Topos中偏序对象的上(下)确界

基于topos中的偏序对象,讨论了topos中的上下确界的定义,推广了格论中的经典结论,将一些格论中熟知的结论提升到了topos中。得到了主要结果:topos中的对象为完备偏序对象当且仅当该对象的任意广义子集存在上(下)确界。     

Ω-滤子的一个等价刻画

对滤子公理进行重新解释,给出了文献[1]引入的Ω-滤子的一个等价刻画。     

Ω-滤子的一个等价刻画

对滤子公理进行重新解释,给出了文献［1］引入的Ω-滤子的一个等价刻画。     

选择公理的一个注记

给出了Ｚｅｒｍｅｌｏ选择公理的两个等价命题．主要结果为：对于任意的集族，（Ｘａ：ａ∈Ａ），每个Ｘａ非空，今Ｘ＝ΠＸａ，假设Ｈ（ｉ）（或Ｈ（ｉｉ））空间的乘积仍是Ｈ（ｉ）（或Ｈ（ｉｉ））空间，则ΠＸａ≠，即选择公理成立．     

关于选择公理及其弱形式(Ⅰ)

先介绍ＡＣ独立于ＺＦ，然后研究ＡＤ、ＤＣＫ、ＡＣＫ和ＷＫ之间的关系（ｋ≥ω１）．     

论选择公理与2(※)0≥(※)1的关系

那汤松(HamaHcoH)在他所著的《实变函数》认为,不需要选择公理就可以证明20≥1.证明, 若ZF+AD是和谐的, 则没有选择公理,2(※)0≥(※)1不成立.从而说明那汤松所提示的证明是不严格的.     

选择公理的逻辑分析

本文讨论：（１）选择公理的若干等价形式；（２）选择公理的作用；（３）选择公理的可靠性；（４）选择公理的弱形式。     

论选择公理与2N0≥N1的关系

那汤松（HamaHcoH）在他所著的《实变函数》认为，不需要选择公理就可以证明2^0≥N1．证明，若ZF＋AD是和谐的，则没有选择公理，2^N0≥N1不成立．从而说明那汤松所提示的证明是不严格的．     

关于BCK—代数与立体格公理系统

建立了关联ＢＣＫ代数与立体格公理系统的联系．     

DEA有效单元的特征及SEA方法

ＤＥＡ有效是数据包络分析最重要的概念之一,ＤＥＡ有效单元与偏序集的极大元之间具有紧密的关系,从偏序集的理论出发,刻画了ＤＥＡ有效单元的本质特征,给出了变换不变性的一个充要条件,同时将ＤＥＡ有铲的定义拓广到偏序集上,给出了ＳＥＡ有交的概念,并得到了一些相关性质 。     

弱MV-代数与IMTL代数的关系及IMTL公理系统的简化

证明了弱MV-代数与IMTL代数是等价的代数结构;把IMTL公理系统的11条公理简化为8条.     

不分明化拓扑空间中的拟R0分离公理的刻画

定义了不分明拓扑空间的拟R0分离公理。利用不分明拓扑空间的拟闭包、拟θ 闭包及拟内核对不分明拓扑空间的拟R0分离公理进行刻画。     

关于选择函数一致性条件描述的分析

研究了选择函数的一致性条件描述问题。定义选择函数并给出理性选择函数的形式化描述；定义一致性条件并探讨了一致性条件间的相互关系。在此基础上，探讨一致性条件与理性选择函数间的相互关系，得到了选择函数为理性选择函数的充分必要条件。     

分子格范畴中一种新的乘积结构

利用完备格上的关系，在一族分子格｛Ｌｉ｝ｉ∈Ｉ的直积上引入了二元关系，讨论了关系的一些基本性质．借助于关系，在引入了下集的概念，证明了中的所有下集全体按集合包含序构成一个分子格．由此得到了一族分子格在分子格范畴中的乘积结构，并且给出了乘积对象中的全体分子与完全分子．最后证明了一族强分子格在分子格范畴中的乘积对象仍然是强分子格．     

具有限强表示的半序集的序收敛

在一个半序集中可以定义网的各种序收敛,本文讨论一个半序集P及其分割完备化?中序收敛的关系、P及其强收缩中序收敛的关系,以及直积中的序收敛.主要证明了下列结果:若半序集P有一个有限强表示{P_1|i=1,…,k},那么P中的网是序收敛的当且仅当它在每一个强收缩P_i上是序收敛的.     

Banach空间若干凸性的一种等价刻画

用统一且简洁形式处理Banach空间的一致凸、局一致凸、弱一致凸、弱局一致凸、严格凸及(M)性质和(WM)性质,给出了它们的一种等价刻画.     

基于智能蚂蚁算法的路由选择

智能蚂蚁算法已经成功地运用于TSP问题和一系列的离散优化问题．文中分析了智能蚂蚁算法的工作原理．并基于蚂蚁的自组织能力描述了一种新的分布式动态路由选择方法，QoS保证的分布式路由选择算法(DQRA)。DQRA能以并行的方式解决网络中呼叫的时延和带宽分配问题。理论证明此种算法简单，易于实现．能有效地解决大型网络的负载平衡问题。选择Matlab仿真软件对DQRA算法进行仿真，并且比较了当业务要求带宽变化时阻塞率的变化．进一步证明了算法的有效性。