[1]、[2]中探讨了多级火箭的最大速度计算问题。那时,在讨论0≤y_i≤B_i(i=1,2……N)情况的最大速度方案之前我们先讨论了不加约束0≤y_i≤B_i(i=1,2……N)的F的驻点,当ki≠k_(i 1)(i=1,2……N-1)时,得到了此时的驻点具体解析表达式,并且进一步指出当k_i>k_(i 1)(i=1,2……N-1)时,此驻点为函数V_N在约束sum from i=1 to N(y_i=A)之下在区域-∞k_(i 1)(i=1,2……N-1)时,若上述驻点刚好落在区域0≤y_i≤B_(i 1)(i=1,2……N)上(包括边界),那么在0≤y_i≤B_i(i=1,2……N)情况下的最大速度方案问题也解决了。实际上此驻点所对应的各分量就构成了此时的最大速度方案。     

二次曲线切线方程新探

文献 [1]、[2 ]、[3]、[4 ]分别给出了直线方程ｘ0 ｘ +ｙ0 ｙ =ｒ2 ,ｘ0 ｘａ2 +ｙ0 ｙｂ2 =1,ｘ0 ｘａ2 - ｙ0 ｙｂ2 =1和ｙ0 ｙ =ｐ(ｘ +ｘ0 )的三种几何意义 .本文将它们推广到常态的二次曲线上去 .先求经过常态二次曲线Ｃ :Ｆ(ｘ ,ｙ) =ａ11ｘ2 +2ａ12 ｘｙ +ａ2 2 ｙ2 +2ａ13 ｘ+2ａ2 3 ｙ+ａ3 3 =0 (1)上的点Ｐ(ｘ0 ,ｙ0 )的切线方程 .因为过Ｐ(ｘ0 ,ｙ0 )的直线总可写成ｘ =ｘ0 +Ｘｔ,ｙ =ｙ0 +Ｙｔ(2 )把 (2 )式代入 (1)式 ,并整理得到关于ｔ的方程(ａ11Ｘ2 +2ａ12 ＸＹ +ａ2 2 Ｙ2 )ｔ2 +2 [(ａ11ｘ0 +ａ12 ｙ0 +ａ13 )Ｘ +(ａ12 …     

Fan定理的简捷证明

本文研究的图是简单图Ｇ ,限于本文的使用 ,记Ｆａｎ =ｍｉｎ{ｍａｘ{ｄ(ｘ) ,ｄ( ｙ) }|ｄ(ｘ ,ｙ) =2 }.Ｆａｎ定理[1 ] 　 2连通ｎ阶图Ｇ ,Ｆａｎ≥ｎ/2 ,则Ｇ是哈密尔顿图 (Ｈ图 ) .证明　假设Ｇ不是Ｈ图 .记Ｇ的一最长圈为Ｃｍ:Ｘ1 Ｘ2 …ＸｍＸ1 ,因Ｇ是 2连通的 ,记Ｘｉ,Ｘｊ 为和Ｇ -Ｃｍ 的一分支Ｇ1 中 ｙ1 ,ｙ2 相邻的两点 ,且满足 {Ｘｉ+1 ,Ｘｉ+2 ,… ,Ｘｊ- 1 }中没有点和Ｇ1 中点相邻 .情况 1　ｄ( ｙ1 ) <ｎ/2 ,且ｄ( ｙ2 ) <ｎ/2 .此时由Ｆａｎ≥ｎ/2 ,知ｄ(Ｘｉ+1 )≥ｎ/2 ,ｄ(Ｘｊ- 1 )≥ｎ/2 ,因Ｃｍ 为最长圈 ,所以 ( …     

H-空间中一类广义拟-似变分不等式解的存在性定理

在Ｈ 空间中研究的变分不等式为 φ( ｘ , ｗ , ｙ ,ｘ)≥ 0 ,它包含了以下的变分不等式作为其特殊情形 :吴[1～ 3] 介绍和研究的一类变分不等式 :φ( ｘ , ｙ ,ｘ) ≥ 0 ,,丁和罗[4 ] 研究的变分不等式 :〈 ｗ - ｙ ,ｇ(ｘ) -ｇ( ｘ)〉 +ｂ(ｘ , ｘ) -ｂ( ｘ , ｘ) ≥ 0 ,张[5] 介绍的 η 映象的变分不等式 :〈Ｍ( ｗ , ｙ) ,η(ｘ , ｘ)〉 ≥ 0和Ｎｏｏｒ[6 ,7] 介绍和研究的变分不等式 :〈Ｍ( ｗ , ｙ) ,ｘ- ｘ〉+ｂ(ｘ) -ｂ( ｘ) ≥ 0 .对本文中研究的变分不等式 ,作者利用ＫＫＭ技巧 ,通过作连续选择 ,证明了其解的存在性定理 .1　预…     

强子多重数分布对质量效应的依赖

强子多重数分布的研究 ,从ＫＮＯ Ｓｃａｌｉｎｇ(标度 ) [1] 算起 ,已有 2 0多年的历史 .动量分布的Ｆｅｙｎｍａｎ 杨标度被破坏后由平均标度代替[2 ] .重整化群方程能够证明ＫＮＯ标度[3] ,而且可得到多重数与非弹性度服从Ｋｅｎｄａｌｌ标度分布[3] .ＫＮＯ标度的理论基础是重整化群 ,是 [Ｃ‖Ｏ] 类半群对称性[4 ,5] .强子动量·多重数关联(Ｓ1/ 2 =2 2～ 90 0ＧｅＶ)的研究表明[4 ] :粒子·粒子碰撞产生 3个发射源 ,ａ+ｂ→ＮＪ0 +ＮＪ1+ＮＪ2 强子 ;由此确定了基本强子发射源的物理性质 (ＵＡｌ数据 ,ＴＡＳＳＯ数据 ) [4 ,6 ] .在这…     

具有再生养分的捕食与被捕食模型的全局稳定性

本文研究下面系统的全局稳定性ｄｘｄｔ =Ｄ(ｘ0 -ｘ) -ａｙｐ(ｘ) +ｃγ∫∞0 ｆ(ｓ) ｙ(ｔ-ｓ)ｄｓｄｙｄｔ =ｙ[(ｇ -ｄ-γ) (1- ｈｙｘ) ]ｘ(0 ) >0 ,ｙ(0 ) >0 ,Ｄ ,ｘ0 ,ａ ,ｃ ,γ ,ｇ ,ｈ>0( )　　这里ｘ表示营养物的浓度 ,ｙ为浮游生物的浓度 .ｃ为由细菌分解死亡浮游生物再生养分的系数 .γ和 ｇ分别表示浮游生物的死亡率和出生率 .Ｄ是稀泽率 ,因此Ｄ +γ表示浮游生物的失去率 .ｘ0 为供给的营养浓度 ,ａ为浮游生物对营养的最大摄取率 .浮游生物摄取营养的多少按照功能反应函数确 ｐ(ｘ) ,它一般可以分成三种类型 .参数ｈ为平衡…