Topos中偏序对象的上(下)确界

基于topos中的偏序对象,讨论了topos中的上下确界的定义,推广了格论中的经典结论,将一些格论中熟知的结论提升到了topos中。得到了主要结果:topos中的对象为完备偏序对象当且仅当该对象的任意广义子集存在上(下)确界。     

Ω-滤子的一个等价刻画

对滤子公理进行重新解释,给出了文献[1]引入的Ω-滤子的一个等价刻画。     

Ω-滤子的一个等价刻画

对滤子公理进行重新解释,给出了文献［1］引入的Ω-滤子的一个等价刻画。     

选择公理的一个注记

给出了Ｚｅｒｍｅｌｏ选择公理的两个等价命题．主要结果为：对于任意的集族，（Ｘａ：ａ∈Ａ），每个Ｘａ非空，今Ｘ＝ΠＸａ，假设Ｈ（ｉ）（或Ｈ（ｉｉ））空间的乘积仍是Ｈ（ｉ）（或Ｈ（ｉｉ））空间，则ΠＸａ≠，即选择公理成立．     

关于选择公理及其弱形式(Ⅰ)

先介绍ＡＣ独立于ＺＦ,然后研究ＡＤ、ＤＣＫ、ＡＣＫ和ＷＫ之间的关系（ｋ≥ω１）．     

论选择公理与2(※)0≥(※)1的关系

那汤松(HamaHcoH)在他所著的《实变函数》认为,不需要选择公理就可以证明20≥1.证明, 若ZF+AD是和谐的, 则没有选择公理,2(※)0≥(※)1不成立.从而说明那汤松所提示的证明是不严格的.     

选择公理的逻辑分析

本文讨论：（１）选择公理的若干等价形式;（２）选择公理的作用;（３）选择公理的可靠性;（４）选择公理的弱形式。     

DEA有效单元的特征及SEA方法

ＤＥＡ有效是数据包络分析最重要的概念之一,ＤＥＡ有效单元与偏序集的极大元之间具有紧密的关系,从偏序集的理论出发,刻画了ＤＥＡ有效单元的本质特征,给出了变换不变性的一个充要条件,同时将ＤＥＡ有铲的定义拓广到偏序集上,给出了ＳＥＡ有交的概念,并得到了一些相关性质 。     

关于D∞的一个基本投射不等式

该文给出D∞的一个基本投射不等式．它在文[1]证明D∞是一个外延λ-模型时的地位是重要的,但文[1]将它误认为一个等式的多次应用．     

Boolean代数与减法代数

根据集合代数的研究引入了减法代数的概念．证明了任一Ｂｏｏｌｅａｎ代数等价于一个具有一个二元代数运算，且仅可由四个方程式定义的减法代数系统〈Ｘ；－，０，１〉     

偏序半环上的半拟序格

给出了偏序半环的半拟序集构成的格,证明了它是完备的分配格,并讨论了偏序半环的两个特殊的半拟序格,即拟序集构成的格与楄序集构成的格的关系。     

序半群中有边界值的直觉模糊理想

介绍了序半群中具有边界值（α,β）的直觉模糊理想的概念,并对其相关运算性质进行了探讨.最后,通过有边界值（α,β）的直觉模糊理想,对内正则序半群的特征进行刻画,得到若干刻画定理.     

论选择公理与2~(■_0)≥■_1的关系

那汤松(HamaHcoH)在他所著的《实变函数》认为,不需要选择公理就可以证明2■0≥■1.证明,若ZF AD是和谐的,则没有选择公理,2■0≥■1不成立.从而说明那汤松所提示的证明是不严格的.     

偏序半环的偏序扩张

首先定义了偏序半环(S, ,·,≤)上的半拟序σ及模σ半拟链.其次,通过模σ半拟链,给出了将S的偏序≤扩张为≤*,使得(S, ,·,≤*)是偏序半环的充分条件,并获得了若干理想的结果.特别地,得到了SPO(S)到PO(S)的2个半格同态定理.     

偏序半群的n素理想、偏序同态与商序同态

通过可换偏序半群的素理想和n素理想,刻画了偏序半群的偏序同态与商序同态的一些重要性质,并得到了一些重要的结论。     

偏序半群的理想的根、偏序同态和商序同态

通过偏序半群的理想的根,刻画了偏序半群的偏序同态与商序同态的一些重要性质,并得到了一些重要结论。