两步Runge-Kutta方法求解非线性延迟方程的稳定性

主要研究了两步Runge-Kutta方法求解非线性延迟方程的稳定性.基于(k,l)-代数稳定的两步Runge-Kutta方法.分析了非线性延迟方程的OR(l)-稳定,GAR(l)-稳定和弱GAR(l)-稳定,并在最后的两个数值算例证明了理论上的结果.     

非线性多延迟微分方程龙格-库塔方法的稳定性

本文对 [1]中初值问题条件改造为单边Lipschitz条件后 ,给出了非线性MDDEs(多延迟微分方程 )的Runge Kutta(龙格 -库塔 )方法GR(l) -稳定的一个充分条件 ,并将 [1]的部分工作推广到了多延迟的情形 ,获得了较好的结论     

非线性广义变延迟方程稳定性分析

主要讨论了非线性广义变延迟方程的稳定性.首先讨论了基于模型方程理论解渐近稳定的条件,其次研究了Runge-Kutta方法求解方程数值解的GAR(l)-稳定性,最后的数值算例验证了理论结果的正确性.     

一类非线性多延迟微分方程一般线性方法的稳定性

给出了一类非线性多延迟微分方程(简记为MDDEs)一般线性方法GAR(p,q)-稳定的一个充分条件.     

MDDEs单支方法的渐进稳定性(英文)

本文对[1]中初值问题条件改造后,给出了非线性多延迟微分方程的单支方法GAR 稳定的一个充分条件并将[1]的部分工作推广到了多延迟的情形,获得了较好的结论。     

非线性Volterra延迟积分微分方程多步Runge-Kutta方法的散逸性

将(k,l)-代数稳定的多步Runge-Kutta方法应用于非线性沃尔泰拉延迟积分微分方程,讨论了该方法的数值散逸性,并获得了(k,l)-代数稳定的多步Runge-Kutta方法的有限维和无限维散逸性结论.     

非线性MDDEs一般线性方法的稳定性分析

本文给出了非线性MDDEs(多延迟微分方程)的一般线性方法GR(p,q)-稳定的一个充分条件,并将[1]的部分工作推广到了多延迟的情形,获得了较好的结论.     

非线性MDDEs的单支方法的稳定性

给出非线性多延迟微分方程(MDDEs) 渐近稳定的一个充分条件,同时,将文[ 1] 的部分工作由单延迟推广到多延迟的情形,并获得了较好的理论结果.     

Runge-Kutta方法求解多延迟积分微分方程的稳定性

讨论了用Runge.Kutta方法求解带有两个延迟常量的多延迟积分微分方程du/dt=Lu(t)+M1u(t-T1)+M2u(t-T2)+K1∫5t-T1u(θ)dθ+K2∫5t-T2u(θ)dθ的数值稳定性,并给出了其渐进稳定的充分条件.这里的L,M1,M2,K1,K2都是复矩阵.特别当K1,K2=0时,亦可以得到相同的结论,即每一个A稳定的RK方法都可以证明其解的延迟独立稳定性.     

两步Runge-Kutta方法求解延迟微分方程的GPL-稳定性

主要研究了两步Runge-Kutta方法求解延迟系统方程的稳定性.首先讨论了两步Runge-Kutta方法求解常微分方程数值解的L-稳定性,给出L-稳定性的充分性条件,然后讨论延迟微分方程的GPL-稳定性,得到延迟微分方程是GPL-稳定的充要条件是它是L-稳定的.     

非线性MDDEs一般线性方法的稳定性分析

本文给出了非线性MDDEs(多延迟微分方程)的一般线性方法GR(p,q)-稳定的一个充分条件,并将[1]的部分工作推广到了多延迟的情形,获得了较好的结论。     

非线性多延迟微分方程单支方法的渐进稳定性分析

本文将文[1 ] 中初值问题条件改造为单边 Lipschitz条件后 ,给出了非线性多延迟微分方程(MDDEs)的单支方法 GAR-稳定的一个充分条件 ,证明了一个强 A-稳定的单支方法是 GAR-稳定的 ,并将文[1 ] 的部分工作推广到了多延迟的情形 ,获得了较好的效果     

非线性多延迟微分方程单支方法的稳定性

本文对[1]中初值问题条件改造后,给出了非线性多延迟微分方程的单支方法GR-稳定的一个充分条件,并将[1]的部分工作推广到了多延迟的情形,获得了较好的结论.     

有界延迟微分方程Runge-Kutta方法的渐近稳定性

讨论了一类延迟量为有界变量的非线性变延迟微分方程初值问题, 得到了带线性插值的Runge- Kutta 方法的渐近稳定性结果. 即如果Runge- Kutta 方法( A, b , c) 是( k , l) - 代数稳定的且k < 1, 那么带线性插值的该方法是GAR( 2m , l) - 稳定的.     

非线性MDDEs的单支方法的渐近稳定性

讨论了一类非线性多延迟微分方程（ＭＤＤＥｓ）理论解的渐近稳定性和用单支方法求解该类非线性问题的数值解的弱渐近稳定性。     

多延迟微分方程Runge-Kutta方法的散逸性

研究了一类多延迟微分方程数值方法的散逸性问题.介绍了GD(l)-散逸性,并证明了代数稳定的Runge-Kutta方法用于此类问题时是GD(l)-散逸的.该结果表明,所考虑的数值方法继承了方程本身的散逸性.     

非线性多延迟微分方程单支方法的渐进稳定性分析

本文将文[1]中初值问题条件改造为单边Lipschitz条件后,给出了非线性多延迟微分方程(MDDEs)的单支方法GAR-稳定的一个充分条件,证明了一个强A-稳定的单支方法是GAR-稳定的,并将文[1]的部分工作推广到了多延迟的情形,获得了较好的效果.